江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年高一上学期11月期中学业水平质量监测数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期期中学业水平质量监测高一年级数学试题（本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）1.若集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函数，，则函数的最小值为（）A. B.2 C. D.4.设为实数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（）A. B.C. D.5.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.若甲地发生里氏4.5级地震，乙地发生里氏8.0级地震，则乙地地震释放出的能量是甲地地震释放出的能量的（）A.5.25倍 B.5.2倍 C.倍 D.倍6.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.7.已知函数，，若恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知函数，的定义域均为，且，，的图象关于对称，当时，，则的值为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）9.对于任意实数，，，，下列四个命题中为真命题的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，，则 D.若，，则10.下列命题正确的是（）A.若函数，，则与是同一个函数B.“，”是真命题C.函数的减区间为D.二次函数的零点是，11.已知正实数，满足，则下列结论正确的是（）A.的最大值为2 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最小值为三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12.函数的定义域为______.13.已知集合，，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为______.14.已知函数，则函数的零点为______.四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（13分）化简求值：（1）求值：.（2）已知，，求的值.16.（15分）已知函数.（1）判断在区间上的单调性，并用定义进行证明；（2）求在区间上的最大值与最小值.17.（15分）近年来，赣榆区黑林镇依托北纬最适宜种植水果的优势，大力发展蓝莓种植，目前全镇蓝莓种植面积已超过2万亩，并逐步形成了政府引导、企业带动、合作社带头、农民广泛参与的蓝莓全产业链发展模式，形成了从种苗培育、种植、加工、销售和科研于一体的蓝莓全产业链发展格局.为确保蓝莓产业增产增收，种植基地科研小组研究发现：一亩蓝莓的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过14百元，此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知蓝莓的市场售价为40元/千克，且市场需求始终供不应求.记一亩蓝莓获得的利润为（单位：百元）.（1）求利润的函数关系式.（2）当投入的肥料费用为多少时，一亩蓝莓获得的利润最大？最大利润是多少？18.（17分）已知函数满足.（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若