2019-2020学年山东省济宁市任城区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2019-2020学年山东省济宁市任城区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）要使式子x−5有意义，则x的值可以是(A.2 B.0 C.1 D.9如果2a=5bA.ab=25 B.a5=下列计算正确的是(  A.4−2=2 B.202=如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是(   A.AB=CD

B.AD=如图，已知l1//l2//l3，若AB=A.1.5

B.2

C.2.5

D.3若关于x的方程x2+mx+1A.0 B.−1 C.2 D.某商店原来平均每天可销售某种水果150千克，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出20千克，若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？设每千克降价x元，则所列方程是(  A.(150+x)(7+x)如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(  A. B. C. D.如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC=60°，那么这个菱形的对角线A.1cm

B.2

cm

C.3cm

D.4cm如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABA.20 B.22 C.24 D.26计算18×3=______如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE某校九年级(1)班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次.小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次.你知道九年级(1)班有多少名同学吗？设九年级(1)班有x如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=35a.连接AE，将△ABE(1)化简32−312+2；

(2)解方程x如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A

如图，小明预测了一座铁塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影子长是2m．

(1)图中△ABC与△ADE是否相似？为什么？

(2)已知2+3是方程x2−4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c为控制物价上涨，有关部门进行多项举措，某种药品经过两次降价，每盒由原来的6.4元降至4.9元，求平均每次的降价率是多少？

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE//BD交AD的延长线于点E，CE=AC．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若

如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC的边各应是多少？

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2,2)，点C是线段OA上的一个动点(不运动至O，A两点)，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右作正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD=t．

(1)求FEOE的值；

(2)用含t的代数式表示△OAB

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式的定义，首先利用二次根式的定义求出字母的取值范围，然后利用x取整数的要求即可解决问题．

根据二次根式的性质意义，被开方数大于等于0，即可求得．

【解答】

解：依题意得：x−5≥0，解得：x≥5．

观察选项，只有选项D2.【答案】C

【解析】解：∵2a=5b，

∴ab=52或a5=b23.【答案】C

【解析】解：A、4−2=2−2，故本选项错误；

B、202=252=5，故本选项错误；

C、2⋅34.【答案】C

【解析】【分析】

菱形的判定方法有三种：

①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

∴可添加：AB=AD或AC⊥BD．

本题考查菱形的判定，答案不唯一．有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

【解答】

解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，

5.【答案】D

【解析】解：∵l1//l2//l3

∴EFDE=BCAB，

∵AB=1，BC=6.【答案】D

【解析】解：∵a=1，b=m，c=1，

∴△=b2−4ac=m2−4×1×1=m2−4，

∵关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，

∴7.【答案】B

【解析】解：设每千克降价x元，根据题意得：(150+20x)(7−x)=960，

故选B．

根据“每天利润=8.【答案】B

【解析】解：由题意得，A中三角形对应角相等，对应边成比例，两三角形相似；

C，D中正方形，菱形四条边均相等，所以对应边成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似；

而B中矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以B中矩形不是相似多边形

故选B．

此题考查相似多边形的判定问题，其对应角相等，对应边成比例．

熟练掌握相似多边形的性质及判定．

9.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，

∴AB=BC=CD=AD，

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=AC，

∵菱形ABCD10.【答案】D

【解析】解：如图，

根据题意得△AFH∽△ADE，

∴S△AEFS△ADE=(FHDE)2=(34)2=916

设S△AFH=9x，则S△ADE11.【答案】36【解析】解：原式=6×3×3

=36．

故答案为12.【答案】∠D=∠C或【解析】【分析】

由∠1=∠2可得∠DAE=∠CAB.只需还有一对角对应相等或夹边对应成比例即可使得△ADE∽△ACB．

此题考查了相似三角形的判定，属基础题，比较简单．但需注意对应关系．

【解答】

解：∵∠1=∠2，

∴13.【答案】x(【解析】解：设九年级(1)班有x名同学，

根据题意列出的方程是x(x−1)2=465，

故答案为：x(x−114.【答案】−1【解析】解：∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共，

∴△ABC∽△BDC，

且AD=BD=BC．

设BD=x，则BC=x，CD=2−15.【答案】53或5【解析】【分析】

本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质．进行分类讨论与数形结合是解题的关键．

分两种情况：①点B′落在AD边上，根据矩形与折叠的性质易得AB=BE，即可求出a的值；②点B′落在CD边上，证明△ADB′∽△B′CE，根据相似三角形对应边成比例即可求出a的值．

【解答】

解：分两种情况：

①当点B′落在AD边上时，如图1．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠B=90°，

∵将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B′落在AD边上，

∴∠BAE=∠B′AE=12∠BAD=45°，

∴AB=BE，

∴35a=1，∴a=53；

②当点B′落在CD边上时，如图2．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠B16.【答案】解：(1)原式=42−322+2

=722；

(2)∵x【解析】(1)先化简二次根式，再计算加减即可；

(2)17.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′为所作；

(2)A′【解析】(1)(2)利用关于原点为位似中心的对应点的坐标特征，把A、B、C点的横纵坐标都乘以2得到点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；

(3)用一个正方形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A′18.【答案】解：(1)∵BC⊥AE，DE⊥AE，

可得△ABC∽△ADE，

(2)∵△A【解析】(1)根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似；

(2)19.【答案】解：把2+3代入方程x2−4x+c=0，得(2+3)2−4(2【解析】把2+3代入方程x2−4x+c20.【答案】解：设平均每次的降价率是x，

依题意得：6.4(1−x)2=4.9，

解得：x1=【解析】设平均每次的降价率是x，根据经过两次降价后的价格=原价×(1−降价率)2，即可得出关于x21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE//BC，

∵CE//BD，

∴四边形BCED是平行四边形，

∴CE=BD．

∵CE=AC，

∴AC=BD．

【解析】(1)根据平行四边形的性质得到AE//BC，推出四边形BCED是平行四边形，得到CE=22.【答案】解：设AB长为x米，则BC长为(36−3x)米，

根据题意得：x(36−3x)=96，

整理得：x2−12x+32=0，

解得：【解析】设AB长为x米，则BC长为(36−3x)米，根据长方形的面积公式结合长方形ABCD的面积为96平方米，即可得出关于23.【答案】解：(1)∵点A(2,2)，

∴∠AOD=45°，

∴△OCD是等腰直角三角形，

∵OD=t，

∴正方形CDEF的边长为t，

∴OE=OD+DE=t+t=2t，

∴EFO