新课标高中数学人教A版必修4教学实践和教后反思市公开课金奖市赛课一等奖课件

新课标高中数学人教A版必修4教学实践和教后反思嵊州爱德外国语学校王东

第1页第1页一、教前准备

对新课标进一步学习（理论学习）

第2页第2页（1）教什么？（2）怎么教？第3页第3页（1）教什么？思绪比较混乱产生了许多迷惑感到很迷茫第4页第4页本源新课程原则学习不够进一步第5页第5页处理这两个问题

（1）查阅必修4教材,教学参考书,新课程原则,学科教学指导意见,对教学内容有一个大体上理解。

（2）参考编排学时,备课,准备课件,准备学生配套练习。第6页第6页一）关于：“教什么？”问题查阅到人教A版必修4教材及教参中内容第7页第7页模块Ⅳ第一章三角函数

1.1任意角和弧度制………2

1.2任意三角函数………12

1.3三角函数诱导公式…26

1.4三角函数图象与性质………………34

1.5函数y=Asin（ωx+ψ）……………56

1.6三角函数模型简朴应用……………68

小结…………76

复习参考题…………………78第8页第8页

第二章平面向量

2.1平面向量实际背景及基本概念……84

2.2平面向量线性运算……………91

2.3平面向量基本定理及坐标表示…105

2.4平面向量数量积…116

2.5平面向量应用举例……………123

小结………130

复习参考题…………132第9页第9页

第三章三角恒等变换

3.1两角和与差正弦、余弦和正切公式138

3.2简朴三角恒等变换….…151

小结………………….…….…154

复习参考题………...……160第10页第10页普通高中数学课程原则对模块4内容限定

第11页第11页

第一章基本初等函数II（三角函数）1.理解任意角概念和弧度制，能进行弧度与角度互化。2.借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）定义。3.借助单位圆中三角函数线推导出诱导公式（正弦、余弦、正切），能画出图象，理解三角函数周期性。第12页第12页4．借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2]，正切函数在上性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。5．理解同角三角函数基本关系式:。6．结合详细实例，理解实际意义；能借助计算器或计算机画出图象，观测对函数图象改变影响。7．会用三角函数处理一些简朴实际问题，体会三角函数是描述周期现象主要函数模型。第13页第13页第二章平面向量1.理解向量实际背景，理解平面向量和向量相等含义，理解向量几何表示。2.掌握向量加、减法运算，并理解其几何意义。3.掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线含义。4.理解向量线性运算性质及其几何意义。5.理解平面向量基本定理及其意义。6.掌握平面向量正交分解及其坐标表示。第14页第14页7.会用坐标表示平面向量加、减与数乘运算。理解用坐标表示平面向量共线条件。8.理解平面向量数量积含义及其物理意义。体会平面向量数量积与向量投影关系。9.掌握数量积坐标表示式，会进行平面向量数量积运算。10.能利用数量积表示两个向量夹角，会用数量积判断两个平面向量是否垂直。11.经历用向量办法处理一些简朴平面几何问题、力学问题及其它一些实际问题过程，体会向量是一个处理几何问题、物理问题等工具，提升运算能力和处理实际问题能力。第15页第15页第三章三角恒等变换1.经历用向量数量积推导出两角差余弦公式过程，进一步体会向量办法作用。2.能从两角差余弦公式导出两角和与差其它三角函数公式，二倍角正弦、余弦、正切公式，理解它们内在联系。3.能利用上述公式进行简朴恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）第16页第16页二）关于“教到什么程度？”问题第17页第17页其实就是学生对知识点要掌握到什么程度问题

新课标有较为明确要求,浙江省普通高中新课程试验学科教学指导意见中有明确阐明。第18页第18页第一章基本初等函数II（三角函数）

第19页第19页第20页第20页第21页第21页第22页第22页第23页第23页第24页第24页第25页第25页第26页第26页第27页第27页第28页第28页第29页第29页关于学时分派问题第30页第30页第31页第31页第32页第32页第33页第33页二、教学实践中理论与实际结合（理论联系实际）

第34页第34页几种常见问题处理注意与大纲教材比较,避免多走路,走老路第35页第35页三角函数”一章

（1）强化单位圆作用,尤其是借助单位圆上点坐标来定义三角函数,这与大纲教材中用角终边上点坐标来定义三角函数有所不同.由单位圆定义三角函数,能够更加好表现出三角函数周期性,为以后利用单位圆研究三角函数图象与性质奠定基础.第36页第36页（2）按照课标要求,不要私自补充内容.大纲教材中,三角函数有六个,同角关系式有八个,而课标教材中,三角函数只需要学习正弦、余弦、正切,同角关系式也只有两个.我们在本章教学中,只是拓广了三角函数定义,在学习单位圆定义三角函数同时,补充了如何通过角终边上点坐标来定义三角函数,并比较了两种定义.第37页第37页（3）加强三角函数模型应用.教材中把三角函数模型简朴应用单独成为一节内容，以四个例题为载体呈现出来，我们在教学中对此进行了适当处理，将例2移到前面三角函数图象与性质中进行练习，删去例3，重点训练例1.例4两种题型，强化了给图求式及数学应用建模思想.认真分析例4，它实质是由统计知识得到数据，作出散点图并观测改变规律，然后选择适当模型进行拟合，再应用所得模型处理实际问题.考虑到统计知识在必修2，学生还没有学习，这里不宜提统计内容，要强调函数思想。第38页第38页平面向量章节:正确处理线段定比分点坐标公式.在大纲教材中,这一公式是主要学习内容,而课标教材中,只是把它作为平面向量一个应用,因而减少了要求,我们只需利用向量工具推导出定比分点坐标公式,不必要求记住公式并用来处理问题.第39页第39页三角恒等变换章节:对比大纲教材,三角恒等变换减少了一些要求,不再要求利用积化和差、和差化积、半角公式进行复杂恒等变形,而只是把它们作为三角恒等变换基本训练题.我们在进行三角变换训练中,应当紧扣和差角、二倍角这两组公式及变形式子,注重一些三角变换技巧（降次、化一、变角、切弦互化）训练,但不再训练利用积化和差等公式进行三角变换题型.第40页第40页二）教学进度问题任务多,学时少,时间不够用。第41页第41页拔高了许多教学要求教辅资料滥竽充数第42页第42页严格按照课标要求进行教学把好难度与广度关。

第43页第43页三）课堂教学方式转变问题老式教学方式

新奇教学方式第44页第44页新课程基本理念之一提倡积极积极,敢于摸索学习方式。第45页第45页自主探究,动手实践,合作交流,阅读自学等学习数学方式第46页第46页必修4中设置了22个探究题57个思考题4个材料阅读题第47页第47页探究课,讨论课,阅读自学课,试验课问题教学是灵魂第48页第48页巴尔扎克说:“打开一切科学大门钥匙都毫无疑义是问号.”第49