2024八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第2课时一次函数的应用1习题课件新版北师大版

北师版八年级上第四章一次函数4一次函数的应用第2课时一次函数的应用(1)01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS

1.

若一元一次方程

ax

－

b

＝0的解是

x

＝3，则函数

y

＝

ax

－

b

的图象与

x

轴的交点坐标为(

A

)A.(3，0)B.(－3，0)C.(

a

，0)D.(－

b

，0)A12345678910112.

已知一次函数

y

＝

ax

＋

b

的图象如图所示，则方程

ax

＋

b

＝1的解为

x

＝(

A

)A.4B.2C.0D.

－1A12345678910113.

[新趋势·跨学科2024绵阳月考]在物理实验课上，小鹏利

用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力

F

(N)和

所悬挂物体的重力

G

(N)的几组数据用电脑绘制成如图所

示的图象(不计绳重和摩擦)，请你根据图象判断以下结论

正确的有(

C

)C(第3题)①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力

G

＝7

N时，拉力

F

＝2.2

N；③拉力

F

与重力

G

成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5

N.

A.

①②B.

②④C.

①④D.

③④12345678910114.

弹簧的长度

y

(cm)与所挂物体的质量

x

(kg)之间是一次函

数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为

⁠⁠.10cm

(第4题)12345678910115.

[母题教材P92做一做]直线

l

：

y

＝2

x

－

m

过点

P

(

m

，2).(1)求直线

l

的表达式；【解】因为直线

l

：

y

＝2

x

－

m

过点

P

(

m

，2)，所以2＝2

m

－

m

，解得

m

＝2.所以直线

l

的表达式为

y

＝2

x

－2.(2)方程2

x

－

m

＝0的解为

⁠.x

＝1

12345678910116.

[情境题·市场营销2024达州期末]李大爷以每千克2.1元的

价格批发了一批南瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些

零钱备用，他先按市场价售出一些后，由于滞销，然后他

每千克降低1.6元将剩余部分全部售出，他手中持有的钱

数

y

元(含备用零钱)与售出南瓜千克数

x

的关系如图所

示，下列说法中正确的有(

B

)B①李大爷自带的零钱是50元；②降价前他每千克南瓜出售的价格是4.1元；③这批南瓜一共有160千克；④李大爷销售这批南瓜一共赚了194元.A.1个B.2个C.3个D.4个12345678910117.

[新趋势·跨学科]在弹性限度内，某弹簧长度

y

(cm)与所挂

物体质量

x

(kg)间有下表的关系.下列说法不正确的是

(

B

)x/kg01234y/cm1517192123A.

因变量

y

是自变量

x

的一次函数B.

当弹簧长度为18

cm时，所挂物体的质量为0.5

kgC.

随着所挂物体质量的增加，弹簧长度逐渐变长D.

所挂物体的质量每增加1

kg，弹簧长度增加2

cm1234567891011【点拨】由表格，得

y

＝2

x

＋15(0≤

x

≤

a

，

a

为弹簧秤的最

大限度)，故A是正确的；当

y

＝18时，2

x

＋15＝18，解

得

x

＝1.5，故B是错误的；在弹性限度内，随所挂物品的

质量的增加，弹簧长度逐渐变长，故C是正确的；在弹性

限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧长度增加2

cm，故D是正确的.【答案】B12345678910118.

如图，一次函数

y

＝2

x

和

y

＝

ax

＋4的图象相交于点

A

(

m

，3)，则方程

ax

＋4＝0的解为(

A

)A.

x

＝6B.

x

＝3C.

x

＝－6D.

x

＝－3(第8题)1234567891011【点拨】

【答案】A12345678910119.

[母题教材P93习题T2新趋势·跨学科]某生物小组观察一植

物生长，得到植物高度

y

(单位：厘米)与观察时间

x

(单

位：天)之间的关系，并画出如图所示的图象(

AC

是线

段，射线

CD

平行于

x

轴).在第

⁠天后植物的高度不

变，该植物最高为

厘米.50

16

(第9题)1234567891011【点拨】

123456789101110.

某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元

/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一

个月(30天)的试销售，售价为8元/件，如图，折线

ODE

表示日销售量

y

(件)与销售时间

x

(天)之间的函数关系，

已知线段

DE

表示的函数关系中时间每增加1天，日销售

量减少5件.1234567891011(1)第17天的日销售量是

件，日销售利润

是

元；340

680

1234567891011(2)求试销售期间日销售利润的最大值.【解】因为直线

OD

过点(17，340)，所以直线

OD

的表达式为

y

＝20

x

.设直线

DE

的表达式为

y

＝－5

x

＋

b

，将(22，340)代入

y

＝－5

x

＋

b

，解得

b

＝450.所以直线

DE

的表达式为

y

＝－5

x

＋450.令－5

x

＋450＝20

x

，解得

x

＝18.在

y

＝20

x

中，当

x

＝18时，

y

＝360.1234567891011所以折线

ODE

的最高点

D

的坐标为(18，360).360×(8－6)＝720(元)，所以当

x

＝18时，日销售利润最大，最大利润为

720元.123456789101111.

如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙

地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地的距离

y

(千米)与

行驶时间

x

(小时)之间的函数关系图象.1234567891011(1)填空：甲、丙两地相距

千米，高速列车的速

度为

千米/小时.1

050

300

1234567891011(2)当高速列车从甲地到丙地时，求高速列车离乙地的距

离

y

与行驶时间

x

之间的函数关系式.【解】当0≤

x

≤3时，设高速列车离乙地的距离

y

与行驶时间

x

之间的函数关系式为

y

＝

kx

＋

b

，把(0，900)，(3，0)代入，得

b

＝900，3

k

＋

b

＝0，解得

k