2024-2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二2.1 楞次定律（含答案） （人教2019选择性必修二）

2024-2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二2.1楞次定律基础导学要点一、探究感应电流的方向1．实验探究将螺线管与电流计组成闭合回路，分别将N极、S极插入、抽出线圈，如图所示，记录感应电流方向如下(1)观察并记录磁场方向、电流方向、磁通量大小变化情况，并将结果填入表格．甲乙丙丁条形磁体运动的情况N极向下插入线圈S极向下插入线圈N极朝下时拔出线圈S极朝下时拔出线圈原磁场方向(“向上”或“向下”)穿过线圈的磁通量变化情况(“增加”或“减少”)感应电流的方向(在螺线管上方俯视)逆时针顺时针顺时针逆时针感应电流的磁场方向(“向上”或“向下”)原磁场与感应电流磁场方向的关系(2)整理器材．四、实验结果分析根据上表记录，得到下述结果：甲、乙两种情况下，磁通量都增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，阻碍磁通量的增加；丙、丁两种情况下，磁通量都减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，阻碍磁通量的减少．实验结论：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．五、注意事项1．确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系时，要用试触法并注意减小电流强度，防止电流过大或通电时间过长损坏电流表．2．电流表选用零刻度在中间的灵敏电流计．3．实验前设计好表格，并明确线圈的绕线方向．4．按照控制变量的思想进行实验．5．进行一种操作后，等电流计指针回零后再进行下一步操作．要点二、楞次定律1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．2．从能量角度理解楞次定律感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能．要点三、右手定则伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．要点突破突破一：正确理解楞次定律中的“阻碍”一词1．弄清“阻碍”的几个层次谁在阻碍“感应电流的磁场”在阻碍阻碍什么阻碍的是“引起感应电流的磁场的磁通量的变化”，而不是阻碍的引起感应电流的磁场、也不是阻碍的引起感应电流的磁通量如何阻碍磁通量增加时，阻碍其增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，起抵消作用；磁通量减少时，阻碍其减少，感应电流的磁场与原磁场方向一致，起补偿作用．为何阻碍(原)磁场的磁通量发生了变化．结果如何阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢，这种变化将继续进行，最终结果不受影响2.阻碍的几种表现(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”．(2)阻碍(导体的)相对运动——“来拒去留”．(3)回路面积有增大或减小的趋势来反抗磁通量的变化．3．弄清阻碍与“阻止”、“相反”的区别(1)阻碍不是阻止，最终引起感应电流的磁通量还是发生了变化，是“阻而未止”．(2)阻碍不等同相反，当引起感应电流的磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同(增反减同)．(3)阻碍的是导体与磁体的相对运动，而不是阻碍导体或磁体的运动．突破二：楞次定律与右手定则的区别及联系楞次定律右手定则区别研究对象整个闭合回路闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导线适用范围各种电磁感应现象只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况应用用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便用于导体切割磁感线产生电磁感应的现象较方便联系右手定则是楞次定律的特例突破三：右手定则与左手定则的比较比较项目右手定则左手定则作用判断感应电流方向判断通电导体所受磁场力的方向图例

因果关系运动→电流电流→运动应用实例发电机电动机典例精析题型一：利用楞次定律判断感应电流方向例一．如右图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是()A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d变式迁移1：如图所示，AOC是光滑的金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属棒，立在导轨上，它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在OA上，直到完全落在OC上，空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则ab棒在上述过程中()A．感应电流方向是b→aB．感应电流方向是a→bC．感应电流方向先是b→a，后是a→bD．感应电流方向先是a→b，后是b→a题型二：右手定则的应用例二．如右图所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时()A．圆环中磁通量不变，环中无感应电流产生B．整个环中有顺时针方向的电流C．整个环中有逆时针方向的电流D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流变式迁移2：如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2.则()A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左题型三：楞次定律的本质及推广例三．如右图所示，A为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷，在A正上方用丝线悬挂一个金属圆环B(丝线在B上面未画出)，使B的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A的轴线O1O2重合．在橡胶盘A绕其轴线O1O2按图中箭头方向减速转动的过程中，金属圆环B有()A．扩大半径的趋势，丝线受到的拉力增大B．扩大半径的趋势，丝线受到的拉力减小C．缩小半径的趋势，丝线受到的拉力减小D．缩小半径的趋势，丝线受到的拉力增大变式迁移3：如图，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧．若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________(填“左”或“右”)运动，并有________(填“收缩”或“扩张”)趋势．强化训练选择题1、如下图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中()A．始终有感应电流自a向b流过电流表GB．始终有感应电流自b向a流过电流表GC．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流D．将不会产生感应电流2、电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是()A．从a到b，上极板带正电B．从a到b，下极板带正电C．从b到a，上极板带正电D．从b到a，下极板带正电3．如下图所示，绕在铁芯上的线圈M与电源、滑动变阻器和开关组成了一个闭合回路，在铁芯的右端，线圈P与电流表连成闭合电路．下列各种情况中说法正确的是()A．开关S闭合后，线圈P中有感应电流，M、P相互排斥B．开关S闭合后，使变阻器滑片向左匀速移动，线圈P中有感应电流，M、P相互排斥C．开关S闭合后，使变阻器滑片向右匀速移动，线圈P中有感应电流，M、P相互排斥D．开关S闭合瞬间，线圈P中有感应电流，M、P相互吸引4、如图所示，A、B都是铝环，A环闭合，B环有缺口，两者固定在横梁两端，横梁可绕中间支点转动。某同学用条形磁铁的一个磁极靠近或远离静止的A、B环，观察到不同现象。下列推断正确的是（）A．N极远离A环时，A环被吸引是由于A环被磁化B．S极靠近A环时，A环产生顺时针方向的电流C．N极靠近B环时，B环不动，是因为B环内磁通量不发生变化D．S极远离B环时，B环不动，是因为B环没有产生感应电动势5、如图甲所示，水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，矩形导线框abcd靠近长直导线静止放在桌面上。当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时（图甲中电流所示的方向为正方向），则（）A．t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向右B．t2到t3时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向左C．0到t2时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向也不变D．t1到t3时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向改变6．如图所示，在上下无边界的匀强磁场中放一矩形金属线框，且磁场的方向与矩形金属线框垂直，其中为中轴线，矩形金属线框开始有一半在匀强磁场中，要使矩形金属线框中产生感应电流，下列措施可行的是（）A．将矩形金属线框沿垂直纸面方向向外平移B．以边为轴转动，且转过的角度小于60°C．将矩形金属线框在纸面内向上平移D．矩形金属线框以为轴转动7．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示方式连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断（）A．线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转B．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C．滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向8．如图所示，在某节实验课上，李老师把一个带有长铁芯的导电线圈L、开关S和电源用导线连接起来，并将一金属套环套过线圈L的铁芯后放在线圈上方。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再做此实验。他连接好电路，经重复试验，导电线圈上的套环均未动。对比李老师演示的实验，下列四个说法中，导致套环未动的原因可能是（）A．导电线圈接在了直流电源上 B．电源电压过高C．所选导电线圈的匝数太多 D．所用套环的材料与李老师的不同9．如图为“研究电磁感应现象”的实验装置，现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A。线圈BC。电流计及电键按如图所示连接，已知电路接通时A中电流方向如图中箭头所示。关于实验现象，下列判断正确的是（）A．将线圈A迅速插入下面线圈时，通过电流计的电流方向是B→G→CB．将线圈A插入下面线圈稳定后，通过电流计的电流方向是C→G→BC．线圈A插入下面线圈稳定后，将变阻器滑片迅速向左滑动时电流计指针不偏转D．将线圈A从下面线圈中拔出时，快速拔比慢慢拔过程中电流计的最大偏转角度大10．如图所示，一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B．线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起构成一个闭合回路。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起使触头C离开，而是过一小段时间才执行这个动作。下列说法正确的是（）A．线圈B不闭合，仍会产生延时效应B．将衔铁D换成铜片，延时效果更好C．保持开关S闭合，线圈B中磁通量为零D．断开开关S的瞬间，线圈B中的电流从上往下看为顺时针方向11．如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到达位置Ⅲ，Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ、在这个过程中，线圈中感应电流（）A．沿abcda流动B．沿adcba流动C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcda流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿adcba流动D．由Ⅰ到Ⅱ是沿adcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcda流动12．如图，金属圆形线圈a套在条形磁铁上，条形磁铁与线圈a所在的平面垂直且穿过线圈圆心，若将线圈a对称地扩展为线圈b的形状，则穿过线圈的磁通量变化情况是（）A．增大 B．不变C．减小 D．不能确定13．如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，磁铁的N极向下。将磁铁托起到某一高度（弹簧处于压缩状态）后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合金属圆环（如右图所示），仍将磁铁托起到同一高度后放开，磁铁就会很快地停下来。针对这个现象下列解释正确的是（）A．磁铁和弹簧组成的系统机械能守恒B．若磁铁的S极向下，磁铁振动时间会变长C．磁铁很快停下来的主要原因是圆环中产生了感应电流D．金属圆环的制作材料一定不是铝，因为磁铁对铝不会产生力的作用2.1楞次定律基础导学要点一、探究感应电流的方向1．实验探究将螺线管与电流计组成闭合回路，分别将N极、S极插入、抽出线圈，如图所示，记录感应电流方向如下(1)观察并记录磁场方向、电流方向、磁通量大小变化情况，并将结果填入表格．甲乙丙丁条形磁体运动的情况N极向下插入线圈S极向下插入线圈N极朝下时拔出线圈S极朝下时拔出线圈原磁场方向(“向上”或“向下”)穿过线圈的磁通量变化情况(“增加”或“减少”)感应电流的方向(在螺线管上方俯视)逆时针顺时针顺时针逆时针感应电流的磁场方向(“向上”或“向下”)原磁场与感应电流磁场方向的关系(2)整理器材．四、实验结果分析根据上表记录，得到下述结果：甲、乙两种情况下，磁通量都增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，阻碍磁通量的增加；丙、丁两种情况下，磁通量都减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，阻碍磁通量的减少．实验结论：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．五、注意事项1．确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系时，要用试触法并注意减小电流强度，防止电流过大或通电时间过长损坏电流表．2．电流表选用零刻度在中间的灵敏电流计．3．实验前设计好表格，并明确线圈的绕线方向．4．按照控制变量的思想进行实验．5．进行一种操作后，等电流计指针回零后再进行下一步操作．要点二、楞次定律1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．2．从能量角度理解楞次定律感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能．要点三、右手定则伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．要点突破突破一：正确理解楞次定律中的“阻碍”一词1．弄清“阻碍”的几个层次谁在阻碍“感应电流的磁场”在阻碍阻碍什么阻碍的是“引起感应电流的磁场的磁通量的变化”，而不是阻碍的引起感应电流的磁场、也不是阻碍的引起感应电流的磁通量如何阻碍磁通量增加时，阻碍其增加，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，起抵消作用；磁通量减少时，阻碍其减少，感应电流的磁场与原磁场方向一致，起补偿作用．为何阻碍(原)磁场的磁通量发生了变化．结果如何阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢，这种变化将继续进行，最终结果不受影响2.阻碍的几种表现(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”．(2)阻碍(导体的)相对运动——“来拒去留”．(3)回路面积有增大或减小的趋势来反抗磁通量的变化．3．弄清阻碍与“阻止”、“相反”的区别(1)阻碍不是阻止，最终引起感应电流的磁通量还是发生了变化，是“阻而未止”．(2)阻碍不等同相反，当引起感应电流的磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同(增反减同)．(3)阻碍的是导体与磁体的相对运动，而不是阻碍导体或磁体的运动．突破二：楞次定律与右手定则的区别及联系楞次定律右手定则区别研究对象整个闭合回路闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导线适用范围各种电磁感应现象只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况应用用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便用于导体切割磁感线产生电磁感应的现象较方便联系右手定则是楞次定律的特例突破三：右手定则与左手定则的比较比较项目右手定则左手定则作用判断感应电流方向判断通电导体所受磁场力的方向图例

因果关系运动→电流电流→运动应用实例发电机电动机典例精析题型一：利用楞次定律判断感应电流方向例一．如右图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是()A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d思路点拨：这类题的分析思路就是首先分析线框从右侧摆到左侧的过程中，磁场的方向和线框中磁通量的变化情况，然后根据楞次定律判断感应电流方向的步骤逐步判断．解析：对象金属线框金属线框运动过程右侧最高点→最低点最低点→左侧最高点判断B方向竖直向上竖直向上判断Φ变化减少增加由楞次定律判断感应电流的磁场方向阻碍磁通量减少，感应电流的磁场方向垂直线框平面向右上方阻碍磁通量增加，感应电流的磁场方向垂直线框平面向右下方由安培定则判断感应电流的方向d→c→b→a→dd→c→b→a→d答案：B【反思总结】应用楞次定律解题的一般步骤变式迁移1：如图所示，AOC是光滑的金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属棒，立在导轨上，它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在OA上，直到完全落在OC上，空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则ab棒在上述过程中()A．感应电流方向是b→aB．感应电流方向是a→bC．感应电流方向先是b→a，后是a→bD．感应电流方向先是a→b，后是b→a解析：由数学知识可知，金属棒下滑过程中，与坐标轴所围面积先增加后减小，穿过回路aOb的磁通量先增加后减小，根据楞次定律，感应电流方向先是b→a，后是a→b.答案：C题型二：右手定则的应用例二．如右图所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时()A．圆环中磁通量不变，环中无感应电流产生B．整个环中有顺时针方向的电流C．整个环中有逆时针方向的电流D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流解析：导体ef向右切割磁感线，由右手定则可判断导体ef中感应电流由e→f.而导体ef分别与导体环的左右两部分构成两个闭合回路．故环的右侧有逆时针方向的电流．环的左侧有顺时针方向的电流．答案：D【反思总结】对于闭合电路的部分导体切割磁感线的问题，判断电流方向优先选择右手定则．变式迁移2：如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2.则()A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左解析：导线框进入磁场时，cd边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向沿a→d→c→b→a，这时cd边受到的安培力作用由左手定则可判断其受力方向向左；在导线框离开磁场时，ab边处于磁场中且在做切割磁感线运动，同样用右手定则和左手定则可以判断电流的方向为a→b→c→d→a，这时安培力的方向仍然向左．答案：D题型三：楞次定律的本质及推广例三．如右图所示，A为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷，在A正上方用丝线悬挂一个金属圆环B(丝线在B上面未画出)，使B的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A的轴线O1O2重合．在橡胶盘A绕其轴线O1O2按图中箭头方向减速转动的过程中，金属圆环B有()A．扩大半径的趋势，丝线受到的拉力增大B．扩大半径的趋势，丝线受到的拉力减小C．缩小半径的趋势，丝线受到的拉力减小D．缩小半径的趋势，丝线受到的拉力增大解析：因为橡胶盘A减速转动，所以其侧面负电荷转动形成的环形电流越来越小．这个环形电流在它的上部产生的磁场也越来越弱．根据楞次定律，圆环B有靠近A，并且增大自身圆环的面积即有扩大半径的趋势，这样才能阻碍通过它的磁通量的减少．B要靠近A，就使丝线对B的拉力增大，故选项A对．答案：A【反思总结】判断回路运动情况、面积变化趋势的两种方法(1)一般方法(2)根据楞次定律的广义表述判断①若是由于相对运动产生的电磁感应现象，则感应电流所产生的力的效果阻碍相对运动(来拒去留)．②电磁感应现象中，回路面积变化总要阻碍磁通量的增加(增缩减扩)．变式迁移3：如图，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧．若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________(填“左”或“右”)运动，并有________(填“收缩”或“扩张”)趋势．解析：滑片P向左移动时，电阻减小，电流增大，穿过金属环A的磁通量增加，根据楞次定律，金属环将向左运动，并有收缩趋势．答案：左收缩强化训练选择题1、如下图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中()A．始终有感应电流自a向b流过电流表GB．始终有感应电流自b向a流过电流表GC．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流D．将不会产生感应电流解析：条形磁铁从左边进入螺线管的过程中，在螺线管内产生的磁场方向向右，穿过螺线管的磁通量不断增加，根据楞次定律，感应电流的方向是a→G→b.条形磁铁从螺线管中向右穿出的过程中，在螺线管中产生的磁场方向仍向右，穿过螺线管的磁通量不断减小，根据楞次定律，感应电流的方向是b→G→a.故C项正确．答案：C2、电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是()A．从a到b，上极板带正电B．从a到b，下极板带正电C．从b到a，上极板带正电D．从b到a，下极板带正电【答案】D【解析】在磁铁自由下落，N极接近线圈上端的过程中，通过线圈的磁通量方向向下且在增大，根据楞次定律可判断出线圈中感应电流的磁场方向向上，利用安培定则可判知线圈中感应电流方向为逆时针(由上向下看)，流过R的电流方向从b到a，电容器下极板带正电。选项D正确。【方法指导】1．“阻碍”并不是“阻止”，一字之差，相去甚远。要知道原磁场是主动的，感应电流的磁场是被动的，原磁通仍要发生变化，感应电流的磁场只是阻碍变化而已。2．楞次定律判断感应电流的方向具有普遍意义。在磁体靠近(或远离)线圈过程中，都要克服电磁力做功，克服电磁力做功的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程。正是“阻碍”的形成产生了电磁感应现象。3．如下图所示，绕在铁芯上的线圈M与电源、滑动变阻器和开关组成了一个闭合回路，在铁芯的右端，线圈P与电流表连成闭合电路．下列各种情况中说法正确的是()A．开关S闭合后，线圈P中有感应电流，M、P相互排斥B．开关S闭合后，使变阻器滑片向左匀速移动，线圈P中有感应电流，M、P相互排斥C．开关S闭合后，使变阻器滑片向右匀速移动，线圈P中有感应电流，M、P相互排斥D．开关S闭合瞬间，线圈P中有感应电流，M、P相互吸引解析：开关S闭合后，M线圈中的电流产生的磁场方向由安培定则判知，沿铁芯轴线向右，由于线圈P中的磁通量不变，故不会产生感应电流，M、P没有排斥作用，也没有吸引作用，故A、D错；当开关S闭合后，滑片向左匀速移动，线圈M中的电流增大，因而穿过线圈P的磁通量增加，产生感应电流，并且由楞次定律知，感应电流的磁场方向与线圈M的磁场方向相反，故M、P两线圈相互排斥，B正确．同理判知C错误．答案：B4、如图所示，A、B都是铝环，A环闭合，B环有缺口，两者固定在横梁两端，横梁可绕中间支点转动。某同学用条形磁铁的一个磁极靠近或远离静止的A、B环，观察到不同现象。下列推断正确的是（）A．N极远离A环时，A环被吸引是由于A环被磁化B．S极靠近A环时，A环产生顺时针方向的电流C．N极靠近B环时，B环不动，是因为B环内磁通量不发生变化D．S极远离B环时，B环不动，是因为B环没有产生感应电动势【答案】B【解析】A.N极远离A环时，A环被吸引是由于A环产生感应电流，A错误；B.S极靠近A环时，A环的磁通量增加，根据楞次定律，感应电流的磁场垂直纸面向里，根据安培定则，A环产生顺时针方向的电流，B正确；CD.S极远离B环时，B环磁通量发生变化产生感应电动势，有缺口无感应电流，磁铁与B环无作用力，所以B环不动，CD错误。故选B。5、如图甲所示，水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，矩形导线框abcd靠近长直导线静止放在桌面上。当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时（图甲中电流所示的方向为正方向），则（）A．t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向右B．t2到t3时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向左C．0到t2时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向也不变D．t1到t3时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向改变【答案】D【解析】A．t1到t2时间内，根据安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，直导线中的电流减小，所以穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律，可得线框中感应电流方向为abcda，根据左手定则可知导线框所受安培力向左，故A错误；B．同理t2到t3时间内，长直导线中的电流向下且增大，根据安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向外，直导线中的电流增大，所以穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律，可得线框中感应电流方向为abcda，根据左手定则可知导线框所受安培力向右，故B错误；C．同理0到t1时间内，根据安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，直导线中的电流增大，所以穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律，可得线框中感应电流方向为adcba，故0到t2时间内，线框内感应电流方向改变，故C错误；D．t1到t2时间内线框中感应电流方向为abcda，根据左手定则可知导线框所受安培力向左，t2到t3时间内线框中感应电流方向为abcda，根据左手定则可知导线框所受安培力向右，故t1到t3时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向改变，故D正确。故选D。6．如图所示，在上下无边界的匀强磁场中放一矩形金属线框，且磁场的方向与矩形金属线框垂直，其中为中轴线，矩形金属线框开始有一半在匀强磁场中，要使矩形金属线框中产生感应电流，下列措施可行的是（）A．将矩形金属线框沿垂直纸面方向向外平移B．以边为轴转动，且转过的角度小于60°C．将矩形金属线框在纸面内向上平移D．矩形金属线框以为轴转动【答案】D【详解】A．将矩形金属线框沿垂直纸面方向向外平移时，穿过矩形金属线框的磁通量不变，不能产生感应电流，故A措施不可行；B．当矩形金属线框以边为轴转动，且转动的角度小于60°时，cd边不会越过OO'，穿过矩形金属线框的磁通量不变，不能产生感应电流，故B措施不可行；C．将矩形金属线框在纸面内向上平移时，穿过矩形金属线框的磁通量不变，不能产生感应电流，故C措施不可行；D．以为轴转动时，穿过矩形金属线框的磁通量发生变化，能够产生感应电流，故D措施可行。故选D。7．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示方式连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断（）A．线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转B．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C．滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向【答案】B【详解】A．由题意知，当线圈B中的磁通量减小时，B所在闭合电路中产生感应电流使电流计指针向右偏转。当线圈A向上移动时，线圈B中磁通量减小，电流计指针向右偏转，A错误；B．当线圈A中的铁芯向上拔出或断开开关时，线圈B中的磁通量均减小，电流计指针均向右偏转，B正确；C．P向左或向右匀速滑动时，线圈A中电流均变化，B中磁通量变化，有感应电流产生，电流计指针发生偏转，C错误；D．综上分析可知，D错误。故选B。8．如图所示，在某节实验课上，李老师把一个带有长铁芯的导电线圈L、开关S和电源用导线连接起来，并将一金属套环套过线圈L的铁芯后放在线圈上方。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再做此实验。他连接好电路，经重复试验，导电线圈上的套环均未动。对比李老师演示的实验，下列四个说法中，导致套环未动的原因可能是（）A．导电线圈接在了直流电源上 B．电源电压过高C．所选导电线圈的匝数太多 D．所用套环的材料与李老师的不同【答案】D【详解】A．导电线圈接在了直流电源上，在闭合S的一瞬间，通过套环的磁通量也会瞬间增大从而使套环跳起，故A不符合题意；BC．电源电压过高和所选导电线圈的匝数太多，线圈L产生的磁场强度都会增大，理论上应使套环跳起得更高，故BC不符合题意；D．所用套环的材料与李老师的不同，即有可能选用了绝缘体制作的套环，或者材料密度较大的套环，前者是由于套环中不会产生感应电流而不跳起，后者是因为套环质量较大，以至于感应电流的阻碍作用不足以将套环托起，故D符合题意。故选D。9．如图为“研究电磁感应现象”的实验装置，现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A。线圈BC。电流计及电键按如图所示连接，已知电路接通时A中电流方向如图中箭头所示。关于实验现象，下列判断正确的是（）A．将线圈A迅速插入下面线圈时，通过电流计的电流方向是B→G→CB．将线圈A插入下面线圈稳定后，通过电流计的电流方向是C→G→BC．线圈A插入下面线圈稳定后，将变阻器滑片迅速向左滑动时电流计指针不偏转D．将线圈A从下面线圈中拔出时，快速拔比慢慢拔过程中电流计的最大偏转角度大【答案】D【详解】A.题干中已知A中电流方向在下面螺线管中产生的磁场方向是竖直向下，当A插入下面线圈时，根据楞次定律知感应电流的磁场向上，由安培定则知感应电流方向为C→G→B，故A错误；B.线圈A插入下面线圈稳定后不再有感应电流，故B错误；C.线圈A插入下面线圈稳定后，将变阻器滑片迅速向左滑动时A中电流变化，在下面线圈中有感应电流产生，电流计指针偏转，故C错误；D.根据电磁感应定律可知感应电动势与磁通量的变化率成正比，快速拔出产生的电动势比较大，感应电流也就比较大。故D正确。10．如图所示，一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B．线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起构成一个闭合回路。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起使触头C离开，而是过一小段时间才执行这个动作。下列说法正确的是（）A．线圈B不闭合，仍会产生延时效应B．将衔铁D换成铜片，延时效果更好C．保持开关S闭合，线圈B中磁通量为零D．断开开关S的瞬间，线圈B中的电流从上往下看为顺时针方向【答案】D【详解】A．线圈B不闭合时，当S断开后，在线圈B中不会产生感应电流，铁芯上不会有磁性，则不会产生延时效应，选项A错误；B．因铜不是磁性材料，则将衔铁D换成铜片，会将失去延时效果，选项B错误；C．保持开关S闭合，线圈B中磁通量不变，但不为零，选项C错误；D．断开开关S的瞬间，穿过线圈B的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，线圈B中的电流从上往下看为顺时针方向，选项D正确。故选D。11．如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到达位置Ⅲ，Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ、在这个过程中，线圈中感应电流（）A．沿abcda流动B．沿adcba流动C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcda流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿adcba流动D．由Ⅰ到Ⅱ是沿adcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcda流动【答案】A【解析】根据题意，由条形磁铁的磁场分布情况可知，线圈在Ⅱ位置时穿过线圈的磁通量最少，线圈从Ⅰ位置到Ⅱ位置，穿过线圈自下而上的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍其减少，则在线圈中产生的感应电流的方向为abcda，线圈从Ⅱ位置到Ⅲ位置，穿过线圈自上而下的磁通量在增加，感应电流的磁场阻碍其增加，由楞次定律可知感应电流的方向仍然是abcda。12．如图，金属圆形线圈a套在条形磁铁上，条形磁铁与线圈a所在的平面垂直且穿过线圈圆心，若将线圈a对称地扩展为线圈b的形状，则穿过线圈的磁通量变化情况是（）A．增大 B．不变C．减小 D．不能确定【答案】C【解析】条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，磁体内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线，并与内部磁感线构成闭合曲线。对于线圈的两个位置，磁铁内部的磁感线全部穿过，但线圈面积越大，抵消越多，穿过线圈的磁通量反而越小。13．如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，磁铁的N极向下。将磁铁托起到某一高度（弹簧处于压缩状态）后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合金属圆环（如右图所示），仍将磁铁托起到同一高度后放开，磁铁就会很快地停下来。针对这个现象下列解释正确的是（）A．磁铁和弹簧组成的系统机械能守恒B．若磁铁的S极向下，磁铁振动时间会变长C．磁铁很快停下来的主要原因是圆环中产生了感应电流D．金属圆环的制作材料一定不是铝，因为磁铁对铝不会产生力的作用【答案】C【解析】A．由楞次定律，线圈中产生感应电流，使磁铁始终受到阻碍，时而体现引力，时而体现斥力，导致电流做功，从而使系统的机械能转化为内能，故A错误；B．根据楞次定律下面的线圈会阻碍磁铁运动，所以当磁铁向下靠近金属线圈时，线圈中产生了逆时针的感应电流（俯视），两者之间表现为相互排斥，同理当磁铁向上远离金属线圈时，根据楞次定律，可得线圈中产生了顺时针的感应电流（俯视），两者之间表现为相互吸引，因此与磁铁的磁极无关，故B错误；C．磁铁很快停下来的主要原因是圆环中产生了感应电流，故C正确；D．金属圆环的制作材料可以是铝，只要是金属，就会产生感应电流，出现安培力，故D错误。2.2法拉第电磁感应定律基础导学要点一、电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．(2)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E＝eq\f(ΔΦ,Δt).若闭合导体回路是一个匝数为n的线圈，则E＝neq\f(ΔΦ,Δt).①若ΔΦ仅由磁场变化引起，则表达式可写为E＝neq\f(ΔB,Δt)S.②若ΔΦ仅由回路的面积变化引起，则表达式可写为E＝nBeq\f(ΔS,Δt).3、Φ、ΔΦ、eq\f(ΔΦ,Δt)的比较磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小计算Φ＝BS⊥ΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B·S.应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B·S而不是零既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少．在Φt图象中，可用图线的斜率表示4、磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ-t图像上某点切线的斜率大小．如图中A点磁通量变化率大于B点的磁通量变化率．要点二、导体切割磁感线时的感应电动势1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲，E＝Blv.2．不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙，则E＝Blv1＝Blvsin_θ.3、对公式E＝Blvsinθ的理解(1)对θ的理解：当B、l、v三个量方向互相垂直时，θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l的理解：式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长．(3)对v的理解①公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．②公式E＝Blv一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，平均切割速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)vC＝eq\f(ωl,2)，则E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bωl2.4．公式E＝Blvsinθ与E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的对比E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果Δt内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论要点突破突破一：法拉第电磁感应定律的理解1．由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，感应电动势E大小正比于磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)，而与磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ及电路的电阻大小无关．2．在Φ－t图象中，eq\f(ΔΦ,Δt)表示某时刻的斜率时，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可求得瞬时感应电动势，eq\f(ΔΦ,Δt)表示某段时间Φ－t图象的斜率时，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可求得平均感应电动势．3．感应电动势的大小与电路是否闭合无关．4．E＝neq\f(ΔΦ,Δt)只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值，至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定．突破二：正确理解磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)之间的关系物理量比较内容磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数穿过某个面的磁通量的变化表示磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢大小计算Φ＝B·S，S为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影ΔΦ＝Φ2－Φ1①ΔΦ＝B·ΔS②或ΔΦ＝S·ΔB③eq\f(ΔΦ,Δt)＝B·eq\f(ΔS,Δt)或eq\f(ΔΦ,Δt)＝S·eq\f(ΔB,Δt)物理量比较内容磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)注意(1)适用于匀强磁场(2)穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S，应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量①ΔΦ＝Φ2－Φ1适用各种情况，②ΔΦ＝B·ΔS适用匀强磁场的情况，③ΔΦ＝S·ΔB适用面积不变的情况．线圈在匀强磁场中，从垂直于磁场方向翻转180°角，因Φ1、Φ2符号相反，ΔΦ＝2BS而不是0.既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在Φ－t图象中，用图线的斜率表示突破三：公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)与E＝Blv的区别与联系E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ区别研究对象不同研究对象是一个回路研究对象是在磁场中运动的一段导体适用范围不同具有普遍性，无论什么方式引起Φ的变化都适用只适于一段导线切割磁感线的情况条件不同不一定是匀强磁场E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(B·ΔS,Δt)＝neq\f(S·ΔB,Δt)，E由eq\f(ΔΦ,Δt)决定①导线l上各点所在处的B相同②l、v、B应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ区别物理意义不同求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应联系①E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定条件下推导出来的②如果B、l、v三者大小方向均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势才和它在任意时刻产生的瞬时电动势相同典例精析题型一：法拉第电磁感应定律的理解例一．如图甲所示，单匝矩形线圈abcd在磁场中垂直磁场放置，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则()甲乙A．0时刻线圈中感应电动势最小B．C时刻线圈中感应电动势为零C．C时刻线圈中感应电动势最大D．从0至C时间内线圈中的平均感应电动势为0.4V题型二：对公式E＝Blvsinθ的理解例二．如右图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨电阻不计，当棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是()A.eq\f(Bdv,Rsinθ) B.eq\f(Bdv,R)C.eq\f(Bdvsinθ,R) D.eq\f(Bdvcosθ,R)题型三：公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)与E＝Blv的区别与联系例三．如右图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是()A．感应电流方向不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Em＝BavD．感应电动势平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBav强化训练选择题1、下列说法中正确的是（）A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大B．根据Φ=BS可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大C．根据F=BIL可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大D．电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于2、如图所示，在平行虚线区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，粗细均匀的三角形闭合导线框的边与磁场边界平行（边长度小于磁场区域宽度）。现使线框水平向右匀速穿过磁场区域，且速度方向与边始终垂直。若规定电流在线框中沿逆时针方向为正，在该过程中，导线框中的感应电流i随时间t的变化规律，可能如下面哪一图线所示？（）A．B．C．D．3、如图甲所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，定值电阻。下列说法正确的是（

）A．线圈中产生的感应电动势均匀增大B．、两点间电压为C．点电势比点电势低D．内通过电阻的电荷量为4、如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L，上端用一电阻R相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是（）A．通过电阻R的电量为B．金属杆中的电流方向由b指向aC．金属杆因摩擦产生的热量等于D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热5、一直径为d、电阻为r的均匀光滑金属圆环水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，如图所示。一根长为d、电阻为的金属棒ab始终在圆环上以速度v（方向与棒垂直）匀速平动，与圆环接触良好。当ab棒运动到圆环的直径位置时，ab棒中的电流为（）A． B． C． D．6、如图所示，虚线PQ为匀强磁场的左边界，虚线右侧存在着垂直水平面向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场，粗细均匀边长为L的单匝正方形金属线框abcd，总电阻为R，水平向右匀速进入磁场，当线框的对角线bd恰好与磁场边界线重合时，线框的速度大小为。则针对图示时刻下列判断正确的是（）A．线框中的感应电流沿顺时针方向B．b、c两点间的电势差C．线框受到的安培力大小为D．线框受到安培力的方向垂直bc边向左7、如图所示，灵敏电流表与螺线管组成闭合回路。关于电流表指针偏转角度的情况，下列说法正确的是（）A．将磁铁快速插入螺线管比缓慢插入螺线管时电流表指针偏角大B．将磁铁从螺线管中拉出时，磁通量减少，故电流表指针偏角一定减小C．不管磁铁插入快慢，因为磁通量变化相同，故电流表指针偏角相同D．磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，故电流表指针偏角最大8、如图甲，圆形导线框固定在匀强磁场中，磁场方向与导线框所在平面垂直，规定垂直平面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定逆时针方向为感应电流的正方向，则图中正确的是（）A．B．C．D．二、解答题9、如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度B=5T的匀强磁场垂直导轨平面向下。两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其接入电路的电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好。在棒上施加水平拉力使其以速度v=5m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长。求：（1）金属棒产生的感应电动势；（2）通过电阻R的电流大小和方向；（3）水平拉力的大小F。10、如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。(1)判断通过电阻的电流方向；(2)求线圈产生的感应电动势；(3)求电阻两端的电压。11、如图，水平放置的光滑平行金属导轨，左端与电源相连右端与半径的光滑圆弧金属导轨相接，导轨宽度，电阻不计。导轨所在空间有竖直向下的匀强磁场磁感应强度。一根导体棒垂直导轨放置，质量，导体棒与导轨接触良好。接通电源后，导体棒由静止从位置平行导轨向右运动，经过冲上圆弧导轨，当时速度达最大。设此过程中，通过导体棒的电流恒定，已知ab间距，求在该过程中：（取，，）。(1)导体棒受到安培力的大小；(2)通过导体棒的电流；(3)导体棒的最大动能。12、如图甲所示，和是两根互相平行、竖直放置足够长的光滑金属导轨，其间距，垂直两金属导轨所在的竖直面的匀强磁场，磁感应强度大小。是一根与导轨垂直且始终接触良好的金属杆，其电阻、质量未知。开始时，将开关S断开，让杆从位置1由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，杆继续运动到位置2。金属杆从位置1运动到位置2的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度g取，导轨电阻与空气阻力均不计。求：（1）位置1与位置2间的高度差和金属杆的质量；（2）金属杆从位置1运动到位置2，回路产生的焦耳热和经过金属杆某一横截面积的电量。2.2法拉第电磁感应定律基础导学要点一、电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．(2)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E＝eq\f(ΔΦ,Δt).若闭合导体回路是一个匝数为n的线圈，则E＝neq\f(ΔΦ,Δt).①若ΔΦ仅由磁场变化引起，则表达式可写为E＝neq\f(ΔB,Δt)S.②若ΔΦ仅由回路的面积变化引起，则表达式可写为E＝nBeq\f(ΔS,Δt).3、Φ、ΔΦ、eq\f(ΔΦ,Δt)的比较磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小计算Φ＝BS⊥ΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B·S.应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B·S而不是零既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少．在Φt图象中，可用图线的斜率表示4、磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ-t图像上某点切线的斜率大小．如图中A点磁通量变化率大于B点的磁通量变化率．要点二、导体切割磁感线时的感应电动势1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲，E＝Blv.2．不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙，则E＝Blv1＝Blvsin_θ.3、对公式E＝Blvsinθ的理解(1)对θ的理解：当B、l、v三个量方向互相垂直时，θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时，θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l的理解：式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长．(3)对v的理解①公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．②公式E＝Blv一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，平均切割速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)vC＝eq\f(ωl,2)，则E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bωl2.4．公式E＝Blvsinθ与E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的对比E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果Δt内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论要点突破突破一：法拉第电磁感应定律的理解1．由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，感应电动势E大小正比于磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)，而与磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ及电路的电阻大小无关．2．在Φ－t图象中，eq\f(ΔΦ,Δt)表示某时刻的斜率时，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可求得瞬时感应电动势，eq\f(ΔΦ,Δt)表示某段时间Φ－t图象的斜率时，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可求得平均感应电动势．3．感应电动势的大小与电路是否闭合无关．4．E＝neq\f(ΔΦ,Δt)只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值，至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定．突破二：正确理解磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)之间的关系物理量比较内容磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数穿过某个面的磁通量的变化表示磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢大小计算Φ＝B·S，S为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影ΔΦ＝Φ2－Φ1①ΔΦ＝B·ΔS②或ΔΦ＝S·ΔB③eq\f(ΔΦ,Δt)＝B·eq\f(ΔS,Δt)或eq\f(ΔΦ,Δt)＝S·eq\f(ΔB,Δt)物理量比较内容磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)注意(1)适用于匀强磁场(2)穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S，应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量①ΔΦ＝Φ2－Φ1适用各种情况，②ΔΦ＝B·ΔS适用匀强磁场的情况，③ΔΦ＝S·ΔB适用面积不变的情况．线圈在匀强磁场中，从垂直于磁场方向翻转180°角，因Φ1、Φ2符号相反，ΔΦ＝2BS而不是0.既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在Φ－t图象中，用图线的斜率表示突破三：公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)与E＝Blv的区别与联系E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ区别研究对象不同研究对象是一个回路研究对象是在磁场中运动的一段导体适用范围不同具有普遍性，无论什么方式引起Φ的变化都适用只适于一段导线切割磁感线的情况条件不同不一定是匀强磁场E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(B·ΔS,Δt)＝neq\f(S·ΔB,Δt)，E由eq\f(ΔΦ,Δt)决定①导线l上各点所在处的B相同②l、v、B应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ区别物理意义不同求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应联系①E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定条件下推导出来的②如果B、l、v三者大小方向均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势才和它在任意时刻产生的瞬时电动势相同典例精析题型一：法拉第电磁感应定律的理解例一．如图甲所示，单匝矩形线圈abcd在磁场中垂直磁场放置，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则()甲乙A．0时刻线圈中感应电动势最小B．C时刻线圈中感应电动势为零C．C时刻线圈中感应电动势最大D．从0至C时间内线圈中的平均感应电动势为0.4V解析：答案：B题型二：对公式E＝Blvsinθ的理解例二．如右图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨电阻不计，当棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是()A.eq\f(Bdv,Rsinθ) B.eq\f(Bdv,R)C.eq\f(Bdvsinθ,R) D.eq\f(Bdvcosθ,R)解析：导体棒切割磁感线的有效长度为L＝eq\f(d,sinθ)，故E＝BLv＝eq\f(Bdv,sinθ)，则I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bdv,Rsinθ)，A正确．题型三：公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)与E＝Blv的区别与联系例三．如右图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是()A．感应电流方向不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Em＝BavD．感应电动势平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBav解析：逐项分析如下：选项诊断结论A进入磁场后切割磁感线的导体是D下面弯曲的圆弧部分，有效长度等于圆弧与MN的交点到直径CD的垂线长，由右手定则知，感应电流方向为交点→D→C→交点，即逆时针方向不变，也可根据楞次定律得出同样结论.√B由左手定则知，CD中在C点进入磁场前有感应电流，受安培力垂直直径CD向下×C由E＝BLv和L最大值为a可知E最大值为Bav√DΔt＝eq\f(2a,v)，ΔΦ＝B·S＝B·eq\f(πa2,2)由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)即eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBav√答案：B强化训练选择题1、下列说法中正确的是（）A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大B．根据Φ=BS可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大C．根据F=BIL可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大D．电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于【答案】D【解析】A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化率越大，感应电动势一定越大，故A错误；B．Φ=BS中S是指磁通量的有效面积，并不是闭合回路的面积，只有当磁场区域完全覆盖闭合回路时，二者才相等，故B错误；C．根据F=BIL可知，只有当电流垂直于磁感线放置时，电流越大，则受到的安培力才一定越大，故C错误；D．根据安培力公式有所以若电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于，故D正确。故选D。2、如图所示，在平行虚线区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，粗细均匀的三角形闭合导线框的边与磁场边界平行（边长度小于磁场区域宽度）。现使线框水平向右匀速穿过磁场区域，且速度方向与边始终垂直。若规定电流在线框中沿逆时针方向为正，在该过程中，导线框中的感应电流i随时间t的变化规律，可能如下面哪一图线所示？（）A．B．C．D．【答案】A【解析】磁场方向垂直纸面向里，三角形闭合导线框进入磁场时磁通量增大，根据楞次定律“增反减同”的“增反”可知，电流方向为逆时针，也就是电流为正；三角形闭合导线框离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律“增反减同”的“减同”可知，电流方向为顺时针，也就是电流为负。根据三角形闭合导线框进入磁场过程中“有效长度L”逐渐减小，故电动势逐渐减小，电流逐渐减小；三角形闭合导线框离开磁场过程中“有效长度L”逐渐减小，故电动势逐渐减小，电流逐渐减小。三角形闭合导线框全部在磁场中运动过程中，磁通量不变，无感应电流。故BCD错误；A正确。故选A。3、如图甲所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，定值电阻。下列说法正确的是（

）A．线圈中产生的感应电动势均匀增大B．、两点间电压为C．点电势比点电势低D．内通过电阻的电荷量为【答案】D【详解】A．由图乙可知B随t均匀变化，所以线圈中的磁通量变化率恒定，产生的感应电动势恒定，故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势大小为根据闭合电路欧姆定律可得、两点间电压为,故B错误；C．根据楞次定律可知电流从a点流出、b点流入，所以a点电势比b点电势高1.2V，故C错误；D．通过电阻的电流为,内通过电阻的电荷量为,故D正确。故选D。4、如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L，上端用一电阻R相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是（）A．通过电阻R的电量为B．金属杆中的电流方向由b指向aC．金属杆因摩擦产生的热量等于D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热【答案】A【详解】A．根据电荷量的计算公式可