新教材-人教版高中物理选择性必修第三册全册学案(知识点考点详解及配套习题)

选择性必修第三册全册学案第一章分子动理论 -1-1．分子动理论的基本内容 -1-2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小 -11-3.分子运动速率分布规律 -17-章末复习提高 -36-第二章气体、固体和液体 -42-1.温度和温标 -42-2.气体的等温变化 -53-3.气体的等压变化和等容变化 -61-4.固体 -79-5.液体 -88-章末复习提高 -96-第三章热力学定律 -104-1．功、热和内能的改变 -104-2.热力学第一定律 -113-3.能量守恒定律 -113-4.热力学第二定律 -121-章末复习提高 -130-第四章原子结构和波粒二象性 -134-1.普朗克黑体辐射理论 -134-2.光电效应 -134-3．原子的核式结构模型 -148-4.氢原子光谱和玻尔的原子模型 -159-5.粒子的波动性和量子力学的建立 -172-章末复习提高 -180-第五章原子核 -186-1．原子核的组成 -186-2.放射性元素的衰变 -195-3.核力与结合能 -206-4.核裂变与核聚变 -216-5.“基本”粒子 -216-章末复习提高 -229-第一章分子动理论1．分子动理论的基本内容一、物体是由大量分子组成的1．分子：把组成物体的微粒统称为分子。2．1mol水中含有水分子的数量就达6.02×1023个。二、分子热运动1．扩散(1)扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。(2)产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。(3)发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。(4)意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。(5)规律：温度越高，扩散现象越明显。2．布朗运动(1)概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。(2)产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。(3)布朗运动的特点：永不停息、无规则。(4)影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。(5)意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。3．热运动(1)定义：分子永不停息的无规则运动。(2)宏观表现：扩散现象和布朗运动。(3)特点①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越激烈。三、分子间的作用力1．分子间有空隙(1)气体分子的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。(3)固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子间也存在着空隙。2．分子间作用力(1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。(2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。说明：分子间的作用力指的是分子间相互作用引力和斥力的合力。四、分子动理论1．内容：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着相互作用力。2．由于分子热运动是无规则的，对于任何一个分子都具有偶然性，但对大量分子的整体而言，表现出规律性。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)冷红墨水和热红墨水都能发生扩散，说明扩散快慢与温度无关。 (×)(2)微粒越小，温度越高，布朗运动越激烈。 (√)(3)布朗运动和扩散现象都是分子的热运动。 (×)(4)水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现。 (√)2．下列关于热运动的说法正确的是()A．热运动是物体受热后所做的运动B．0℃的物体中的分子不做无规则运动C．热运动是单个分子的永不停息的无规则运动D．热运动是大量分子的永不停息的无规则运动D[热运动是大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，A、C错误，D正确；分子的热运动永不停息，因此0℃的物体中的分子仍在做无规则运动，B错误。]3．(多选)关于分子动理论，下述说法正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．分子永不停息地做无规则运动C．分子间有相互作用的引力或斥力D．分子动理论没有实验基础AB[由分子动理论的内容可知，A、B正确；分子间有相互作用的引力和斥力，C错误；分子动理论是在扩散现象、布朗运动等实验基础上提出的，D错误。]分子热运动教材P4“思考与讨论”答案提示：因为花粉微粒在各个瞬间受到较强撞击的方向是无规则的，所以花粉微粒的运动是无规则的，微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不易平衡，布朗运动越明显。冬天在我国北方很多地方易出现雾霾天气，如图所示。雾霾雾霾极大地影响了人们的视线，也给交通带来不便，你知道霾的小颗粒在做什么运动吗？这种运动与小颗粒大小有关吗？提示：霾的小颗粒做布朗运动。颗粒越小，布朗运动越明显。1．对扩散的理解(1)影响扩散现象明显程度的因素①物态Ⅰ.气态物质的扩散最快、现象最显著。Ⅱ.固态物质的扩散最慢，短时间内现象非常不明显。Ⅲ.液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间。②温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。③浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著。(2)分子运动的两个特点①永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动。②无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。2．布朗运动(1)无规则性悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。(2)影响因素①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。②温度越高，布朗运动越激烈：温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越激烈。(3)实质布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的激烈程度与温度有关。【例1】(多选)如图所示是做布朗运动的小颗粒的运动路线记录的放大图，以小颗粒在A点开始计时，每隔30s记下小颗粒的一个位置，得到B、C、D、E、F、G等点，关于小颗粒在75s末时的位置，以下叙述中正确的是()A．一定在CD连线的中点B．一定不在CD连线的中点C．可能在CD连线靠近C的位置D．可能在CD连线上，但不一定是CD连线的中点CD[布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，从颗粒运动到A点计时，每隔30s，记下颗粒的一个位置，其连线并不是小颗粒运动的轨迹，所以在75s末时，其所在位置不能在图中确定，故C、D正确。]布朗运动中微粒的运动是“无规则”的，即实验中不同时刻微粒位置的连线并非其运动轨迹，而是人为画出的，这是理解该实验的关键。[跟进训练]训练角度1布朗运动1．(多选)用显微镜观察悬浮在液体中的花粉颗粒的运动，下面的哪些说法与观察到的结果相符()A．花粉颗粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动B．制成的悬浮液体静置的时间越长，花粉颗粒的运动越微弱C．花粉的颗粒越大，运动越明显D．环境的温度越高，花粉颗粒的运动越明显AD[布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，无论静置多久都是如此。悬浮微粒越小，温度越高，无规则运动越明显。故A、D正确，B、C错误。]训练角度2扩散现象2.(多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气密度大)下列说法不正确的是()A．当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色BCD[因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体是淡红棕色。B、C、D符合题意。]分子间的作用力把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面如图所示，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是相等？提示：大于重力。在玻璃板被提起时，要受到水面上的水分子的引力，所以拉力要大于玻璃板的重力。1．分子力：在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。2．分子力与分子间距离变化的关系：(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10m)的位置。(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。(3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型分子力F随分子间距离r的变化关系图像分子间距离分子力分子力模型r＝r0零r<r0表现为斥力，且分子力随分子间距的增大而减小r>r0表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小【例2】如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于正x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是()A．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－15mB．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－10mC．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－10mD．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－15mB[由于分子间斥力的大小随两分子间距离变化比引力快，所以图中曲线ab表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距为r0，数量级为10－10m，故选项B正确。]分子间作用力问题的分析方法(1)首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力。(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快。(3)分子力是指分子间引力和斥力的合力。(4)分子力比较复杂，要抓住两个关键点：一是r＝r0时，分子力为零，此时分子间引力和斥力大小相等，均不为零；二是r≥10r0时，分子力很小，引力、斥力均可近似看作零。[跟进训练]训练角度1对分子力的理解3．(多选)关于分子间的相互作用力，以下说法中正确的是()A．当分子间距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B．分子间既存在引力也存在斥力，分子力是它们的合力C．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力D．当分子间的距离r<r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力BD[分子间距离为r0时，分子力为零，并不是分子间无引力和斥力，A错误；当r>r0时，随着间距的增大，分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力，C错误。]训练角度2分子力的F­r图像4．(多选)如图所示是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线可知下列说法中正确的是()A．F引随r增大而增大B．F斥随r增大而减小C．r＝r0时，F斥与F引大小相等D．F引与F斥均随r增大而减小BCD[分子间引力和斥力均随间距的增大而减小，当r＝r0时引力与斥力大小相等，故BCD正确。]1．(多选)当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是()A．两种气体分子的平均动能相等B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率C．氢气分子的平均动能大于氧气分子的平均动能D．两种气体分子热运动的总动能不相等ABD[温度相同，两种气体分子的平均动能相等，故A对，C错；因两种气体分子的质量不同，而分子的平均动能相等，所以分子质量大的(氧气)分子平均速率小，故B对；由于两种气体的摩尔质量不同，物质的量不同(质量相同)，分子数目就不等，故总动能不相等，故D对．]2．(多选)下列所列词句中，描述分子热运动的是()A．酒香不怕巷子深 B．踏花归去马蹄香C．拂墙花影动，疑是玉人来 D．风沙刮地塞云愁AB[酒香在空气中传播，马蹄上的花香在空气中传播都属于扩散现象，是由分子无规则运动引起的，A、B正确；影动是由光学因素造成的，与分子热运动无关，C错误；风沙刮地是沙子在自身重力和气流的作用下所做的运动，不是分子热运动，D错误。]3．(多选)关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是()A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动B．扩散现象和布朗运动没有本质的区别C．扩散现象宏观上可以停止，但微观上分子无规则运动依然存在D．扩散现象和布朗运动都与温度有关CD[扩散现象是由于分子的无规则热运动而导致的物质的群体迁移，当物质在某一能到达的空间内达到均匀分布时，这种宏观的迁移现象就结束了，但分子的无规则运动依然存在。布朗运动是由于分子对悬浮微粒的不均匀撞击所致，它不会停止，这两种现象都与温度有关，温度越高，现象越明显；布朗运动是液体分子无规则运动的反映。故C、D正确。]4．(多选)关于分子力，正确的说法是()A．分子间的相互作用力是万有引力的表现B．分子间的作用力是由分子内带电粒子相互作用和运动所引起的C．当分子间距离r>r0时，随着r的增大，分子间斥力和引力都减小，但斥力减小得更快，合力表现为引力D．当分子间的距离为r0时，它们之间既没有引力，也没有斥力BC[分子力是由于分子内带电粒子的相互作用和运动而引起的，由于分子的质量非常小，分子间的万有引力忽略不计，A错误，B正确；分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，且斥力和引力都随着分子间距离的增大而减小，且分子力为短程力，当分子间距离r>r0时，分子间相互作用的斥力小于引力，分子力表现为引力，C正确；分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，当两个分子间距离为r0时，每个分子受另一个分子的引力和斥力大小相等、方向相反、合力为零，而不是既无引力也无斥力，D错误。]5．(思维拓展)在弹簧的弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比。分子间相互作用力跟分子间距离的关系图如图所示。请探究：(1)图中哪个地方表示的含义类似弹簧的自然长度处？(2)哪一段最能反映类似弹簧的规律？提示：(1)曲线与r轴的交点类似弹簧的自然长度。(2)由于bc段近似直线，分子间的作用力与分子间距离增大量或减少量成正比，故为bc段。2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小一、实验思路把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜厚度即为油酸分子的直径。二、实验步骤1．在浅盘中倒入约2cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。2．用注射器往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。3．将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。4．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状。5．将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。6．根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。7．计算油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即为油酸分子直径的大小。三、注意事项1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。2．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。3．本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。4．爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于eq\f(1,1000)为宜。5．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。四、数据分析计算方法：1．一滴油酸溶液的平均体积eq\o(\s\up12(—),V)＝eq\f(N滴油酸溶液的体积,N)。2．一滴油酸溶液中含纯油酸的体积V＝eq\o(\s\up12(—),V)×油酸溶液的体积比。(体积比＝eq\f(纯油酸体积,溶液的体积))3．油膜的面积S＝n×1cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1cm)4．分子直径d＝eq\f(V,S)(代入数据时注意统一单位)。【例1】配制好的油酸酒精溶液为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL。用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。(1)若每一小方格的边长为30mm，则油酸薄膜的面积为多少平方米？(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米？(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为多少米。思路点拨：[解析](1)数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去)为85个，油膜面积约为S＝85×(3.0×10－2)2m2＝7.65×10－2m2。(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝eq\f(ρV,N)＝eq\f(0.06%,50)×1×10－6m3＝1.2×10－11m3。(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,7.65×10－2)m≈1.57×10－10m。[答案](1)7.65×10－2m2(2)1.2×10－11m3(3)1.57×10－10m【例2】在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，按照油酸与酒精的体积比为m∶n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取该溶液，测得k滴溶液的总体积为V，将一滴溶液滴入浅盘，稳定后将油酸膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。(1)求油膜的面积；(2)估算油酸分子的直径。[解析](1)估算油膜面积时以超过半格按一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出31格，则油酸薄膜面积为S＝31a2。(2)根据公式V油酸＝dS可得d＝eq\f(V油酸,S)＝eq\f(mV,31a2k(m＋n))。[答案](1)31a2(2)eq\f(mV,31a2k(m＋n))油膜法估测分子大小的解题思路(1)首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。(2)其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。(3)最后利用公式d＝eq\f(V,S)求出分子的直径。(4)计算时注意单位要统一。1．(多选)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是()A．将油酸形成的膜看成单分子油膜B．不考虑各油酸分子间的间隙C．考虑了各油酸分子间的间隙D．将油酸分子看成球形ABD[实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜层，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10－10m，故A、B、D正确，C错误。]2．(多选)用油膜法估测分子直径的理想条件是()A．将油酸分子看成球体B．考虑各油酸分子间的间隙C．认为油酸分子是紧密排列的D．将油膜看成单分子油膜ACD[用油膜法测油酸分子直径的三个前提条件：①将油酸分子视为球体模型；②忽略油酸分子之间的间隙，认为分子是紧密排列的；③油酸分子在水面是单分子油膜层。只有在上述三个理想条件下油酸的厚度才能视为油酸分子的直径。故A、C、D正确。]3．(多选)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL。用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为1cm，下列说法正确的是()A．实验时将油酸分子看成球体模型B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙C．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数D．该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10－8mAB[在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子看成球体模型，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故A、B正确；1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝eq\f(1,80)×eq\f(0.6,1000)mL＝7.5×10－6mL，油膜所占格数约为115个，则面积S＝115×1cm2，分子直径d＝eq\f(V,S)≈6.5×10－8cm＝6.5×10－10m，故D错误；而NA＝eq\f(摩尔体积,分子体积)，故C错误。]4．利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1mL的量筒、盛有适量清水的45×50cm2的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃管、彩笔、坐标纸。(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C。A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液时的滴数N；B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；C．_________________________________________________；D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，数得轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S。(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为________(单位：cm)。[解析](1)待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。(2)每滴油酸酒精溶液的体积为eq\f(1,N)cm3n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V＝eq\f(n,N)×0.05%所以单个油酸分子的直径为eq\f(V,S)＝eq\f(n×0.05%,NS)＝eq\f(0.05%n,NS)。[答案](1)见解析(2)eq\f(0.05%n,NS)5．(1)某同学在“用油膜法估测分子直径”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于___________。A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴(2)在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20mm。①求油酸膜的面积；②求每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；③根据上述数据，估测出油酸分子的直径。(结果保留两位有效数字)[解析](1)油酸分子的直径d＝eq\f(V,S)。计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了。油酸未完全散开，所测S偏小，d变大，A项正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B项错误；若计算面积时舍去了所有不足一格的方格，会使S变小，d变大，C项正确；求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D项错误。故正确答案为AC。(2)①用填补法数出在油膜轮廓内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半格的舍去不算)为58个，油膜面积约为S＝58×(20×10－3m)2＝2.32×10－2m2。②因为50滴油酸酒精溶液的体积为1mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝eq\f(V,N)ρ＝eq\f(1,50)×0.06%×10－6m3＝1.2×10－11m3。③把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,2.32×10－2)m≈5.2×10－10m。[答案](1)AC(2)①2.32×10－2m2②1.2×10－11m3③5.2×10－10m3.分子运动速率分布规律一、气体分子运动的特点1．随机事件与统计规律(1)必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。(2)不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。(3)随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。(4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。2．气体分子运动的特点(1)运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。(2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。说明：常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。二、分子运动速率分布图像1．图像如图所示。2．规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。3．温度越高，分子的热运动越剧烈。说明：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。三、气体压强的微观解释1．产生原因气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。2．从微观角度来看，气体压强的决定因素(1)一方面是气体分子的平均速率。(2)另一方面是气体分子的数密度。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小。 (√)(2)温度越高，分子的热运动越激烈，是指温度升高时，所有分子运动的速率都增大了。 (×)(3)气体的分子平均动能越大，气体的压强就越大。 (×)(4)气体的压强是由气体分子的重力而产生的。 (×)2．关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是()A．某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化D．分子的速率分布毫无规律B[具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多，两头少”的统计规律分布，故A、D错误；由于分子之间不断地碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C错误。]3．有关气体压强，下列说法正确的是()A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大B．气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小C．气体分子的数密度增大，则气体的压强一定增大D．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大B[气体的压强与两个因素有关：一是气体分子的平均速率，二是气体分子的数密度。即一是温度，二是体积。数密度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均速率增大的同时，气体的体积可能增大，使得分子的数密度减小，所以压强可能增大，也可能减小或不变。同理，当分子数密度增大时，分子平均速率也可能减小，压强的变化不能确定。故A、C、D错误，B正确。]气体分子运动的特点1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，试作出图像。从图像中可以看出什么分布规律？提示：图像：分布规律：“中间多，两头少”1．分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。2．分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动。3．分子的速率分布规律：大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈。【例1】(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。按速率大小划分的区间(m/s)各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)0℃100℃100以下1.40.7100～2008.15.4200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～8004.57.9800～9002.04.6900以上0.93.9依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是()A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数B．温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变C．某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少D．温度增加时，速率小的分子数减少了ACD[温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，选项B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项A、C、D正确。]气体分子速率分布规律(1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。(2)温度越高，速率大的分子所占比例越大。(3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。【一题多变】试作出例题中的分子运动速率分布图像。[解析]分子运动速率分布图像如图所示：横坐标：表示分子的速率纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。[跟进训练]1．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度为TⅠ、TⅡ、TⅢ，它们的大小关系为__________。[解析]温度越高、分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故分子平均速率越大，温度越高，速率大的分子所占比例越多，气体分子速率“中间多”的部分在f(v)­v图像上向右移动。所以由图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。[答案]TⅠ<TⅡ<TⅢ气体压强的微观解释借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，如右图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过大了一点，想把气球吹大，非常困难，为什么？提示：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀，因而再要吹大气球是很困难的。1．气体压强的产生大量气体分子不断地和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。2．气体压强的决定因素单位体积内分子数越多，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数就越多，压强越大；温度越高，则分子的平均速率越大，分子运动越剧烈，一方面使单位时间内碰到器壁单位面积上的分子数增多，另一方面也使一个分子与器壁碰撞一次时对器壁的平均冲击力增大，使压强增大。所以气体压强的大小宏观上看跟温度和气体分子的数密度有关；微观上看跟单位体积内的分子数和分子的平均速率有关。3．大气压强的产生及影响因素大气压强由气体的重力产生，如果没有地球引力的作用，地球表面上就没有大气，也就没有大气压强。由于地球引力与距离的平方成反比，所以大气压力与气体的高度、密度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。【例2】关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是()A．是由气体受到的重力产生的B．是由大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的C．压强的大小只取决于气体分子数量的多少D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大B[气体的压强是大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的，A错误，B正确；压强的大小取决于气体分子的平均动能和分子的数密度，与物体的宏观运动无关，C、D错误。]气体压强的分析方法(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。(3)只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。[跟进训练]2．(多选)在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是()A．气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力B．气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的C．容器以9.8m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变D．由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等BCD[气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。故A错误，B、C、D正确。]1．(多选)大量气体分子运动的特点是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动B．分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动C．分子沿各方向运动的机会均等D．分子的速率分布毫无规律ABC[因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他作用，故可在空间内自由移动，A正确；分子间不断的碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方向运动的机会均等，B、C正确；气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，D错误。]2．(多选)如图所示为一定质量的氧气分子在0℃和100℃两种不同情况下的速率分布情况，由图可以判断以下说法正确的是()A．温度升高，所有分子的运动速率均变大B．温度越高，分子的平均速率越小C．0℃和100℃时氧气分子的速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点D．100℃的氧气与0℃的氧气相比，速率大的分子所占的比例较大CD[温度升高，气体分子的平均运动速率增大，但有些分子的运动速率可能减小，从图中可以看出温度高时，速率大的分子所占比例较大，A、B错误，C、D正确。]3．(多选)如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是()A．气体的密度增大B．气体的压强增大C．气体分子的平均动能减小D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多BD[当温度T升高时，分子平均速率变大，压强增大，B正确；由于质量不变，体积不变，则分子密度不变，而温度升高，分子的平均速率增大，所以单位时间内气体分子对器壁碰撞次数增多，D正确，A、C错误。]4．(思维拓展)两个完全相同的圆柱形密闭容器温度相同，如图所示，甲内有2g的H2气体，乙内有2g的O2气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系。甲乙[解析]由于H2的摩尔质量小于O2的摩尔质量，质量相同的H2比O2的分子数多，温度相同，分子的平均动能相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。[答案]p甲＞p乙4.分子动能和分子势能一、分子动能1．分子动能做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。2．分子的平均动能热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能。3．温度的微观解释温度是物体分子热运动平均动能的标志。说明：温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。二、分子势能1．定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。2．决定因素(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。(2)微观上：分子势能与分子间的距离有关。3．分子势能与分子间距离的关系(1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。(2)当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。三、内能1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。2．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。3．决定因素(1)物体所含的分子总数由物质的量决定。(2)分子的热运动平均动能由温度决定。(3)分子势能与物体的体积有关，故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响。注意：物体的内能与机械能无关。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增大。 (×)(2)当分子力做正功时，分子势能一定减小。 (√)(3)当分子间距离为r<r0时，分子力为斥力，这时减小分子间的距离，分子势能增大。 (√)(4)物体的温度和体积变化时，内能一般会发生改变。 (√)2．(多选)下列说法中正确的是()A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能C．物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高D．温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率AB[温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，故B正确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少数的分子无意义，故C错误；温度低的物体分子的平均速率小(相同物质)，但具体到每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误。]3．(多选)关于分子势能，下列说法正确的是()A．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越小B．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小C．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化D．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小AC[分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减小时，分子力做正功，分子势能随分子间距离的减小而减小，A正确；分子力为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，分子势能随分子间距离的减小而增大，B错误；物体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生变化，C正确；物体在做自由落体运动时，物体重力势能减小，但分子势能与重力势能无关，D错误。]分子动能相同温度的氧气和氢气，哪一个平均动能大？哪一个平均速率大？提示：温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，任何物体分子的平均动能都相等。由eq\x\to(E)k＝eq\f(1,2)meq\x\to(v)2可知氢气分子的平均速率大些。1．单个分子的动能(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。(3)热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。2．分子的平均动能(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。(2)只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。【例1】对不同的物体而言，下列说法中正确的是()A．高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大B．高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能C．高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大D．高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率A[温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的，因为温度是大量分子表现出的宏观规律；B、C、D错误，A正确。]理解分子动能的三点注意(1)温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。(2)每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。(3)温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。[跟进训练]1．相同质量的氧气和氢气温度相同，下列说法正确的是()A．每个氧分子的动能都比氢分子的动能大B．每个氢分子的速率都比氧分子的速率大C．两种气体的分子平均动能一定相等D．两种气体的分子平均速率一定相等C[温度是分子平均动能的标志，氧气和氢气的温度相同，其分子的平均动能应相同；但分子的运动速率有的大、有的小，各个分子的动能并不相同，只是所有分子的动能的平均值相同；两种分子的分子质量不同，则平均速率不同，因氢气分子质量小于氧气分子质量，平均动能相等，分子质量大的平均速率小。A、B、D错误，C正确。]分子势能教材P14“思考与讨论”答案提示：若选定分子间距离r为无穷远时的分子势能Ep为0，则当r＝r0时，分子势能最小。分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。(1)当r>r0时，分子间表现为什么力？若r增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？(2)当r<r0时，分子间表现为什么力？若r减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？(3)当r＝r0时，分子势能有什么特点？提示：(1)分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增大。(2)分子力为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增大。(3)分子势能最小。1．分子势能的变化规律及判断依据分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。(1)r>r0时，r增大，分子势能增加，反之，减少。(2)r<r0时，r增大，分子势能减少，反之，增加。(3)r→∞时，分子势能为零；r＝r0时，分子势能最小。2．分子势能的“弹簧—小球”模型分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧—小球模型，弹簧的原长相当于分子间的距离r0。弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。3．分子势能曲线分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子作用的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。从曲线上可看出：(1)在r<r0处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。(2)在r>r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。(3)在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。4．分子势能与体积的关系由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增加(在r>r0范围内)；有时体现为分子势能减少(在r<r0范围内)；一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。但分析与判定的关键要看体积变化过程中分子力是做正功，还是做负功。【例2】(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则()A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大思路点拨：(1)分子在平衡位置时分子势能最小，分子力为零，分子加速度为零。(2)根据分子力做功的正负分析判断分子势能的变化。BC[乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误。]分子势能图像问题的解题技巧(1)首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0。分子势能图像与r轴交点的距离小于r0，分子力图像与r轴交点表示平衡距离r0。(2)其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。[跟进训练]2．(多选)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是()A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功BC[分子间距等于r0时，分子势能最小，即r2＝r0。当r小于r1时，分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时，分子力表现为斥力；当r大于r2时，分子力表现为引力，A错误，B、C正确；在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功，分子势能减小，D错误。]内能教材P16“思考与讨论”答案提示：足球静止时，气体分子仍然有能量，即有内能。小孩从滑梯上滑下来，感觉屁股热。试探究：(1)小孩为什么有这种感觉？(2)从能量转化和转移的角度解释一下？提示：(1)小孩的臀部，内能增加，温度升高，感觉热。(2)机械能转化为内能。1．内能的决定因素(1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。(2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。2．内能与机械能的区别和联系项目内能机械能对应的运动形式微观分子热运动宏观物体的机械运动能量常见形式分子动能、分子势能物体动能、重力势能或弹性势能能量存在的原因物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高影响因素物质的量、物体的温度和体积物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)或弹性形变量能否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化3．物态变化对内能的影响一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。【例3】(多选)下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是()A．温度升高，每个分子的动能一定都变大B．温度升高，分子的平均速率一定变大C．温度升高时，分子的平均动能一定变大D．温度降低，物体的内能必然变小思路点拨：物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定。BC[温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，故A错误、B、C正确；决定物体内能的是组成物体的分子总数、温度和体积三个因素。温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增加，故D错误。]对内能的几点理解(1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。(2)研究热现象时，一般不考虑机械能，在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能。(3)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。[跟进训练]3．(多选)一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法不正确的是()A．汽车机械能减小，氧气内能增加B．汽车机械能减小，氧气内能减小C．汽车机械能减小，氧气内能不变D．汽车机械能减小，汽车(轮胎)内能增加AB[氧气温度不变，体积没变，内能不变，A、B错误，C正确；汽车轮胎与地面摩擦机械能转化为内能，D正确。]1．(多选)关于分子动能，下列说法正确的是()A．物体运动速度大，物体内分子的动能一定大B．物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大C．物体的温度降低，物体内大量分子的平均动能一定减小D．物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关CD[分子的平均动能与机械运动的速度无关；温度升高，分子的平均动能一定增大，但对单个分子而言，其动能可能增大也可能减小，A、B错误，C、D正确。]2．(多选)分子间有相互作用而具有势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。此过程中的下列说法正确的是()A．a、b之间的势能先减小，后增大，再减小B．a、b之间的势能先增大，后减小，再增大C．a、b间的势能先减小，后增大D．分子b的加速度先增大，后减小，再增大CD[此过程由两个阶段组成：相距无穷远到r0，r0到距离最小。第一阶段分子引力先增大后减小，则加速度先增大，后减小，引力对b做正功，a、b之间的势能减小；第二阶段分子斥力一直增大，分子b的加速度一直增大，斥力对b做负功，a、b之间的势能增大。a、b之间的势能先减小，后增大；分子b的加速度先增大，后减小，再增大。A、B错误，C、D正确。]3．(多选)关于内能和机械能的下列说法，正确的是()A．物体的机械能增大，其内能一定增大B．物体的机械能损失时，内能却可能增加C．物体的内能损失时，机械能必然会减小D．物体的机械能可以为零，内能不可以为零BD[内能和机械能是两种不同形式的能，内能由物体分子状态决定，而机械能由物体的质量、宏观速度、相对地面高度或弹性形变程度决定，二者决定因素是不同的。物体被举高，机械能增大，若温度降低，内能可能减小，故A错误；物体克服空气阻力匀速下降，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，故B正确；物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，故C错误；物体内分子永不停息地做无规则运动，内能不可能为零，故D正确。]4．放在光滑水平面上的物体，受到一个水平方向的作用力而做匀加速直线运动，有人说：“随着物体运动加快，物体内分子的运动也加快，因此分子的平均动能增大，物体的温度升高。”这种说法是否正确？为什么？[解析]这种说法是错误的。热运动是物体内分子的无规则运动，这种无规则运动是相对于物体本身的运动。物体运动时，物体内所有分子在无规则运动的基础上又叠加了一个“整体有序”的运动，这个“整体有序”的运动就是物体的机械运动。而物体的无规则运动跟温度有关，物体的温度越高，无规则运动越剧烈，所以把这种运动叫热运动，物体的机械运动不会影响物体的温度，所以物体的温度不会因物体的运动速率增大而升高。分子的热运动和物体的机械运动是两种不同形式的运动，简单说，热运动是物体内大量分子的无序运动，而机械运动则是由大量分子组成的整体的有序运动，这两种运动形式可以相互转化，这对应于与它们相联系的两种形式的能量之间的转化，即内能和机械能之间的转化。[答案]见解析章末复习提高[提升层·能力强化]分子微观量的计算方法阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：1．已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏加德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝eq\f(M,NA)。2．已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝eq\f(VA,NA)。3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体模型，可估算出分子直径d＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))。4．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d＝eq\r(3,V0)，这时气体、固体、液体均适用。5．已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝eq\f(NAV,VA)。6．已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝eq\f(m,M)NA。【例1】已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol。求：(1)1g水中所含水分子数目；(2)水分子的质量；(3)水分子的直径。(保留两位有效数字)[解析](1)因为1mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1g水的物质的量n，就可求得其分子总数N。N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(1×10－3,1.8×10－2)×6.02×1023个＝3.3×1022个。(2)水分子质量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(1.8×10－2,6.02×1023)kg＝3.0×10－26kg。(3)水的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)。将水分子视为球形，则V0＝eq\f(1,6)πd3，即eq\f(1,6)πd3＝eq\f(M,ρNA)解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－2,3.14×1.0×103×6.02×1023))m＝3.9×10－10m。[答案](1)3.3×1022个(2)3.0×10－26kg(3)3.9×10－10m[一语通关]分子动理论中宏观量与微观量之间的关系由宏观量计算微观量，或由微观量计算宏观量，都要通过阿伏加德罗常数建立联系。所以说，阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁。用油膜法估测分子的大小用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示。将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子的直径。【例2】“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：①向体积V油＝1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500mL；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL；③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20mm。根据以上信息，回答下列问题：(1)步骤③中应填写：_____________________________。(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是___________mL。(3)油酸分子直径是________m。[解析](1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒爽身粉。(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝eq\f(V0V油,nV总)＝eq\f(1,100)×eq\f(1,500)mL＝2×10－5mL。(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20mm2＝4.6×104mm2油酸分子直径d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(2×10－5×103,4.6×104)mm≈4.3×10－7mm＝4.3×10－10m。[答案](1)爽身粉(2)2×10－5(3)4.3×10－10[一语通关]油膜法估测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格数法(对外围小格采用“填补法”即“四舍五入”法)求出油膜面积，再由公式d＝eq\f(V,S)计算结果。分子力、分子势能和物体的内能1．分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能，分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图所示。(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快。(2)在r<r0范围内，分子力F、分子势能Ep都随分子间距离r的减小而增大。(3)在r>r0的范围内，随着分子间距离的增大，分子力F先增大后减小，而分子势能Ep一直增大。(4)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能Ep最小，但不一定等于零。2．内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和。温度升高时，物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化。内能也与物体的物态有关。解答有关“内能”的题目，应把握以下四点：(1)温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志。(2)当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增加。(3)内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它宏观上取决于物质的量、温度、体积及物态。(4)理想气体就是分子间没有相互作用力的气体，这是一种理想模型。理想气体无分子势能变化，因此一定质量理想气体的内能的变化只与温度有关。【例3】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法正确的是()A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值C．乙分子在d处势能一定为正值D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能B[由于乙分子由静止释放，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小，为负值。由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度减为零，设到达d点后返回，故乙分子运动范围在ad之间。在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加。故B正确，A、C、D错误。][一语通关](1)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能最小为负值。(2)分子热运动：分子做永不停息的无规则运动，温度越高越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例如，温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运动无规律也没有实际意义。[培养层·素养升华]如图所示为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭一定体积的气体，内筒中有水，在水加热升温的过程中(忽略液体和气体的体积变化)。[设问探究]1．气体分子间引力、斥力怎样变化？2．是不是所有气体分子运动速率都增大了？3．气体的内能怎样变化？提示：1．封闭气体分子数与体积不变，所以分子间平均距离不变，所以分子间斥力与引力都不变，分子势能也不变。2．不是。封闭气体温度升高，分子热运动平均动能增大，分子热运动平均速率增大，并不是所有分子速率都增大。3．气体的分子势能没有变，平均动能增大，所以气体的内能增大。[深度思考](多选)下列叙述正确的是()A．若分子间距离r＝r0时，两分子间分子力F＝0，则当两分子间距离由小于r0逐渐增大到10r0过程中，分子间相互作用的势能先减小后增大B．对一定质量气体加热，其内能一定增加C．物体的温度越高，其分子的平均动能越大D．布朗运动就是液体分子的热运动AC[当r<r0增大到r0的过程中，分子力表现为斥力，分子力做正功，分子势能减小；当r由r0增大到10r0时，分子力表现为引力，分子力做负功，分子势能增大，A正确；在对气体加热的同时，如果气体体积变大，其内能的变化情况不能确定，B错误；温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，其分子的平均动能越大，C正确；布朗运动是悬浮微粒在液体分子撞击下的无规则运动，而不是液体分子的热运动，D错误。]第二章气体、固体和液体1.温度和温标一、状态参量与平衡态1．热力学系统：由大量分子组成的系统。2．外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体。3．状态参量：为确定系统的状态所需要的一些量，如：体积、压强、温度等。4．平衡态：无外界影响，状态参量稳定的状态。说明：平衡态是状态参量，不是过程量，处于平衡态的系统，状态参量在较长时间内不发生变化。二、热平衡与温度1．热平衡：如果两个系统相互接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。经过一段时间，各自的状态参量不再变化了，即这两个系统达到了热平衡。2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。3．温度：处于热平衡的系统之间有一“共同热学性质”，即温度。这就是温度计能够用来测量温度的基本原理。三、温度计与温标1．温度计名称原理水银温度计根据水银的热膨胀的性质来测量温度金属电阻温度计根据金属铂的电阻随温度的变化来测量温度气体温度计根据气体压强随温度的变化来测量温度热电偶温度计根据不同导体因温差产生电动势的大小来测量温度2.温标：定量描述温度的方法。(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃。在0℃刻度与100℃刻度之间均匀分成100等份，每一份算作1℃。(2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，热力学温度。(3)摄氏温度与热力学温度：摄氏温度摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位是摄氏度，符号为℃热力学温度热力学温标表示的温度，用符号T表示，单位是开尔文，符号为K换算关系T＝t＋273.15K注意：变化1℃与变化1K是相等的。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当系统处于平衡态时，系统的温度、压强、体积等都不随时间变化。 (√)(2)平衡态是一种理想情况。 (√)(3)温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量。 (√)(4)处于热平衡状态的系统内的分子仍在不停地做无规则运动，热平衡是一种动态平衡。 (√)2．(多选)下列物体中处于非平衡态的是()A．冰水混合物处在1℃的环境中B．将一铝块放入沸水中加热较长的时间C．冬天刚打开空调的教室内的气体D．用玻璃杯盛着的开水放在室内足够长时间AC[冰水混合物在1℃的环境中要吸收热量，温度升高，不是平衡态，A正确；当铝块放在沸水中足够长的时间，铝块各部分的温度与沸水的温度相同，达到平衡态，B错误；同理可知D错误；冬天刚打开空调的教室内的气体各部分温度不同，不是平衡态，C正确。]3．(多选)两个处于热平衡状态的系统，由于受外界影响，状态参量发生了变化，下列关于它们后来是否能处于热平衡状态的说法，正确的是()A．不能B．可能C．要看它们后来的温度是否相同D．取决于其他状态参量是否相同BC[只要两个系统的温度相同，两个系统就处于热平衡状态，而与其他参量是否相同无关，故B、C正确。]状态参量与平衡态如图，将鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间，鸡蛋处于平衡态吗？提示：鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间其温度、压强、体积都不再变化，是平衡状态。1．热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动