2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二3.1 交变电流（含答案）

2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二3.1交变电流（含答案）3.1交变电流模块一知识掌握知识点一交变电流与直流【情境导入】我们的照明用电为220的交流电，交流电的方向和直流电的方向有什么不同？【知识梳理】1．交变电流：大小和方向随时间做变化的电流叫作交变电流，简称．2．直流：不随时间变化的电流称为直流．【重难诠释】1．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．常见的交变电流的波形图实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示．3．直流方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流．（2023春•拉萨期末）下列图像中不属于交流电的有（）A． B． C． D．（2023春•富平县期末）对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是（）A．电流的大小变化，方向不变，不是交变电流 B．电流的大小不变，方向变化，是交变电流 C．电流的大小和方向都变化，是交变电流 D．电流的大小和方向都不变，是直流电（2022春•蒲城县校级期中）关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（）A．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流 B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化知识点二交变电流的产生【情境导入】假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，则：(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最小值和最大值时线圈分别在什么位置？【知识梳理】交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向．【重难诠释】两个特殊位置1．中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)为0，e为0，i为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．2．垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁)此时Φ为0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．（2023春•思明区校级期末）如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，下列说法正确的是（）A．线圈转动的过程中，产生直流电流 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图乙和图丁位置时，线圈产生的感应电流方向相反（2023•绍兴二模）在物理选修课中，小明着手研究某款发电机，做如下尝试：如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场；如图乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场。矩形线框绕对称轴OO'，以一定的角速度ω匀速转动，给外电阻R供电。比较通过R中的电流，下列说法正确的是（）A．甲、乙都为直流电 B．甲、乙都为交流电 C．甲是直流电，乙是交流电 D．甲是交流电，乙是直流电（2023春•天河区校级期中）交流发电机的示意图如图所示，当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO'匀速转动时，下列说法正确的是（）A．图示位置磁通量最大，磁通量的变化率最大 B．图示位置电流最大，方向为A→B C．从图示位置开始转过90°时，电流方向将发生改变 D．从图示位置开始转过90°时，电动势达到最大值知识点三正弦式交变电流的变化规律【情境导入】如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：(1)ab边产生的感应电动势为多大？(2)整个线圈中的感应电动势为多大？(3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？【知识梳理】1．中性面(1)中性面：与磁感线的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量，线圈中的电流．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsinωt，Em叫作电动势的，Em＝.3．正弦式交变电流：按规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称．4．正弦式交变电流和电压电流表达式i＝，电压表达式u＝.其中Im、Um分别是电流和电压的，也叫．【重难诠释】1．正弦式交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2.交变电流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).说明电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关．如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同．（2023•河南模拟）如图所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，A为理想交流电表。单匝线框绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向以角速度ω＝100π（rad/s）匀速转动，从图示位置开始计时。已知Φm=1πWb，电阻R＝5ΩA．电流表的示数约为14.1A B．1s内电流的方向改变50次 C．0.01s时，感应电动势为0 D．1个周期内，电阻R上产生的焦耳热为10J（2023•宣州区校级模拟）如图1为小型交流发电机的示意图，两磁极N，S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2所示，下列结论正确的是（）A．线圈从图1所示位置转过90°时是图2的计时起点 B．每经过图1所示位置1次，电流方向改变1次 C．若线圈的匝数为20，则电动势的最大值是20V D．若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大（2023春•西城区校级期中）如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（）A．在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流最大 B．从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsinωt C．在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 D．在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c知识点四交变电流的图像【重难诠释】如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：(1)交变电流的峰值Em、Im.(2)两个特殊值对应的位置：①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线，此时eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向随时间的变化规律．（2023春•龙岩期末）如图甲所示是某发电机的示意图。使线圈a沿轴线做简谐运动，线圈a中产生的感应电动势随时间变化的关系如图乙所示。线圈a连接了一个电阻R和理想电压表。线圈a及导线的电阻均不计。则下列说法正确的是（）A．电压表示数为0.5V B．线圈a输出电流的频率为10Hz C．其他条件不变，仅增大线圈a简谐运动的频率，电压的最大值不变 D．其他条件不变，仅更换不同阻值的电阻，电压表示数不变（2023春•郑州期末）一线圈在匀强磁场中匀速转动会产生正弦式交流电。如图所示，图线a（实线）和图线b（虚线）是线圈在不同转速时，所产生正弦交流电的图像。以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（）A．两种转速下，t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈在两种转速下周期之比为Ta：Tb＝2：1 C．图线a所对应交流电的电压有效值为5V D．图线b所对应的交流电的瞬时值表达式为e＝5sin（50πt）V（2023春•南岗区校级月考）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最小 B．t＝0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大 C．该线框匀速转动的角速度大小为50πrad/s D．感应电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为45°（2023春•房山区期中）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（）A．电流表的示数为10A B．线圈转动的角速度为50πrad/s C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直 D．0.02s时线圈中磁通量最大模块二巩固提高（2023春•重庆期中）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合导线abcd，ab边与磁场方向垂直，线框的电阻为R。使线框以恒定的角速度ω绕过ab、bc中点的轴旋转。则（）A．线框平面与磁场方向平行时，线框中的电流为零 B．线框平面与磁场方向平行时，线框的磁通量变化率为零 C．线框中感应电动势的最大值是BSω D．线框中感应电动势的有效值是BSω（2023春•湟中区校级期末）手摇式交流发电机结构如图所示，灯泡L与交流电流表A串联后通过电刷、滑环与矩形线圈相连。摇动手柄，使线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'逆时针匀速转动，从t＝0时刻开始，线圈中的磁通量变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t1时刻线圈中电流最大 B．t3时刻通过电流表的电流改变方向 C．t3时刻线圈所在平面和磁场平行 D．线圈转速变快，交流电周期将变大（2023•南开区校级模拟）由交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路如图甲所示，线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴沿逆时针方向转动，从某时刻开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t1时刻线圈中的感应电动势最大 B．t1时刻线圈中感应电流的方向改变 C．t2时刻线圈中的感应电流为零 D．t3～t4时间内，电流表的示数逐渐增大（2023春•苏州期中）如图所示是正弦式交流发电机的示意图，下列说法中正确的是（）A．该发电机是旋转电枢式发电机 B．两磁极之间产生的磁场是辐向磁场 C．图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势也为零 D．逆时针转至图示位置时，线圈中感应电流的方向是A→B→C→D（2023•分宜县校级一模）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则下列说法正确的是（）A．曲线b表示的交变电动势有效值为52V B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3 C．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz D．t＝3×10﹣2s时曲线a对应线框的磁通量最大（2022秋•南岗区校级期末）一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为e＝220sin200πt（V），则下列说法正确的是（）A．当t＝0时，线圈平面垂直于匀强磁场 B．该交变电流的频率是200Hz C．当t=1200D．该交变电流电动势的最大值为220（2023•莱西市校级学业考试）如图垂直于纸面向里的有界匀强磁场中有一个矩形线框abcd，线框以OO'为轴匀速转动，OO'与磁场右边界重合。若线框中产生电流的峰值为Im，由图示位置开始计时，则下列可以正确描述线框中电流随时间变化的图像是（）A． B． C． D．（多选）（2023春•海淀区校级期中）如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动（俯视逆时针）。当MN边与磁场方向的夹角为30°时（图示位置），下列说法正确的是（）A．导线框中产生的瞬时电动势的大小是32nBSωB．导线框中电流的方向是K→N→M→L→K C．导线框再转过60°时导线框中产生的电流达到最大值 D．导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定

3.1交变电流模块一知识掌握知识点一交变电流与直流【情境导入】我们的照明用电为220的交流电，交流电的方向和直流电的方向有什么不同？【答案】交流电方向在做周期性变化，而直流电方向不变。【知识梳理】1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．【重难诠释】1．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．常见的交变电流的波形图实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示．3．直流方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流．（2023春•拉萨期末）下列图像中不属于交流电的有（）A． B． C． D．【解答】解：交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有要求。电流的方向变化的是ACD选项，电流方向没有变化的是B选项，故ACD是交流电，B是直流电。本题选择不是交流电的，故选：B。（2023春•富平县期末）对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是（）A．电流的大小变化，方向不变，不是交变电流 B．电流的大小不变，方向变化，是交变电流 C．电流的大小和方向都变化，是交变电流 D．电流的大小和方向都不变，是直流电【解答】解：由图像可知，电流的方向不变，而大小做周期性变化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定电流，故A正确，BCD错误；故选：A。（2022春•蒲城县校级期中）关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（）A．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流 B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化【解答】解：A、如果只有电流做周期性变化而电流方向不变，则为直流电；故A正确；B、直流电的大小可以变化，但方向一定不变；故B正确；C、只要电流的方向发生变化，则就是交流电，不一定是按正弦或余弦规律变化的；故C错误；D、交流电的最大特征是交流的方向发生周期性变化；故D正确；本题选错误的；故选：C。知识点二交变电流的产生【情境导入】假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，则：(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最小值和最大值时线圈分别在什么位置？答案(1)转动过程电流方向甲→乙B→A→D→C乙→丙B→A→D→C丙→丁A→B→C→D丁→甲A→B→C→D(2)线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面．线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大，此时线圈处在垂直中性面的位置．【知识梳理】交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直．【重难诠释】两个特殊位置1．中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)为0，e为0，i为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．2．垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁)此时Φ为0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．（2023春•思明区校级期末）如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，下列说法正确的是（）A．线圈转动的过程中，产生直流电流 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图乙和图丁位置时，线圈产生的感应电流方向相反【解答】解：A．题图为交流发电机的示意图，线圈转至乙图所示位置时，由右手定则知线圈中感应电流方向为DCBA，在外电路中水平向右流经电阻，线圈转至丁图所示位置时，由右手定则知线圈中感应电流方向为ABCD，在外电路中水平向左流经电阻，所以产生交流电流，故A错误；B．转到图乙位置时，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，线圈中产生的感应电动势最大，故B错误；C．转到图丙位置时，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中产生的感应电动势为零，线圈中产生的感应电流为零，故C错误；D．转到图乙位置时，AB边向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ADCBA；转到图丁位置时，AB边向上切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ABCDA；所以感应电流方向相反，故D正确。故选：D。（2023•绍兴二模）在物理选修课中，小明着手研究某款发电机，做如下尝试：如图甲所示，第一次在发电机的矩形线框处加水平向右的匀强磁场；如图乙所示，第二次在矩形线框处加竖直向下的匀强磁场。矩形线框绕对称轴OO'，以一定的角速度ω匀速转动，给外电阻R供电。比较通过R中的电流，下列说法正确的是（）A．甲、乙都为直流电 B．甲、乙都为交流电 C．甲是直流电，乙是交流电 D．甲是交流电，乙是直流电【解答】解：根据右手定则可知，甲图中电流方向始终不变，为直流电；图乙中经过中性面时，电流方向改变，是交流电，故C正确，ABD错误。故选：C。（2023春•天河区校级期中）交流发电机的示意图如图所示，当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO'匀速转动时，下列说法正确的是（）A．图示位置磁通量最大，磁通量的变化率最大 B．图示位置电流最大，方向为A→B C．从图示位置开始转过90°时，电流方向将发生改变 D．从图示位置开始转过90°时，电动势达到最大值【解答】解：AB、由图可知，图示位置线圈平面与磁感线的方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电流为零，故AB错误；CD、从图示位置开始转过90°时，线圈平面与磁感线的方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势达到最大值，电流方向不发生变化，故C错误，D正确。故选：D。知识点三正弦式交变电流的变化规律【情境导入】如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：(1)ab边产生的感应电动势为多大？(2)整个线圈中的感应电动势为多大？(3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？答案(1)eab＝BL1vsinωt＝BL1eq\f(L2ω,2)sinωt＝eq\f(1,2)BL1L2ωsinωt＝eq\f(1,2)BSωsinωt.(2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BSωsinωt.(3)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e＝NBSωsinωt.【知识梳理】1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsinωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS.3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流．4．正弦式交变电流和电压电流表达式i＝Imsinωt，电压表达式u＝Umsinωt.其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值．【重难诠释】1．正弦式交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2.交变电流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).说明电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关．如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同．（2023•河南模拟）如图所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，A为理想交流电表。单匝线框绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向以角速度ω＝100π（rad/s）匀速转动，从图示位置开始计时。已知Φm=1πWb，电阻R＝5A．电流表的示数约为14.1A B．1s内电流的方向改变50次 C．0.01s时，感应电动势为0 D．1个周期内，电阻R上产生的焦耳热为10J【解答】解：A、磁通量最大值Φm＝BS，则感应电动势最大值Em=NBSω=NΦmω=1×B、交流电的周期T=2πC、感应电动势瞬时值表达式e＝Emcosωt＝100cos100πt（V），把0.01s代入表达式，则e＝﹣100V，故C错误；D、一个周期内，电阻R上产生的焦耳热Q=I故选：A。（2023•宣州区校级模拟）如图1为小型交流发电机的示意图，两磁极N，S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2所示，下列结论正确的是（）A．线圈从图1所示位置转过90°时是图2的计时起点 B．每经过图1所示位置1次，电流方向改变1次 C．若线圈的匝数为20，则电动势的最大值是20V D．若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大【解答】解：A、由图2可知，t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0，线圈与磁场平行，则图1所示位置是图2的计时起点，故A错误；B、经过图1所示位置时电流方向不改变，线圈经过图1所示位置的垂直位置1次时，电流方向改变1次，故B错误；C、由图读出周期T＝0.4s，磁通量的最大值Φm＝0.2Wb，则电动势的最大值为Em＝NBSω＝NΦm•2πT=20×0.2×2πD、由Em＝NBSω知，增大线圈转动的角速度，电动势的最大值增大，由法拉第电磁感应定律E＝NΔΦΔt故选：D。（2023春•西城区校级期中）如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（）A．在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流最大 B．从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsinωt C．在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 D．在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c【解答】解：A.图（甲）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，感应电流为零，故A错误；B.图（乙）中线圈与磁场平行，此时感应电流最大，则线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imcosωt，故B错误；C.当线圈位于图（丙）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故C错误；D.当线圈位于图（丁）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，根据右手定则可知cd边感应电流方向为d→c，故D正确。故选：D。知识点四交变电流的图像【重难诠释】如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：(1)交变电流的峰值Em、Im.(2)两个特殊值对应的位置：①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线，此时eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向随时间的变化规律．（2023春•龙岩期末）如图甲所示是某发电机的示意图。使线圈a沿轴线做简谐运动，线圈a中产生的感应电动势随时间变化的关系如图乙所示。线圈a连接了一个电阻R和理想电压表。线圈a及导线的电阻均不计。则下列说法正确的是（）A．电压表示数为0.5V B．线圈a输出电流的频率为10Hz C．其他条件不变，仅增大线圈a简谐运动的频率，电压的最大值不变 D．其他条件不变，仅更换不同阻值的电阻，电压表示数不变【解答】解：A．根据图像可知线圈产生的交流电的最大值为0.5V，有效值为：U有代入数据得：U有B．根据图像可知线圈产生的交流电的周期为0.2s，所以交流电的频率为：f=1代入数据得：f＝5Hz变压器不能改变交流电的频率，所以变压器输出电流的频率为5Hz，故B错误；C．设线圈a沿轴线做简谐运动的x—t的关系为：x＝Acos（ωt）则线圈a沿轴线做简谐运动的v﹣t的大小关系为：v＝Aωsin（ωt）线圈产生的感应电动势为：e＝nB•2πr2•v解得：e＝2πnBr2Aωsin（ωt）又ω=其中n为线圈匝数、r为线圈半径，则线圈最大电压为：Um＝4π2nBr2Af故其他条件不变，仅增大线圈a简谐运动的频率，线圈产生的最大电压变大，故C错误；D．由于线圈a及导线的电阻均不计，则电压表的示数为线圈的感应电动势的有效值，则根据选项C分析可知，仅更换不同阻值的电阻，电压表示数不变，故D正确。故选：D。（2023春•郑州期末）一线圈在匀强磁场中匀速转动会产生正弦式交流电。如图所示，图线a（实线）和图线b（虚线）是线圈在不同转速时，所产生正弦交流电的图像。以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（）A．两种转速下，t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈在两种转速下周期之比为Ta：Tb＝2：1 C．图线a所对应交流电的电压有效值为5V D．图线b所对应的交流电的瞬时值表达式为e＝5sin（50πt）V【解答】解：A、由图像得，两种转速下，t＝0时刻电动势均为零，穿过线圈的磁通量均最大，故A错误；B、由图像得，图线a（实线）的周期为Ta＝2×10﹣2s图线b（虚线）的周期为Tb＝4×10﹣2s则线圈在两种转速下周期之比为Ta：Tb＝2×10﹣2s：4×10﹣2s＝1：2故B错误；C、图线a所对应交流电的电压峰值为Em＝5V电压有效值为E=E故C错误；D、图线b所对应的交流电的电压峰值为Em＝5V线圈转动角速度为ω=2πTb图线b所对应的交流电的瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝5sin（50πt）V故D正确。故选：D。（2023春•南岗区校级月考）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最小 B．t＝0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大 C．该线框匀速转动的角速度大小为50πrad/s D．感应电动势瞬时值为22V时，线框平面与中性面的夹角为45°【解答】解：A、由图象知：t＝0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故A错误；B、由图象知：t＝0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率最小，故B错误；C、由图可知，交流电的周期T＝0.02s，故角速度为：ω=2πT=D、由瞬时值表达式：e＝222sin（100πt）V可知，当e＝22V时，有sin（100πt）=2故选：D。（2023春•房山区期中）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（）A．电流表的示数为10A B．线圈转动的角速度为50πrad/s C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直 D．0.02s时线圈中磁通量最大【解答】解：A、由i﹣t图像可知交流电电流的最大值是Im=10由于电流表的示数为有效值，故I=故A正确；B、由i﹣t图像可知周期T＝0.02s角速度ω=2πT=故B错误；C、0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C错误；D、0.02s时感应电流最大，感应电动势最大，穿过线圈的磁通量为零，故D错误。故选：A。模块二巩固提高（2023春•重庆期中）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合导线abcd，ab边与磁场方向垂直，线框的电阻为R。使线框以恒定的角速度ω绕过ab、bc中点的轴旋转。则（）A．线框平面与磁场方向平行时，线框中的电流为零 B．线框平面与磁场方向平行时，线框的磁通量变化率为零 C．线框中感应电动势的最大值是BSω D．线框中感应电动势的有效值是BSω【解答】解：AB．线框平面与磁场方向平行时，穿过线框的磁通量为零，磁通量变化率最大，由法拉第电磁感应定律知线框中感应电动势最大，由闭合电路欧姆定律知此时线框的电流最大，故AB错误；CD．线框中感应电动势的最大值为：Em＝BSω线框中感应电动势的有效值为：E=E故C正确，D错误。故选：C。（2023春•湟中区校级期末）手摇式交流发电机结构如图所示，灯泡L与交流电流表A串联后通过电刷、滑环与矩形线圈相连。摇动手柄，使线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'逆时针匀速转动，从t＝0时刻开始，线圈中的磁通量变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t1时刻线圈中电流最大 B．t3时刻通过电流表的电流改变方向 C．t3时刻线圈所在平面和磁场平行 D．线圈转速变快，交流电周期将变大【解答】解：A．t1时刻线圈中磁通量最大，磁通量变化率为0，线圈产生的感应电动势为零，由闭合电路欧姆定律知电流为0，故A错误；BC．t3时刻线圈位于中性面，线圈所在平面和磁场垂直，通过电流表的电流改变方向，故B正确，C错误；D．线圈转速变快，交流电频率变大，周期变小，故D错误。故选：B。（2023•南开区校级模拟）由交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路如图甲所示，线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴沿逆时针方向转动，从某时刻开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t1时刻线圈中的感应电动势最大 B．t1时刻线圈中感应电流的方向改变 C．t2时刻线圈中的感应电流为零 D．t3～t4时间内，电流表的示数逐渐增大【解答】解：A．由图乙可知，在t1时刻穿过线圈中的磁通量最大，可磁通量的变化率是零，由法拉第电磁感应定律知线圈中的感应电动势是零，故A错误；B．由图乙可知，在t1时刻穿过线圈中的磁通量最大，说明线圈平面与中性面重合，线圈中感应电流的方向将改变，故B正确；C．由图乙可知，t2时刻穿过线圈中的磁通量是零，可磁通量的变化率最大，由法拉第电磁感应定律知线圈中的感应电动势最大，由闭合电路欧姆定律知线圈中的感应电流为最大，故C错误；D．由图乙可知，t3～t4时间内，穿过线圈磁通量的变化率逐渐增大，产生的感应电动势逐渐增大，感应电流的瞬时值逐渐增大，可电流表的示数为电流的有效值，是不变的，故D错误。故选：B。（2023春•苏州期中）如图所示是正弦式交流发电机的示意图，下列说法中正确的是（）A．该发电机是旋转电枢式发电机 B．两磁极之间产生的磁场是辐向磁场 C．图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势也为零 D．逆时针转至图示位置时，线圈中感应电流的方向是A→B→C→D【解答】解：A、由图可得，该发电机是旋转电枢式发电机，故A正确；B、两磁极之间产生的磁场可看作匀强磁场，不是辐向磁场，故B错误；C、图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，故C错误；D、逆时针转至图示位置时，根据右手定则可知，AB产生的电流由B到A，CD产生的电流由D到C，则线圈中感应电流的方向是D→C→B→A，故D错误。故选：A。（2023•分宜县校级一模）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则下列说法正确的是（）A．曲线b表示的交变电动势有效值为52V B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3 C．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz D．t＝3×10﹣2s时曲线a对应线框的磁通量最大【解答】解：B、由图可知，a的周期为Ta＝4×10﹣2s，b的周期为Tb＝6×10﹣2s，则由n=1A、曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，由ω＝2πn，曲线a、b对应的线圈角速度之比为3：2，根据Em＝NBSω得：曲线a、b对应的电动势之比为3：2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，所以曲线b表示的交变电动势最大值是10V，则有效值为U=Um2C、曲线a的交变电流的频率f=1D、t＝3×10﹣2s时曲线a电动势取最大值，此时磁通量变化率最大，磁通量为零。故D错误。故选：A。（2022秋•南岗区校级期末）一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为e＝220sin200πt（V），则下列说法正确的是（）A．当t＝0时，线圈平面垂直于匀强磁场 B．该交变电流的频率是200Hz C．当t=1200D．该交变电流电动势的最大值为220【解答】解：A．当t＝0时，感应电动势e＝0，此时感应电动势最小，线圈平面垂直于匀强磁场，故A正确；B．该交变电流的频率f=故B错误；C．将t=1200s故C错误；D．由表达式可知该交变电流电动势的最大值220V，故D错误。故选：A。（2023•莱西市校级学业考试）如图垂直于纸面向里的有界匀强磁场中有一个矩形线框abcd，线框以OO'为轴匀速转动，OO'与磁场右边界重合。若线框中产生电流的峰值为Im，由图示位置开始计时，则下列可以正确描述线框中电流随时间变化的图像是（）A． B． C． D．【解答】解：图示时刻开始，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为：a→d→c→b→a线圈中产生的感应电动势表达式为e＝﹣Emsinωt＝﹣BSωsinωt，S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为i=eR=故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知，故ABC错误，D正确；故选：D。（多选）（2023春•海淀区校级期中）如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动（俯视逆时针）。当MN边与磁场方向的夹角为30°时（图示位置），下列说法正确的是（）A．导线框中产生的瞬时电动势的大小是32nBSωB．导线框中电流的方向是K→N→M→L→K C．导线框再转过60°时导线框中产生的电流达到最大值 D．导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定【解答】解：A、导线框中产生的瞬时电动势的大小是e=EB、由楞次定律可知，导线框中电流的方向是K→N→M→L→K，故B正确；C、导线框再转过60°时，导线框磁通量最大，磁通量变化量为零，电流为零；导线框中产生的电流达到最大值线框与磁感线平行时感应电流最大，则导线框再转过150°时导线框中产生的电流达到最大值，故C错误；D、导线框旋转过程中由于感应电动势不断变化，根据E=nΔΦΔt，则穿过导线框的磁通量的变化率故选：AB。

3.2交变电流的描述模块一知识掌握知识点一周期和频率【情境导入】如图为我国照明电路的u－t图像．(1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有什么关系？试写出其关系式．【知识梳理】1．周期(T)：交变电流完成所需的时间．2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成．3．周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝.（2021秋•丹东期末）某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（）A．1s内线圈中电流方向改变50次 B．t＝0时，线圈平面与中性面重合 C．t＝0.01s时，磁通量变化率的绝对值为40πWb/s D．t＝0.015s时，线圈中的感应电流最大知识点二峰值和有效值【情境导入】1.如图是通过一个R＝1Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像．(1)试计算0～1s内电阻R中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把标有“6V2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿？【知识梳理】1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值．3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系E＝eq\f(Em,\r(2))＝Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝Im【重难诠释】1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿．2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值．(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入数据求解有效值．说明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．（2023春•南开区期中）如图1所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图2所示。已知线圈匝数为20匝，则下列说法正确的是（）A．线圈转动的角速度为2rad/s B．1.5s时，线圈所在平面与中性面垂直 C．100s内，线圈中电流方向改变50次 D．感应电动势的最大值为4π（V）（2023春•扬州期中）如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（）A．26A B．5A C．6A （2023春•滁州期中）如图是一交变电流的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（）A．3A B．4A C．433A（2023春•宁波期末）如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n、面积为S、总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴oo′做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法中正确的是（）A．从t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量为2nBS B．t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSω C．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为nBSRD．电流表的示数为nBSω知识点三正弦式交变流的公式和图像【知识梳理】1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin

eq\f(2π,Τ)t，i＝Imsin

eq\f(2π,T)t.3．正弦式交变电压的图像如图所示（2023春•荔湾区期末）一台小型发电机与电压表V、小灯泡按图甲所示电路连接，发电机产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示。发电机线圈电阻不能忽略，则​（）A．在t＝0.02s时，线圈磁通量为0 B．电压表V的示数为36V C．发电机产生的感应电动势的表达式为e＝362sin100πt（V） D．1s内流过小灯泡的电流方向改变50次（2022秋•葫芦岛期末）如图甲所示，100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻的阻值R＝9Ω，线圈的电阻r＝1Ω，则下列说法正确的是（）A．t＝0.02s时通过线圈的磁通量为零 B．t＝0.02s时线圈恰好垂直中性面 C．电压表的示数为452D．线圈中产生的感应电动势表达式e＝100sin40πt（V）（2023春•安徽期中）图甲为交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动。已知线圈的匝数为N，线圈的电阻为r，定值电阻为R，产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙。若电表均为理想交流电表，下列说法中正确的是（）A．1s内线圈通过中性面12tB．穿过线圈的磁通量最大为t0C．电压表的读数为RED．一个周期内通过电流表的电量为2知识点四电感和电容对交变电流的影响1.电感器对交变电流的阻碍作用(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小.(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越，感抗越大.(3)感抗的应用类型区别低频扼流圈高频扼流圈自感系数较大较小感抗大小较大较小作用通直流、阻交流通直流、通低频、阻高频2.电容器对交变电流的阻碍作用(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.(2)影响因素：电容器的电容越，交流的频率越高，容抗越小.(3)作用：“通流，隔流；通频，阻频”.（2023春•阎良区期末）如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光。下列说法正确的是（）A．与甲灯串联的元件X是电容器 B．与乙灯串联的元件Y是电阻 C．与甲灯串联的元件X是电感线圈 D．与乙灯串联的元件Y是电感线圈（2023春•湟中区校级期末）如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C分别串联一个灯泡后，并联接在交流电源的两端，三盏灯亮度相同。要使灯泡L1变亮、灯泡L2变暗，下列措施中可行的是（）A．只减小交流电的电压 B．只增大交流电的电压u C．只减小交流电的频率 D．只增大交流电的频率（2023•皇姑区校级模拟）在如图所示的电路中，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，电流计G可视为理想电表，先将开关S置于a处，待电路稳定后将开关S移至b处同时开始计时，电感线圈L和电容器C组成振荡电路，其振荡周期为T。下列说法正确的是（）A．开关S刚移至b处，电流计G中将有从左向右的电流经过 B．0～T4C．t=T4D．3T4模块二巩固提高（2023春•西城区校级期末）交流发电机在t＝0时刻的示意图如图所示，其中滑环K与线圈AB边相连，滑环L与线圈CD边相连，流过电阻的电流瞬时值表达式为i＝20sin（100πt）（A）。下列说法正确的是（）A．t＝0时刻通过线圈的磁通量为零 B．t＝0时刻线圈产生的感应电动势为零 C．t＝0时刻交流电流表的示数为零 D．线圈的转速为100r/s（2023春•扬州期中）一个矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，产生的正弦式交流电电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．线框绕轴转动的角速度为10rad/s B．该图像是从线框处于中性面时开始计时的 C．0～0.1s内，该交变电流的平均值为5V D．一个周期内电流方向改变1次（2023春•如皋市校级月考）通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，该电流表的示数是（）A．32A B．42A C．52（2023春•成都期末）图（a）为某研究小组的自制交流发电机结构简图。某次实验中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，利用示波器测出其产生的正弦交流电电压u随时间t变化关系如图（b）所示，线圈及导线电阻不计，若想用此发电机产生“220V、50Hz”的交流电，下列操作正确的是（）A．仅调节线圈的匝数为原来2倍 B．仅调节线圈的面积为原来2倍 C．仅调节匀强磁场的磁感应强度为原来22倍D．仅调节线圈匀速转动的转速为原来2倍（2023春•番禺区期末）某小组用图a的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下带动与其连在一起的永磁铁转动；某一风速时，线圈中产生的交变电流如图b所示，则（）A．该交变电流的周期为t0 B．该交变电流的频率为2t0 C．该交变电流的有效值为22D．该交变电流的峰值为2（2023春•重庆期末）如图所示，单匝矩形闭合线框abcd的bc边位于竖直虚线OO′处，整个空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，该线框可绕虚线OO′在水平面内以角速度ω匀速转动。该线框电阻为R，长度bc＝2ab＝2l，则该线框的电功率为（）A．4B2l4ω2R B．（2023•沧州一模）如图所示，面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中（cd边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（）A．线框中感应电动势的最大值为BSω2B．线框中感应电动势的有效值为BSω2C．线框中感应电流的有效值为BSω2D．从图示位置开始转过π6的过程中，通过导线某横截面的电荷量为（2023•龙凤区校级模拟）为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示，浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2Ω，匝数为100匝，线圈处磁感应强度B＝0.1T，线圈的直径d=2m，把线圈与阻值R＝8A．浮筒在竖直方向上下振动的频率为2.5Hz B．发电机的输出功率为1.28W C．小灯泡的额定电压为4V D．浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为0.4（2023春•南岗区校级月考）甲、乙、丙三图中各段曲线均为正弦曲线的一部分，关于四图，下列说法正确的是（）A．图甲中电流的峰值为2A，有效值为2A，周期为5s B．图乙中电流的峰值为5A，有效值为2.52AC．图丙中电流的峰值为2A，有效值为2A D．图丁中电流的最大值为4A，有效值为2A，周期为2s（2023春•和平区校级月考）图为发电机的原理图。边长为L的n匝正方形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为ω，线圈电阻不计，外接电阻R和电压表，下列说法正确的是（）A．从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBL2ωsinωt B．若将电阻R换成电容器，电容器的耐压值可以为22C．从图示位置转过90°流过R中的电量q=BD．线框转一周，外力所做的功为W=（2023春•迎泽区校级月考）如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N＝30匝，线圈ab的边长为l1＝0.1m，bc的边长为l2＝0.2m，在磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω＝1002rad/s，若线圈自身电阻为r＝1Ω，线圈两端外接R＝9Ω的电阻。试求：（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小。（2）电阻R上消耗的电功率及R两端的电压。（3）从图示位置开始计时，当线圈转动30°过程中流过电阻R的电荷量。（2023春•东城区校级期中）图为一个小型交流发电机的原理示意图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动．线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动，（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求：（1）请写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式；（2）求线圈匀速转动过程中交流电压表的示数；（3）不计摩擦，经过时间t，求外界驱动线圈做的功．

3.2交变电流的描述模块一知识掌握知识点一周期和频率【情境导入】如图为我国照明电路的u－t图像．(1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有什么关系？试写出其关系式．答案(1)我国照明电路的周期为0.02s，频率为50Hz，每秒电流方向改变100次．(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关，ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝eq\f(2π,ω)，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn.【知识梳理】1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.（2021秋•丹东期末）某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（）A．1s内线圈中电流方向改变50次 B．t＝0时，线圈平面与中性面重合 C．t＝0.01s时，磁通量变化率的绝对值为40πWb/s D．t＝0.015s时，线圈中的感应电流最大【解答】解：A、交变电流的周期为0.02s，频率为50Hz，每个周期电流方向变化两次，1s内线圈中电流方向改变100次，A错误；B、t＝0时，磁通量等于零，线圈平面与磁感线平行，与中性面垂直，B错误；C、由图可知，t＝0.01s时，穿过线圈的磁通量为零，则磁通量变化率的绝对值最大，此时电路中的瞬时电流达到最大值，根据交流电最大值的表达式，则：Em＝nBSω根据法拉第电磁感应定律：Em＝nΔΦ其中：ω=2πT，Φ解得ΔΦΔt=40D、由图可知t＝0.015s时，磁通量最大，线圈与磁感线垂直，线圈中的感应电流等于零，故D错误。故选：C。知识点二峰值和有效值【情境导入】1.如图是通过一个R＝1Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像．(1)试计算0～1s内电阻R中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？答案(1)Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5J＋22×1×0.5J＝10J.(2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝eq\r(10)A.2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把标有“6V2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案小灯泡不会被烧坏．交流电压的瞬时值表达式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V中6eq\r(2)V是最大值，其有效值为6V，而标有“6V2W”的小灯泡中的6V是有效值，所以小灯泡不会被烧坏．电容器所能承受的电压的最大值为6V，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿．【知识梳理】1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值．3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im【重难诠释】1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿．2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值．(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入数据求解有效值．说明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．（2023春•南开区期中）如图1所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图2所示。已知线圈匝数为20匝，则下列说法正确的是（）A．线圈转动的角速度为2rad/s B．1.5s时，线圈所在平面与中性面垂直 C．100s内，线圈中电流方向改变50次 D．感应电动势的最大值为4π（V）【解答】解：A、由图乙可得交流电的周期T＝2s，故线圈转动的角速度ω=2πB、1.5s时，穿过线圈的磁通量最大，此时线圈位于中性面位置，故B错误；C、一个周期内电流的方向改变2次，100s内含50个周期，故电流方向改变次数为2×50次＝100次，故C错误；D、感应电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝20×0.2×πV＝4πV，故D正确；故选：D。（2023春•扬州期中）如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（）A．26A B．5A C．6A 【解答】解：由图可知，该交流电的周期为3s，设该交流电的有效值为I有，根据有效值的定义有I代入数据，有(解得：I有故选：A。（2023春•滁州期中）如图是一交变电流的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（）A．3A B．4A C．433A【解答】解：设交流电电流的有效值为I，周期为T＝3×10﹣2s，电阻为R，则有：I2RT＝（Im2）2R×T3+I代入数据解得：I=2故选：D。（2023春•宁波期末）如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n、面积为S、总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴oo′做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法中正确的是（）A．从t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量为2nBS B．t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSω C．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为nBSRD．电流表的示数为nBSω【解答】解：A、t1时刻和t3时刻，线框产生的感应电动势最大，穿过线框的磁通量为零，则从t1到t3这段时间内，穿过线圈磁通量的变化量为0，故A错误；B、t3时刻线框产生的感应电动势最大，为Em＝nBSω＝nΔΦ则磁通量的变化率为ΔΦΔt=故B错误；C、从t3到t4这段时间平均感应电动势为E=nΔΦΔt由闭合电路欧姆定律得：I通过电阻R的电荷量为q=I联立解得：q=故C错误；D、电流表的示数为有效值，为I=故D正确。故选：D。知识点三正弦式交变流的公式和图像【知识梳理】1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin

eq\f(2π,Τ)t，i＝Imsin

eq\f(2π,T)t.3．正弦式交变电压的图像如图所示（2023春•荔湾区期末）一台小型发电机与电压表V、小灯泡按图甲所示电路连接，发电机产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示。发电机线圈电阻不能忽略，则​（）A．在t＝0.02s时，线圈磁通量为0 B．电压表V的示数为36V C．发电机产生的感应电动势的表达式为e＝362sin100πt（V） D．1s内流过小灯泡的电流方向改变50次【解答】解：A、由图像得，t＝0.02s时，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；B、由图像得，感应电动势峰值为Em＝362V电动势的有效值为E=E电压表的示数为U=R故B错误；C、线圈转动的角速度为ω=2πT=则发电机产生的感应电动势的表达式为e＝Emsinωt＝362sin100πt（V）故C错误；D、交流电的频率为f=1一个周期内电流方向变化两次，则1s内电流方向完成周期性变化的次数为50次，故D正确。故选：D。（2022秋•葫芦岛期末）如图甲所示，100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻的阻值R＝9Ω，线圈的电阻r＝1Ω，则下列说法正确的是（）A．t＝0.02s时通过线圈的磁通量为零 B．t＝0.02s时线圈恰好垂直中性面 C．电压表的示数为452D．线圈中产生的感应电动势表达式e＝100sin40πt（V）【解答】解：AB．根据乙图知t＝0.02s时感应电动势为0，此时线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，故AB错误；C．由图可知电动势的最大值为100V，则感应电动势的有效值为U=Em2D．根据乙图可知，线圈的转动周期为T＝4×10﹣2s，可得线圈中产生的感应电动势表达式为e=E故选：C。（2023春•安徽期中）图甲为交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动。已知线圈的匝数为N，线圈的电阻为r，定值电阻为R，产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙。若电表均为理想交流电表，下列说法中正确的是（）A．1s内线圈通过中性面12tB．穿过线圈的磁通量最大为t0C．电压表的读数为RED．一个周期内通过电流表的电量为2【解答】解：A、由图可知，交变电动势的最大值为E0，周期为2t0。一个周期内矩形线圈通过两次中性面，所以1s内线圈通过中性面1tB．根据感应电动势的最大值E0＝NBSω＝NΦmω其中ω=可得穿过线圈的磁通量最大为Φm=tC、电压表的读数是路端电压的有效值，所以U=2D、根据q=I故选：B。知识点四电感和电容对交变电流的影响1.电感器对交变电流的阻碍作用(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小.(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大.(3)感抗的应用类型区别低频扼流圈高频扼流圈自感系数较大较小感抗大小较大较小作用通直流、阻交流通直流、通低频、阻高频2.电容器对交变电流的阻碍作用(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小.(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”.（2023春•阎良区期末）如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光。下列说法正确的是（）A．与甲灯串联的元件X是电容器 B．与乙灯串联的元件Y是电阻 C．与甲灯串联的元件X是电感线圈 D．与乙灯串联的元件Y是电感线圈【解答】解：当A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮，说明乙支路为开路，根据电容器的特性可知乙灯串联的元件Y可能是电容器；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，根据电感线圈的特性可知与甲灯串联的元件X是电感线圈；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，乙灯能正常发光，根据电容器的特性可知与乙灯串联的元件Y是电容器；综上分析可知，故C正确，ABD错误。故选：C。（2023春•湟中区校级期末）如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C分别串联一个灯泡后，并联接在交流电源的两端，三盏灯亮度相同。要使灯泡L1变亮、灯泡L2变暗，下列措施中可行的是（）A．只减小交流电的电压 B．只增大交流电的电压u C．只减小交流电的频率 D．只增大交流电的频率【解答】解：与灯泡L1串联的是电感线圈，根据感抗公式XL＝2πfL，要使灯泡L1变亮，应减小感抗，即减小f或L，或同时减小f或L；与灯泡L2串联的是电容器，根据容抗公式XC=1增大交流电的电压，灯泡L1、灯泡L2、灯泡L3都变亮。综上分析，故ABD错误，C正确。故选：C。（2023•皇姑区校级模拟）在如图所示的电路中，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，电流计G可视为理想电表，先将开关S置于a处，待电路稳定后将开关S移至b处同时开始计时，电感线圈L和电容器C组成振荡电路，其振荡周期为T。下列说法正确的是（）A．开关S刚移至b处，电流计G中将有从左向右的电流经过 B．0～T4C．t=T4D．3T4【解答】解：A．开关S置于a处时，电容器C上极板接电源正极，开关S移至b处瞬间，电容器C开始放电，电流计G中将有从右向左的电流经过，故A错误；B．0～TC．t=TD．3T4故选：C。模块二巩固提高（2023春•西城区校级期末）交流发电机在t＝0时刻的示意图如图所示，其中滑环K与线圈AB边相连，滑环L与线圈CD边相连，流过电阻的电流瞬时值表达式为i＝20sin（100πt）（A）。下列说法正确的是（）A．t＝0时刻通过线圈的磁通量为零 B．t＝0时刻线圈产生的感应电动势为零 C．t＝0时刻交流电流表的示数为零 D．线圈的转速为100r/s【解答】解：AB、t＝0时刻线圈与磁场方向垂直，通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈产生的感应电动势为零，故A错误、B正确；C、交流电流表的示数为有效值，则t＝0时刻交流电流表的示数不为零，故C错误；D、由i＝20sin（100πt）（A）得，线圈转动的角速度ω＝100πrad/s则线圈的转速n=ω故D错误。故选：B。（2023春•扬州期中）一个矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，产生的正弦式交流电电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．线框绕轴转动的角速度为10rad/s B．该图像是从线框处于中性面时开始计时的 C．0～0.1s内，该交变电流的平均值为5V D．一个周期内电流方向改变1次【解答】解：A、由题图可知，电动势的变化周期T＝0.2s，则线框绕轴转动的角速度为ω=2πT=B、t＝0时刻电动势的瞬时值为零，线框的磁通量最大，可知该图像是从线框处于中性面时开始计时的，故B正确；C、由题意可得电动势最大值Em＝10V，则有Em＝BSω＝10V0﹣0.1s内，该交变电流的电动势平均值为E联立解得：E=D、线圈每次通过中性面时电流要改变一次，一个周期内线圈通过中性面2次，则一个周期内电流方向改变2次，故D错误。故选：B。（2023春•如皋市校级月考）通过某交流电流表