2023届江西省上饶市高三第一次高考模拟考试数学（文）试题（原卷版）

高考模拟试题PAGEPAGE1上饶市2023届第一次高考模拟考试数学（文科）试题卷命题人：吴移东蒋丽玲张金裕董乐华1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题〖答案〗后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它〖答案〗标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将〖答案〗写在答题卡上，答在本试卷上无效.4.本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.若（为虚数单位），则（）A. B.5 C.3 D.13.若函数，则（）A.4 B.3 C.2 D.14.某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量为（）气温x（）181310－1用电量y（度）24343864A.68度 B.66度 C.28度 D.12度5.已知x和y满足约束条件，则的最大值是（）A.70 B.80 C.90 D.1006.直线与圆的位置关系为（）A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定7.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.8.双曲线C：的左，右焦点分别为，，过作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，则的内切圆半径等于（）A. B. C. D.29.执行如图所示的程序框图，若输出的结果，则判断框中填入的条件可以为（）A. B. C. D.10.设函数，若对，，则的最大值为（）A. B. C. D.11.蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知半径为3的某鞠（球）的表面上有四个点A，B，C，P，，，，则该鞠（球）被平面PAB所截的截面圆面积为（）A. B. C. D.12.已知函数，则在上的零点个数是（）A.2023 B.2024 C.2025 D.2026第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分.第（13）题－第（21）题为必考题，每个考生都必须作答.第（22）题－第（23）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把〖答案〗填在答题卡上.13.已知向量，，若三点共线，则______.14.2022年12月4日是第九个国家宪法日，主题为“学习宣传贯彻党的二十大精神，推动全面贯彻实施宪法”，某校由学生会同学制作了宪法学习问卷，收获了有效答卷2000份，先对其得分情况进行了统计，按照、、…、分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，则图中______.15.已知的内角所对的边分别为，，则角______.16.在正方体中，点P满足，其中，，则下列结论正确的是______.①当时，平面；②当时，与平面所成角最小值为；③当时，过点、P、C的平面截正方体所得截面均为四边形；④满足到直线的距离与到直线的距离相等的点P恰有两个.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.新型冠状病毒感染，主要是由新型冠状病毒引起的，典型症状包括干咳、发热、四肢无力等，部分人群会伴有流鼻涕、拉肚子等症状.病人痊愈的时间个体差异也是比较大的，新型冠状病毒一般2－6周左右能恢复.某兴趣小组为进一步了解新型冠状病毒恢复所需时间，随机抽取了200名已痊愈的新型冠状病毒患者（其中有男性100名，女性100名）进行调查，得到数据如下表所示：痊愈周数性别1周2周3周4周5周6周大于6周男性4502412622女性24022161064若新型冠状病毒患者在3周内（含3周）痊愈，则称患者“痊愈快”，否则称患者“痊愈慢”.（1）分别估计男、女新型冠状病毒患者“痊愈快”的概率？（2）完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为患者性别与痊愈快慢有关？痊愈快慢性别痊愈快痊愈慢总计男性女性总计附：.0.0500.0100.001k3.841663510.82818.已知数列的前n项和为，，，且.（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若等比数列满足，，，求数列的前项和.19.如图，在中，，，D是线段AC上靠近点A的三等分点，现将沿直线BD折成，且使得平面平面CBD.（1）证明：平面平面PCB；（2）求点B到平面PCD的距离.20.已知函数.（1）当时，求过点且与曲线相切的直线的方程；（2）若方程有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.21.已知椭圆C：过点，且椭圆上任意一点到右焦点距离的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过A，过点A作线段PQ的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程.请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目必须与所涂题目一致，并在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.〖选修4－4：坐标系与参数方程〗22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）已知点P的直角坐标为，过点P作直线l的垂线交曲线C于D、E两点（D在x轴上方），求的值.〖选修4－5：不等式选讲〗23.已知函数，且的解集为.（1）求实数m值；（2）若a，b，c均为正实数，且，求证：.

高考模拟试题PAGEPAGE1上饶市2023届第一次高考模拟考试数学（文科）试题卷命题人：吴移东蒋丽玲张金裕董乐华1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题〖答案〗后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它〖答案〗标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将〖答案〗写在答题卡上，答在本试卷上无效.4.本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.若（为虚数单位），则（）A. B.5 C.3 D.13.若函数，则（）A.4 B.3 C.2 D.14.某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量为（）气温x（）181310－1用电量y（度）24343864A.68度 B.66度 C.28度 D.12度5.已知x和y满足约束条件，则的最大值是（）A.70 B.80 C.90 D.1006.直线与圆的位置关系为（）A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定7.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.8.双曲线C：的左，右焦点分别为，，过作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，则的内切圆半径等于（）A. B. C. D.29.执行如图所示的程序框图，若输出的结果，则判断框中填入的条件可以为（）A. B. C. D.10.设函数，若对，，则的最大值为（）A. B. C. D.11.蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知半径为3的某鞠（球）的表面上有四个点A，B，C，P，，，，则该鞠（球）被平面PAB所截的截面圆面积为（）A. B. C. D.12.已知函数，则在上的零点个数是（）A.2023 B.2024 C.2025 D.2026第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分.第（13）题－第（21）题为必考题，每个考生都必须作答.第（22）题－第（23）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把〖答案〗填在答题卡上.13.已知向量，，若三点共线，则______.14.2022年12月4日是第九个国家宪法日，主题为“学习宣传贯彻党的二十大精神，推动全面贯彻实施宪法”，某校由学生会同学制作了宪法学习问卷，收获了有效答卷2000份，先对其得分情况进行了统计，按照、、…、分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，则图中______.15.已知的内角所对的边分别为，，则角______.16.在正方体中，点P满足，其中，，则下列结论正确的是______.①当时，平面；②当时，与平面所成角最小值为；③当时，过点、P、C的平面截正方体所得截面均为四边形；④满足到直线的距离与到直线的距离相等的点P恰有两个.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.新型冠状病毒感染，主要是由新型冠状病毒引起的，典型症状包括干咳、发热、四肢无力等，部分人群会伴有流鼻涕、拉肚子等症状.病人痊愈的时间个体差异也是比较大的，新型冠状病毒一般2－6周左右能恢复.某兴趣小组为进一步了解新型冠状病毒恢复所需时间，随机抽取了200名已痊愈的新型冠状病毒患者（其中有男性100名，女性100名）进行调查，得到数据如下表所示：痊愈周数性别1周2周3周4周5周6周大于6周男性4502412622女性24022161064若新型冠状病毒患者在3周内（含3周）痊愈，则称患者“痊愈快”，否则称患者“痊愈慢”.（1）分别估计男、女新型冠状病毒患者“痊愈快”的概率？（2）完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为患者性别与痊愈快慢有关？痊愈快慢性别痊愈快痊愈慢总计男性女性总计附：.0.0500.0100.001k3.841663510.82818.已知数列的前n项和为，，，且.（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若等比数列满足，，，求数列的前项和.19.如图，在中，，，D是线段AC上靠近点A的三等分点，现将沿直线BD折成，且使得平面平面CBD.（1）证明：平面平面PCB；（2）求点B到平面PCD的距离.20.已知函数.（1）当时，求过点且与曲线相切的直线的方程；（2）若方程有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.21.已知椭圆C：过点，且椭圆上任意一点到右焦点距离的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与椭圆C交不同于点A的P、Q两点，以线段PQ为直径的圆经过A，过点A作线段PQ的垂线，垂足为H，求点H的轨迹方程.请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目必须与所涂题目一致，并在答题卡选答区