5.1 两条平行线之间的距离 同步练习

第五章平行四边形1平行四边形的性质第3课时两条平行线之间的距离基础过关全练知识点平行线间的距离1.如图,AD,CE是△ABC的高,过点A作AF∥BC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是()A.AB B.AD C.CE D.AC2.已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c之间的距离是()A.2cm B.8cm C.8cm或2cm D.不能确定3.如图，在平行四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则平行四边形ABCD的面积为()A.30 B.60 C.65 D.4.下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是()5如图,在▱ABCD中,∠A=45°,BC=2,则AB与CD之间的距离为____________.第5题图第6题图第7题图6.如图,AD∥BC,AC,BD交于点E,三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于__________.7.如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,DE∥BC,点A到DE的距离是1,则DE与BC之间的距离是____________.8.如图,已知AD∥BC,AB∥EF,CD∥EG,且点E和点F,H,G分别在直线AD,BC上,EH平分∠FEG,AB=DC,线段EH的长是不是两条平行线AD，BC之间的距离?为什么?9.如图,在△ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以72cm/s的速度运动，分别连接AF，CE.设点F运动时间为ts,其中(1)当t为何值时,AE=CF?(2)当t为何值时,S

第五章平行四边形1平行四边形的性质第3课时两条平行线之间的距离参考答案基础过关全练1.B【解析】∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC.∵AF∥BC，∴表示图中两条平行线之间的距离的是AD的长.2.C【解析】如图(1)(2),有两种情况:(1)直线a与c之间的距离是3+5=8(cm);(2)直线a与c之间的距离是5-3=2(cm).3.B【解析】∵四边形ABCD为平行四边形,∴BC=AD=5.∵AC⊥BC,∴△ACB是直角三角形,∴AC=A4.A【解析】A不确定两个阴影部分的交点位置，所以无法判断阴影部分面积是否等于平行四边形面积的一半；B因为两个阴影部分的底与平行四边形的底相同，高之和正好等于平行四边形的高，所以阴影部分的面积等于平行四边形的面积的一半；C根据平行四边形的中心对称性，可知最小阴影三角形的面积等于对应的最小空白三角形的面积，所以阴影部分的面积等于平行四边形的面积的一半；D因为三个阴影部分的高与平行四边形的相等，底之和等于平行四边形的底，所以阴影部分的面积等于平行四边形的面积的一半.5.2∵四边形ABCD是平行四边AB形,∠A=45°,∴AB∥CD,∠C=45°,∴△BEC是等腰直角三角形,∴BE=CE,BE²+CE²=BC²,即2BE²=BC².∵BC=2,∴2BE²=4,可得BE=2(负值舍去)，则AB与CD之间的距离为6.5【解析】∵AD∥BC,∴7.75【解析】∵在三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,∴BC=5,∴点A到BC的距离为3×458.【解】线段EH的长是两条平行线AD，BC之间的距离.理由:∵AD∥BC,AB∥EF,∴四边形ABFE是平行四边形,∴AB=EF.同理,EG=DC.∵AB=DC,∴EF=EG.∵EH平分∠FEG,∴EH⊥BC,∴线段EH的长是两条平行线AD，BC之间的距离.9.【解】(1)分两种情况讨论：①点F在点C的左侧时,AE=CF,则2t+1=6−72t,解得t=