2024八年级数学上册第四章一次函数测素质一次函数的应用习题课件新版北师大版

北师版八年级上第四章一次函数测素质一次函数的应用一、选择题(每题4分，共32分)1.

[母题教材P85习题T4]已知正比例函数的图象如图所示，

则这个函数的表达式为(

A

)C.

y

＝－2

x

D.

y

＝2

x

(第1题)A1234567891011121314152.

如图，直线

y

＝

ax

＋

b

过点

A

(0，2)，

B

(－3，0)，则方

程

ax

＋

b

＝0的解是(

D

)A.

x

＝2B.

x

＝0C.

x

＝－1D.

x

＝－3(第2题)D1234567891011121314153.

[2023武汉外国语学校月考]已知方程

kx

＋

b

＝0的解是

x

＝3，则函数

y

＝

kx

＋

b

的图象可能是(

C

)C123456789101112131415

A.

x

＞3B.

x

＜3C.

x

＜1D.

x

＞1(第4题)A1234567891011121314155.

[母题教材P97复习题T1]小聪在画一次函数的图象时，他

列表后，发现题中一次函数

y

＝◆

x

＋◆中的

k

和

b

看不

清了，根据如下表格可知(

B

)A.

k

＝2，

b

＝3C.

k

＝3，

b

＝2D.

k

＝1，

b

＝－1B

x

03

y

20【点拨】

1234567891011121314156.

[新考向·身边的数学]一辆汽车油箱中剩余的油量

y

(L)

与已行驶的路程

x

(km)的对应关系如图所示，如果这辆汽

车每千米耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35

L时，该

汽车已行驶的路程为(

A

)A.150

kmB.165

kmC.125

kmD.350

km(第6题)A1234567891011121314157.

[情境题·身体中的数据]大拇指与小拇指尽量张开时，两指

尖的距离称为“指距”，研究表明，一般情况下，人的身

高

h

(cm)与指距

d

(cm)之间的一次函数为

h

＝9

d

＋

b

，已

知当

d

＝20时，

h

＝160，当某人的身高为178

cm时，他

的指距约为(

B

)A.21

cmB.22

cmC.23

cmD.24

cm【点拨】

把

d

＝20，

h

＝160代入

h

＝9

d

＋

b

，得160＝9×

20＋

b

，解得

b

＝－20.所以

h

＝9

d

－20.当

h

＝178时，178＝9

d

－20，解得

d

＝22.所以他的指距约为22cm.B1234567891011121314158.

[母题教材P100习题T142023随州]甲、乙两车沿同一路线

从

A

城出发前往

B

城，在整个行程中，汽车离

A

城的距离

y

与时刻

t

的对应关系如图所示，关于下列结论：①

A

，

B

两城相距300

km；②甲车的平均速度是60

km/h，乙车的

平均速度是100

km/h；③乙车先出发，先到达

B

城；④甲

车在9：30追上乙车.正确的有(

D

)A.

①②B.

①③C.

②④D.

①④123456789101112131415【点拨】由图象可知，

A

，

B

两城相距300km，乙车先出发，

甲车先到达

B

城，故①符合题意，③不符合题意；甲车的

平均速度是300÷3＝100(km/h)，乙车的平均速度是300÷

5＝60(km/h)，故②不符合题意；由图象知，甲车在9：30追上乙车，故④符合题意.综上所述，正确的有①④.故选D.

【点拨】D123456789101112131415二、填空题(每题5分，共20分)9.

如图，已知函数

y

＝2

x

＋

b

和

y

＝

ax

－3的图象交于点(－

2，－5)，根据图象可得关于

x

的方程2

x

＋

b

＝

ax

－3的解

是

⁠.x

＝－2

(第9题)12345678910111213141510.

如图，一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象与正比例函数

y

＝2

x

的图象互相平行，且经过点

A

，则一次函数

y

＝

kx

＋

b

的表达式为

⁠.y

＝2

x

－4

(第10题)123456789101112131415【点拨】由一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象与正比例函数

y

＝2

x

的图象互相平行可得

k

＝2，然后把点(1，－2)的坐标代

入

y

＝2

x

＋

b

即可求出

b

的值.12345678910111213141511.

[2024宜宾月考]如图，在平面直角坐标系中，直线

y

＝

x

－6分别与

x

轴、

y

轴交于点

A

，

B

，点

P

的坐标为(0，

8).若点

M

在直线

AB

上，则

PM

长的最小值为

⁠.

(第11题)123456789101112131415【点拨】如图，过

P

点作

PQ

⊥

y

轴交直线

AB

于点

Q

，由垂线段最短可知，当

PM

⊥

AB

时，

PM

的长有最

小值.在

y

＝

x

－6中，当

x

＝0时，

y

＝－6；当

y

＝8时，

x

＝14，所以

B

(0，－6)，

Q

(14，8).123456789101112131415因为

P

(0，8)，所以

PQ

＝14，

PB

＝14.

12345678910111213141512.

[情境题·生活应用]快递员经常驾车往返于公司和客户之

间.在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离

s

(km)与行驶时间

t

(h)之间的函数关系如图所示(因其他业

务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶)，那

么快递员的行驶速度是

km/h.35

(第12题)123456789101112131415【点拨】

123456789101112131415三、解答题(共48分)13.

(18分)[母题教材P90习题T2]如图，在平面直角坐标系

中，直线

l

经过点

A

(0，2)，

B

(－3，0).(1)求直线

l

的函数表达式；

123456789101112131415(2)若点

M

(3，

m

)在直线

l

上，求

m

的值；

123456789101112131415

(3)若

y

＝－

x

＋

n

的图象过点

B

，交

y

轴于点

C

，求△

ABC

的面积.12345678910111213141514.

(16分)[2024长春模拟]已知A，B两地之间有一条长440千

米的高速公路，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，

沿此公路相向而行，甲车先以100千米/小时的速度匀速

行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶

4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的

目的地后停止，两车距A地的路程

y

(千米)与各自的行驶

时间

x

(小时)之间的函数关系如图所示.(1)

m

＝

，

n

＝

⁠；2

6

123456789101112131415(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程

y

与

x

之间的函数关

系式；【解】两车相遇后，甲车的

速度是(440－200)÷(6－2)＝

60(千米/小时)，所以两车相遇

后，甲车距A地的路程

y

与

x

之

间的函数关系式为

y

＝200＋

60(

x

－2)＝60

x

＋80(2＜

x

≤6).123456789101112131415(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程.

12345678910111213141515.

(14分)[新情境·航天科技]我国航天事业发展迅速，2024

年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船成功发射.某

玩具店抓住商机，先购进了1

000件相关航天模型玩具进

行试销，进价为50元/件.(1)设玩具售价为

x

元/件，全部售完的利润为

y

元，求利

润

y

(元)关于售价

x

(元/件)的函数表达式；【解】函数表达式为

y

＝1

000(

x

－50)＝1

000

x

－

50

000.123456789101112131415(2)当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购

进一批该种航天模型玩具