人教版七年级数学上册《4.3.3余角和补角》课后练习

4.3.3余角和补角班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1.已知∠＝32°，则∠的补角为()A.58° B.68° C.148° D.168°2.一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是()A.30° B.60° C.45° D.90°3.如果QUOTE与QUOTE互补，QUOTE与QUOTE互余，则QUOTE与QUOTE的关系是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.以上都不对4.一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是()A．南偏西50° B．南偏东50° C．北偏西50° D．北偏东50°5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是()A. B.C. D.二、填空题(每小题6分，共30分)6.若∠α＝35°16′，则∠α的余角的度数为.7.如图，在甲、乙两地间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是__________度．第7题图第8题图8.如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC＝350，那么∠AOB的补角的度数为．9.如果一个角的补角是150度，那么这个角的余角度数是________.10.已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝，∠β＝．三、解答题(共40分)11.已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角.12.如图，O是直线CD上一点，OA平分∠EOC，OB平分∠EOD．(1)直接写出图中所有互余的角；(2)在(1)中，∠AOE：∠EOD＝1：3，求∠AOC的度数．参考答案3.C【解析】因为QUOTE，所以QUOTE.又因为QUOTE所以QUOTE所以QUOTE，即QUOTE故选C．4.A5.C【解析】根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A.∠α与∠β不互余，故本选项错误；B.∠α与∠β不互余，故本选项错误；C.∠α与∠β互余，故本选项正确；D.∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．6.54°44′【解析】∵∠α＝35°16′，∴∠α的余角的度数＝90°﹣35°16′＝54°44′．故答案为：54°44′．7.南偏西48【解析】根据方位角相关知识进行辨认.8.35°【解析】由题意得，∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝180°﹣35°＝145°．故∠AOB的补角＝180°﹣145°＝35°．故答案为：35°．9.60【解析】和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°＝30°，这个角的余角是90°﹣30°＝60°．故填60．10.∠α＝130°，∠β＝50°【解析】根据题意，结合补角的概念，易得∠α+∠β＝180°，∠α﹣∠β＝80°，联立方程解可得答案．解：根据题意，易得：∠α+∠β＝180°，∠α﹣∠β＝80°；解可