2024年秋新华师大版数学7年级上册教学课件 2.3.1 单项式

华师版七年级(上)2.3整式1.单项式第二章整式及其加减教学目标1.

理解单项式、单项式的系数和次数的概念.2.

会用单项式表示容易的数量关系.重点：掌握单项式及其系数、次数的概念.难点：区别单项式的系数和次数.回忆：列代数式：(1)

若正方形的边长为

a，则这个正方形的面积为

；(2)

若三角形的一边长为

a，这边上的高为

h，则这个三角形的面积为

；(3)

若

m

表示一个有理数，则它的相反数是

；(4)

小馨每月从零花钱中拿出

x

元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款

元.12xa2-m单项式1由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.思考1：以上各式中的运算有什么共同特点？都是由数与字母的

组成的.

12xa2-m=a×a

=-1×m=12×x乘积

想一想12x

是单项式，那么，12和

x

这样单独的一个数或字母是不是单项式呢？

单独的一个数或一个字母，都可以看作和数字“1”的

乘积，所以也是单项式.练一练（6）不是字母与数字的积.分析：(1)1；(2)0.25x；

(3)2x3

；

(4)3xy

；(5)；(6)x+2；

(7).

1.下列各式中是不是单项式？×（5）可以看作

与

a

的乘积.单项式的相关概念2由数与字母的乘积组成的代数式单项式数字因数

字母因式

自主探究思考2：单项式是由哪几部分构成？12x2x33xy12xx323xy单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.想一想a2

与

-m

的系数是多少呢？当一个单项式的系数是

1

或

-1

时，“1”通常省略不写.a2=1×a2-m=(-1)×ma2

系数是1.-m

系数是

-1.思考3：

①

在乘方运算中，

a2

的

2

代表的是什么？

②

在单项式中，

a2

的

2

代表的是什么？

a

的指数a2

的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.所以

的次数是____；12x1的次数是____.0我们称

12x

为一次单项式对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.1练一练2.的系数与次数是什么？可以怎么命名？单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式.的系数是

，次数是4，为四次单项式.典例精析例1

判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：（1）x+1；

（2）.解：(1)

x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.(2)

是单项式，它的系数是

，次数是3.链接真题1.(洛南县期中)已知

-

xya

与

-22x2y2

的次数相同，求

a3的值.即有

a

+1=

2+2，所以

a

=

2.解：因为

-

xya

与

-22x2y2

次数相同，

次数是单项式所有字母的指数的和所以

a3

=

23

=

8.单项式概念由数与字母的______组成的代数式叫做________相关概念单项式中的_______叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的

叫做这个单项式的次数.乘积

单项式数因数指数的和(1)已知一直一个长方体的长、宽、高分别为2x，y，z，则长方体的体积是_____，这个式子的系数为____，次数为_____；(2)

一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达距甲地

skm的乙地，则这辆长途汽车的速度是_____，这个式子的系数为_____，次数为_____.22xyz1.填空.312.若

2x3ya+1

是关于

x，y

的六次单项式，求a3+1的值.所以

a3+1

=9.即：a

+1+3

=

6，所以

a

=

2，解：由题意知

x，y

的指数和为6，

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

3.若单项式8x|m+2|y

与单项式

-9x6y2

的次数相同，求

m2

-

2m+3

的值.即：|m+2|

=

7，分类讨论得：解：由题意知：

|m+2|

+1

=

6+2，

①

m+

2=

7，m

=

5；②

m+2=