2024八年级数学上册第七章平行线的证明2定义与命题第1课时定义与命题课件新版北师大版

2定义与命题第1课时定义与命题1.通过了解命题中的真命题、假命题的含义，命题的构成，能区分命题中的条件和结论，发展应用意识．2．通过从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性，了解命题的概念，并会区分命题的真假．3．通过从具体例子中提炼数学概念，体会数学与实际生活的联系，感受数学来源于生活，并服务于生活．重点难点情境导入根据上面的情境，你能得出什么结论？故事导入笑话一：小明和小华在看书的时候遇到了一道难题.小华说：“小明，我们上网查一下吧.”小明说：“我不会啊.”一旁的小表妹听到了两个人的谈话，想，上网都不会，看我的！笑话二：小明:“不好了，不好了，我的电脑中毒啦！”小华：“急什么，不就是中毒了吗，很好办啊.”小明：“怎么办？”小华：“用杀毒水啊！我妈说，一杀就灵！”复习导入思考：你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？思考：在现实生活和数学学习中，对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？1.请同学们阅读课本165－166页．2．写出一个不是命题的语句．3．观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？(1)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；(2)如果a＝b，那么a2＝b2；(3)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．明天去看电影每个命题都由两部分组成；每个命题都是“如果……那么……”的形式4．第3题的三个命题都是“如果……那么……”的形式．你能写出一个不是“如果……那么……”这种形式的命题吗？例如：熊猫没有翅膀；对顶角相等．结论：每个命题都由________和________两部分组成．________是已知的事项，________是由已知事项推断出的事项．三角形三个内角的和等于180°结论条件结论条件5.下列各命题的条件是什么？结论是什么？①如果两个角相等，那么它们是对顶角．②如果a>b，b>c，那么a＝c.③两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．④全等的两个三角形的面积相等．条件：两个角相等；结论：两个角是对顶角条件：a>b，b>c；结论：a＝c条件：两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等；结论：两个三角形全等条件：两个三角形全等；结论：两个三角形的面积相等6．第5题的命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？正确的命题称为________，不正确的命题称为________．7．要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为________．③④①②通过举反例：等腰三角形的两个底角相等，但这两个角不是对顶角；若a＝5，b＝4，c＝1，则a>b，b>c，但a≠c，可知命题①②不正确；真命题；假命题反例在进行三角形全等的探究时提出命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等．(1)以上命题是真命题的是________；(填序号)(2)请从①②中选择一个真命题，补充完整已知、求证，然后完成证明．我选择的命题是：________，(填序号)已知：如图，△ABC与△A′B′C′中，__________________．求证：________________．①②(2)①；AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD、A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的中线，且AD＝A′D′；△ABC≌△A′B′C′证明：因为AD、A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的中线，所以BD＝

BC，B′D′＝

B′C′.因为BC＝B′C′，所以BD＝B′D′.因为AB＝A′B′，AD＝A′D′，所以△ABD≌△A′B′D′(SSS)，所以∠B＝∠B′，又因为AB＝A′B′，BC＝B′C′，所以△ABC≌△A′B′C′(SAS)．所以两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等(答案不唯一)小组展示判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例．(1)垂直于同一条直线的两条直线平行；(2)面积相等的两个三角形全等；(3)等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；(4)三角形的一个外角大于任何一个内角；(5)有两角和一边对应相等的两个三角形全等；(6)有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；假命题假命题真命题假命题真命题真命题小组展示(7)互补且有公共边的两个角是邻补角；假命题假命题假命题反例略小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀(1)命题：判断一件事情的句子，叫做命题．(2)真命题：正确的命题称为真命题．(3)假命题：不正确的命题称为假命题．知识点：定义与命题(重、难点)注：①命题必须是一个完整的句子，一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成．条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项．②命题既可以是真命题，也可以是假命题.【题型一】命题的定义例1：下列语句不是命题的是(

)A．对顶角相等B．同旁内角相等C．内错角相等，两直线平行D．延长线段AB到C，使BC＝AB变式：下列是命题的是(

)A．作两条相交的直线

B．∠α和∠β相等吗？C．全等三角形的对应边相等

D．若a2＝4，求a的值DC例2：把“同角的余角相等”写成“如果……那么……”的形式：_________________________________________________．变式：命题“两点之间线段最短”的条件是____________________，结论是_____________．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【题型二】命题的改写线段最短在连接两点的所有线中例3：下列语句中，真命题的个数为b，假命题的个数为c，则c－b的值为(

)①无限小数都是无理数；

②同位角相等；③

不是分数；

④延长线段AB到C.A．0 B．1 C．2 D．3B【题型三】真假命题的辨别变式：下列命题中，真命题是(

)A．两个锐角的和一定是钝角

B．相等的角是对顶角C．一个三角形中至少有两个锐角

D．带根号的数一定是无理数C例4：对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是(

)A．∠1＝45°，∠2＝45°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝50°，∠2＝40°