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文档简介
第七章平行线的证明专项突破16判定两直线平行的六种常用方法方法1利用平行线的定义1.
下面几种说法中，正确的是(
C
)A.
同一平面内不相交的两条线段平行B.
同一平面内不相交的两条射线平行C.
同一平面内不相交的两条直线平行D.
以上三种说法都不正确C234561方法2利用“平行于同一条直线的两条直线平行”2.
如图，已知∠
B
＝∠
CDF
，∠
E
＋∠
ECD
＝180°.求证：
AB
∥
EF
.
证明：∵∠
B
＝∠
CDF
，∴
AB
∥
CD
.
∵∠
E
＋∠
ECD
＝180°，∴
CD
∥
EF
.
∴
AB
∥
EF
.
234561方法3利用“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线
平行”3.
[2024武汉外国语学校月考]如图，已知
BD
⊥
AC
，
EF
⊥
AC
，点
D
，
F
是垂足，∠1＝∠2.求证：∠
ADG
＝∠
C
.
234561证明：∵
BD
⊥
AC
，
EF
⊥
AC
，∴
BD
∥
EF
.
∴∠2＝∠
CBD
.
又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠
CBD
.
∴
GD
∥
BC
.
∴∠
ADG
＝∠
C
.
234561方法4利用“同位角相等，两直线平行”4.
如图，已知∠
ABC
＝∠
ACB
，∠1＝∠2，∠3＝∠
F
.
试
判断
EC
与
DF
是否平行，并说明理由.解：
EC
∥
DF
.
理由如下：∵∠
ABC
＝∠
ACB
，∠1＝∠2，
∴∠
ABC
－∠1＝∠
ACB
－∠2，即∠3＝∠
ECB
.
又∵∠3＝∠
F
，∴∠
ECB
＝∠
F
.
∴
EC
∥
DF
.
234561方法5利用“内错角相等，两直线平行”5.
[2024青岛实验中学模拟]如图，已知∠
ABC
＝∠
BCD
，
∠1＝∠2.求证：
BE
∥
CF
.
证明：∵∠
ABC
＝∠
BCD
，∠1＝∠2，∴∠
ABC
－∠1＝∠
BCD
－∠2，即∠
EBC
＝∠
FCB
.
∴
BE
∥
CF
.
234561方法6利用“同旁内角互补，两直线平行”6.
如图，
BE
是∠
ABD
的平分线，
DE
是∠
BDC
的平分线，
且∠1＋∠2＝90°，那么直线
AB
，
CD
的位置关系如
何？请说明理由.234561解：
AB
∥
CD
.
理由如下：∵
BE
平分∠
ABD
，
DE
平分∠
BDC
，∴∠
ABD
＝2∠1，∠
BDC
＝2∠2.∴∠
ABD
＋∠
BDC
＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2).又∵∠1
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