《三角形的内切圆》教学课件_第1页
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3.5三角形的内切圆01学习目标06课堂小结04例题讲解03新知探究05随堂练习02问题引入1.了解三角形的内接圆，三角形的内心及圆的外切三角形的概念.2.会画三角形的内切圆；3.了解三角形内心的性质.任意作一个∠AOB，如果在∠AOB内作圆，使其与两边OA，OB都相切，满足条件的圆是否可以作出？AOBC圆心都在∠AOB的平分线上问题1任意作一个△ABC，如果在△ABC内作圆，使其与各边都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？如果可以作出，能作出几个？圆心位置有什么特征？问题2（3）怎样用尺规作一个圆，使它与△ABC的各边都相切呢？ABC已知:⊿ABC.求作：⊙I，使它与⊿ABC各边都相切.作法1.作∠B,∠C的平分线BD，CE,BD与CE相交于点I；2.过点I作IF⊥BC，垂足为点F；3.以I为圆心，IF为半径作圆.⊙I就是所求作的圆.DEIF探究（4）上面作图方法的道理是什么？与三角形各边都相切的圆有几个？思考对于一个确定的三角形，它的各角平分线的交点是_____,这个交点到各边的距离是________.确定的确定的三角形的内切圆有且只有一个定义：与三角形各边都相切的圆叫做

，内切圆的圆心叫做三角形的

，这个三角形叫做。三角形的内切圆内心圆的外切三角形定义IBCA．例1

如图，在△ABC中，∠A=68°，点I是内心，求∠BIC的度数.ABCI解：∵点I是△ABC的内心，1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（

）A．40°B．55°C．65°D．70°B3.如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（）

A.112.5°B．112°C．125°D．55°A4．下列命题正确的是（C

）

A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B．三角形的内心不一定在三角形的内部

C．等边三角形的内心，外心重合

D．一个圆一定有唯一一个外切三角形5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（C

）

A．1.5，2.5B．2，5C．1，2.5

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