湖北理工学院《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北理工学院《数据结构与算法》

2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个元素的有序数组，若采用折半插入排序算法进行排序，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)2、在一个具有n个节点的图中，使用弗洛伊德算法求所有节点对之间的最短路径，其时间复杂度是多少？A.O(n^2)B.O(n^3)C.O(nlogn)D.O(n^4)3、哈希表是一种用于快速查找的数据结构，通过哈希函数将关键字映射到存储位置。关于哈希冲突的解决方法，错误的是（）A.开放定址法通过寻找空闲位置来解决冲突B.链地址法将冲突的元素存储在链表中C.再哈希法通过更换哈希函数来解决冲突D.哈希冲突无法避免，且对查找效率没有影响4、设有一个用链表实现的双向循环链表，若要在其中一个节点之后插入一个新节点，以下关于插入操作的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、以下关于图的存储结构的描述，哪一项是正确的？（）A.邻接矩阵适合存储稀疏图B.邻接表在存储稠密图时空间效率较高C.十字链表适合存储有向图D.以上都不正确6、在一个具有n个元素的顺序表中，删除第i个元素（1<=i<=n），平均需要移动的元素个数约为？A.n/2B.n-iC.iD.n-i+17、在二叉树中，判断两棵二叉树是否完全相同，以下方法不正确的是（）A.同时进行先序遍历，比较节点值B.同时进行中序遍历，比较节点值C.同时进行后序遍历，比较节点值D.比较两棵树的节点数量8、在一个链式存储的栈中，若要在栈顶插入一个元素，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)9、以下哪种排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？A.冒泡排序B.插入排序C.选择排序D.归并排序10、以下哪种数据结构常用于实现表达式求值？A.二叉树B.栈C.队列D.哈希表11、在一个哈希表中，若采用线性探测法解决哈希冲突，当发生冲突时，新元素会存储在什么位置？A.冲突位置的下一个位置B.冲突位置C.随机位置D.以上都不对12、在一个具有n个元素的堆中，查找最大元素的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(log₂n)C.O(n)D.O(nlog₂n)13、在一个具有n个顶点和e条边的无向图中，使用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法生成最小生成树。以下关于该算法的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(nlogn)B.O(eloge)C.O(elogn)D.O(n^2)14、对于一个具有n个元素的堆，进行插入操作的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)15、图的存储方式和遍历方式可以用于解决很多实际问题，以下关于它们的应用的说法中，错误的是？（）A.图的邻接矩阵可以用于表示网络中的连接关系，如社交网络、交通网络等。B.图的邻接表可以用于表示稀疏图，如地图、电路图等。C.图的遍历方式可以用于解决路径规划、网络流问题和最小生成树问题等。D.图的存储方式和遍历方式只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。16、数组通常具有的两种基本操作是：A.插入和删除B.查找和修改C.遍历和排序D.索引和赋值17、在一个具有n个节点的完全二叉树中，若底层从左到右依次编号，节点i的左孩子节点编号是多少（假设根节点编号为1）？A.2iB.2i+1C.i*2D.以上都不对18、对于一个大根堆，若要删除堆顶元素并保持堆的性质，以下哪种操作是正确的？A.将堆底元素移到堆顶，然后从堆顶向下调整B.将堆顶元素直接删除，不进行其他操作C.将堆顶元素与任意子节点交换，然后调整D.以上都不对19、若要对一个具有n个元素的数组进行归并排序，需要额外的辅助空间大小为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)20、在一个具有n个顶点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求单源最短路径。以下关于该算法的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细阐述在堆的调整过程中，如何保证堆的性质在插入和删除操作后仍然成立。2、（本题10分）在数据结构中，阐述如何使用线段树解决区间查询和更新问题，给出算法步骤和实现代码，并分析其性能优势。3、（本题10分）论述在图的遍历中，如何使用标记数组避免重复访问节点，以及其实现的原理。4、（本题10分）深入解释在利用栈实现括号匹配的算法中，如何处理多种类型的括号，如小括号、中括号和大括号。三、设计题（