2024秋北师大版数学七年级上册2.4有理数的乘方课时3课件

第二章有理数及其运算七上数学BS2.4.3科学记数法2.4

有理数的乘方1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数，了解科学记数法的意义.2.学会用科学记数法表示绝对值较大的数.3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示绝对值较大的数的优越性及必要性.学习目标课堂导入生活中常常会遇到比100万还大的数，比如：地球半径约为6400000m.第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人课堂导入这些大数书写起来非常不便，也容易写错.有使这些大数易写易读的方法吗？光在真空中的传播速度约为300000000米/秒生活中常常会遇到比100万还大的数，比如：新知探究知识点1 科学记数法

还记得底数为10的幂有什么规律吗？算一算，想一想.101＝____，102＝____，103＝_____

，104＝______，106＝_________，1010

＝______________，…10100100010000100000010000000000指数与运算结果中的0的个数有什么关系？10的指数等于1后面0的个数；新知探究知识点1 科学记数法

还记得底数为10的幂有什么规律吗？算一算，想一想.指数与运算结果的位数有什么关系？10的指数比运算结果的位数少1；101＝____，102＝____，103＝_____

，104＝______，106＝_________，1010

＝______________，…10100100010000100000010000000000归纳：

课堂小结知识点1 科学记数法

我们可以借助乘方的形式表示大数.13700000006400000300000000＝1.37×109＝6.4×106＝3×108一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n

的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法.新知探究知识点1 科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法.想一想，这里的a和n该怎样确定呢？归纳：

课堂小结知识点1 科学记数法

1370000000＝1.37×1091370000000小数点原来的位置小数点后来的位置小数点向左移动了9位科学记数法中，10的指数n的确定方法有两种：①比原数整数部分的位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.归纳：科学记数法表示大数

课堂小结知识点1 科学记数法

小于−10的数也可以用科学记数法表示，只是多了一个负号：记作−a×10n,其中−10＜−a≤−1.如−2590000可以表示成−2.59×106.一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n

的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法.例1新知探究下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？解：(1)是；(2)不是，因为29>10;(3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.知识点1 科学记数法

新知探究知识点1 科学记数法

用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km3.方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”：①定a：a必须满足1≤a＜10；②定n：n的值比原数的整数部分的位数少1；③写数：写成a×10n的形式.例2新知探究知识点1 科学记数法

用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m；解：(1)40000000m＝4×107m；(2)地球表面积约为510000000km3.(2)510000000km3＝5.1×108km3.例2新知探究知识点1 科学记数法

写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约2.1×104km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108km；(3)一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌.例3把用科学记数法表示的数还原：1.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；2.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.（还原后原数的整数位数等于n+1）新知探究知识点1 科学记数法

写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约2.1×104km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108km；(3)一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌.例3解：(1)2.1×104km=21000km.(3)8×104万个=80000万个.(2)1.5×108km=150000000km.随堂练习1.在以下的各数中，最大的数为（

）A.7.2×105

B.2.5×106

C.9.9×105

D.9×107

2.我国某年石油产量约为170

000

000吨,用科学记数法表示为(

)A.17×107吨

B.1.7×107吨;C.1.7×108吨D.1.7×109吨DC随堂练习3.-55

000000用科学记数法可表示为

.-5.5×107

随堂练习4．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．3×104随堂练习5．用科学记数法表示9.06×105，则原数是(

)A．9060

B．90600C．906000

D．9060000C随堂练习6．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m．__________110000367900006700000科学计数法科学记数法:一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中