2024年秋新华师大版数学7年级上册教学课件 第3章 复习与小结

小结与复习华师版七年级(上)第三章

图形的初步认识图形的初步认识平面图形立体图形投影平面展开图中心投影平行投影视图两点之间线段最短两点确定一条直线点和线角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等二、立体图形的视图一、立体图形围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面.像这样的立体图形，又称为多面体.立体图形可以分为柱体、锥体、球体三大类.1.

三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是俯视图，左视图坐落在右上边.3.由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各方向的尺寸.2.

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使

主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图高平齐，

左视图与俯视图的宽相等.名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形长方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形三、立体图形的表面展开图四、直线、射线、线段1.有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2.直线、射线、线段的区别类型线段射线直线端点个数2

个不能延伸延伸性可否度量可度量1

个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量3.

基本作图(1)作一线段等于已知线段；(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.5.有关线段的基本事实两点之间，线段最短.4.线段的中点应用格式：ACB6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.因为C是线段

AB的中点，所以AC＝BC＝AB，AB＝2AC＝2BC.1.角的平分线OBAC应用格式：因为

OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC.五、角2.余角和补角(1)定义①如果两个角的和等于90°

(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余.②

如果两个角的和等于

180°

(平角)，就说这

两个角互为补角，简称这两个角互补.(2)性质①同角

(等角)的余角相等.②

同角

(等角)的补角相等.1平面图形与立体图形例1将下列几何体进行分类：【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类．

解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它是锥体；(1)为一类，它是球体．若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6)为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4)为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面．方法总结：在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理．针对训练1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于(

)AA．圆柱B．圆锥C．正方体D．球A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列几何体中，棱柱有(

)C2立体图形的视图例2

如图所示的立体图形从上面看到的图形是( )A.

B.

C.

D.

C针对训练3.

一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为

(

)A.

B.

C.

D.

A241323立体图形的平面展开图例3

根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称：

(1)________，(2)_______，(3)________.长方体三棱柱三棱锥(1)(2)(3)针对训练4.

如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是

；若从前面看正方体是“文”字，则后面看是

字.市全国文明城市城4线段长度的计算例4

如图，C

为线段

AB

上一点，点

D

为

BC

的中点，且

AB

=

10

cm，BC

=

4cm.(1)图中共有

条线段.(2)求

AD的长.6ABCD(2)

解：因为点

D

为

BC

的中点，且

BC

=

4cm，所以

BD

=

CD=

BC=2cm.因为

AB

=

10

cm，所以AD=AB

-

BD

=

10

-2=8cm.针对训练5.

(甘肃酒泉期末)

如图，已知

C

为线段

AB

的中点，D

在线段

CB

上.

若

DA

=

6，DB

=

4，则

CD

=_____.ABCD1641056.

(广东东莞期末)

点

C

是线段

AB

上的三等分点，D

是线段

AC

的中点，若

AB

=

6，则

BD

的长为______.ABCDABCD5或4652162424总结无图几何，注意分类！5关于线段的基本事实例5

如图，从

A

到

B

有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是

.

两点之间，线段最短AB针对训练B7.

如图，在

A

点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面爬到

B

点去吃蚊子.请画出壁虎在圆柱体表面爬

行的最短路线.AB6角的度量及角度的计算例6

(甘肃庆阳期末)

如图，点

B

在点

O

的北偏东

60°

方向上，∠BOC

=

110°，则点

C

在点

O

的

(

)A.

西偏北60°

方向上B.

北偏西

40°

方向上C.

北偏西

50°

方向上D.

西偏北

50°

方向上CBOC北东8.若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则()A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠BA9.5点整时，时钟上时针与分钟之间的夹角是()A.210°B.30°C.150°D.60°C针对训练针对训练10.(四川德阳期末)

如图，将一张长方形纸片

ABCD

沿对角线

BD

折叠后，点

C

落在点

E

处，连接

BE

交

AD

于

F，再将三角形

DEF

沿

DF

折叠后，点

E

落在点

G

处，若

DG

刚好平分∠ADB，那么∠ADB

的度数是

(

)A.

18°

B.

20°C.

36°

D.

45°C7余角和补角例5

如图，点O是直线

AB

上任一点，射线

OD

和射线

OE

分别平分∠AOC

和∠BOC.(1)

填空：与∠BOD

互补的角有

；(2)当∠BOE=α°

时，∠DOE=

°.AOBCDE∠AOD

和∠COD

90针对训练11.若∠A

=

56°20′，则∠A

余角的大小是

(

)A.

34°40′B.

33°40′C.

124°40′ D.

123°40′12.(甘肃平凉期末)

已知∠α

的补角比∠α

大

30°，

则∠α

=_____°.B75谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主