2023届山东省菏泽市高三下学期一模联考数学试题（原卷版）

高考模拟试题PAGEPAGE12023年高三一模考试数学试题2023.2注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名､考生号等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将〖答案〗答在答题卡上.选择题每小题选出〖答案〗后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的〖答案〗无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C.或 D.或2.设i是虚数单位，复数，则（）A. B. C. D.3.2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数是（）（，）A.40 B.41 C.42 D.434.如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点在同一平面内，下列结论：①平面；②平面平面；③；④平面平面，正确命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.45.过抛物线焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，则（）A B. C.1 D.166.为了迎接“第32届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，每人承担一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的分工方法种数为（）A.9种 B.11种 C.15种 D.30种7.设实数满足，，，则的最小值为（）A. B. C. D.8.定义在实数集上的函数，如果，使得，则称为函数的不动点.给定函数，，已知函数，，在上均存在唯一不动点，分别记为，则（）A. B. C. D.二､多选题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）A.频率分布直方图中的值为0.04B.这100名学生中体重不低于60千克的人数为20C.这100名学生体重的众数约为52.5D.据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.2510.已知圆，下列说法正确有（）A.对于，直线与圆都有两个公共点B.圆与动圆有四条公切线的充要条件是C.过直线上任意一点作圆的两条切线（为切点），则四边形的面积的最小值为4D.圆上存在三点到直线距离均111.已知函数，下列命题正确的有（）A.区间上有3个零点B.要得到的图象，可将函数图象上的所有点向右平移个单位长度C.的周期为，最大值为1D.的值域为12.已知双曲线的左､右焦点分别为、，过点的直线与双曲线的左､右两支分别交于、两点，下列命题正确的有（）A.当点为线段的中点时，直线的斜率为B若，则C.D.若直线的斜率为，且，则三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知夹角为的非零向量满足，，则__________.14.定义在上的函数，满足为偶函数，为奇函数，若，则__________.15.设均为非零实数，且满足，则__________.16.正三棱锥的高为为中点，过作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为，则__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.如图,在平面四边形中,,.（1）试用表示的长;（2）求的最大值.18.为了促进学生德､智､体､美､劳全面发展，某校成立了生物科技小组，在同一块试验田内交替种植A､B､C三种农作物（该试验田每次只能种植一种农作物），为了保持土壤肥度，每种农作物都不连续种植，共种植三次.在每次种植后会有的可能性种植的可能性种植；在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为，在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为.（1）在第一次种植的前提下，求第三次种植的概率；（2）在第一次种植的前提下，求种植作物次数的分布列及期望.19.如图，直四棱柱中，，与交于为棱上一点，且，点到平面的距离为.（1）判断是否在平面内，并说明理由；（2）求平面与平面所成角的余弦值.20.已知首项不为0的等差数列，公差（为给定常数），为数列前项和，且为所有可能取值由小到大组成的数列.（1）求；（2）设为数列的前项和，证明：.21.已知函数.（1）若函数在R上单调递增，求的取值范围；（2）若，且有两个零点，证明：22.如图，椭圆的焦点分别为为椭圆上一点，的面积最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）若分别为椭圆的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线交椭圆于（在上方，在下方，且均不与点重合）两点，直线的斜率分别为，且，求面积的最大值.

高考模拟试题PAGEPAGE12023年高三一模考试数学试题2023.2注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名､考生号等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将〖答案〗答在答题卡上.选择题每小题选出〖答案〗后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的〖答案〗无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C.或 D.或2.设i是虚数单位，复数，则（）A. B. C. D.3.2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数是（）（，）A.40 B.41 C.42 D.434.如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点在同一平面内，下列结论：①平面；②平面平面；③；④平面平面，正确命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.45.过抛物线焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，则（）A B. C.1 D.166.为了迎接“第32届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，每人承担一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的分工方法种数为（）A.9种 B.11种 C.15种 D.30种7.设实数满足，，，则的最小值为（）A. B. C. D.8.定义在实数集上的函数，如果，使得，则称为函数的不动点.给定函数，，已知函数，，在上均存在唯一不动点，分别记为，则（）A. B. C. D.二､多选题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）A.频率分布直方图中的值为0.04B.这100名学生中体重不低于60千克的人数为20C.这100名学生体重的众数约为52.5D.据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.2510.已知圆，下列说法正确有（）A.对于，直线与圆都有两个公共点B.圆与动圆有四条公切线的充要条件是C.过直线上任意一点作圆的两条切线（为切点），则四边形的面积的最小值为4D.圆上存在三点到直线距离均111.已知函数，下列命题正确的有（）A.区间上有3个零点B.要得到的图象，可将函数图象上的所有点向右平移个单位长度C.的周期为，最大值为1D.的值域为12.已知双曲线的左､右焦点分别为、，过点的直线与双曲线的左､右两支分别交于、两点，下列命题正确的有（）A.当点为线段的中点时，直线的斜率为B若，则C.D.若直线的斜率为，且，则三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知夹角为的非零向量满足，，则__________.14.定义在上的函数，满足为偶函数，为奇函数，若，则__________.15.设均为非零实数，且满足，则__________.16.正三棱锥的高为为中点，过作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为，则__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.如图,在平面四边形中,,.（1）试用表示的长;（2）求的最大值.18.为了促进学生德､智､体､美､劳全面发展，某校成立了生物科技小组，在同一块试验田内交替种植A､B､C三种农作物（该试验田每次只能种植一种农作物），为了保持土壤肥度，每种农作物都不连续种植，共种植三次.在每次种植后会有的可能性种植的可能性种植；在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为，在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为.（1）在第一次种植的前提下，求第三次种植的概率；（2）在第一次种植的前提下，求种植作物次数的分布列及期望.19.如图，直四棱柱中，，与交于为棱上一点，且，点到平面的距离为.（1）判断是否在平面内，并说明理由；（2）求平面与平面所成角的余弦值.20.已知首项不为0的等差数列，公差（为给