某高层钢筋混凝土教学楼设计

某高层钢筋混凝土教学楼设计摘要本毕业设计的题目为：某高层混凝土教学楼设计，鉴于以往教学楼的毕业设计一般为双排教室，本毕业设计采用两排教室，中间一走廊式。结构类型为框架-剪力墙结构，结构设计的流程为：结构布置与构件尺寸的确定；框架、剪力墙刚度计算；竖向荷载、水平荷载计算与结构变形验算；结构内力计算；框架的内力组合；构件截面设计与验算；基础设计；PKPM建模与计算；施工图的绘制。关键词：框架-剪力墙结构；内力组合；PKPM软件。AbstractThegraduationdesigntopicis:Designofahigh-riseconcretebuilding,inviewofthegraduationdesigntheteachingbuildingisgenerallydoubletheclassroom,thegraduationdesignusingthetworowoftheclassroom,themiddlecorridortype.Structureforthetypeofframe-shearwallstructure,thestructuredesignprocess:determinethestructurallayoutandcomponentsize;calculationofframe,theshearwallstiffness;verticalload,horizontalloadcalculationandstructuraldeformationcalculation;structuralinternalforcecalculation;internalforcecombinationframework;componentdesignandcheckingsection;foundationdesign;modelingandcalculationofPKPMtheconstructiondrawing.Keywords:frame-shearwallstructure;internalforcecombination;PKPMsoftware目录第一章工程概况与结构平面布置 下图所示。10m10m黏土（e=0.8，IL=0.75）黏土：＝18kN/m3fk=190kN/m2Es=10800kN/m2砾砂：＝18kN/m3fk=400kN/m2Es=90000kN/m27m砾砂细砂：＝19.8kN/m3fk=380kN/m2Es=38000kN/m2细砂图1.1工程地质剖面图材料和做法：外围护墙采用200mm加气混凝土砌块或陶粒空心砖，内或外做80mm厚增强水泥聚苯保温板；内墙采用150mm加气混凝土砌块或陶粒空心砖及轻钢龙骨石膏板。本工程结构设计采用框架—剪力墙结构，框架—剪力墙结构在水平荷载作用下，拥有很好的抗侧性能，结构计算按横向框架承重分析。图1.2建筑平面布置图1.2结构方案与布置该建筑为教学楼，建筑平面布置灵活，有较大空间。该工程采用钢筋混凝土框架—剪力墙结构，根据框架—剪力墙结构的结构布置原则，标准层结构平面布置如图2所示。图1.3结构平面布置图第二章构件尺寸初估与计算简图2.1楼板厚度如图1.2所示，对于四边支承的板，当长边与短边的比值小于3时，宜按双向板计算。连续双向板厚度h≥(80mm,lx/50),lx为楼板短跨跨度，初步取板厚h=100mm。2.2框架梁截面高度与宽度框架梁hb=(1/18~1/10)lb，lb为框架梁的计算跨度；且hb不宜大于1/4净跨。本设计按弹性理论计算，横向框架梁的计算跨度lb=lc，lc为支座中心线间距离，lc=7.8m，故hb=(1/18~1/10)×7200=400~720mm。初步取hb=600mm。横向框架梁bb≥(hb/4,bc/2,200mm),bc为柱宽。一般bb=(1/2~1/3)hb,故bb≥(600/4,800/2,200)mm.初步取bb=400mm。同理，初步取次梁截面尺寸为300×450mm。纵向框架梁的高度与宽度初步取与横向框架梁相同。2.3框架柱截面高度与宽度高层建筑中，框架柱所受的轴向力较大，柱的截面尺寸一般根据轴压比限值估算。根据柱从属面积荷载上的轴向力设计值N，并考虑水平荷载影响，初步确定柱截面面积Ac。本设计框架—剪力墙结构中的框架抗震等级为三级，轴压比的限值为[μN]=0.90。单位面积上的重力荷载代表值近似取12kN/m2，底层混凝土强度等级取C30(fc=14.3N/mm2)。抗震设计时柱的截面面积为Ac=N/([μN]fc)=(1.2×7.2×9×12×9)/(0.90×14.3×103=0.653m2另外，柱截面边长不宜小于300mm，柱净高与截面长边尺寸之比宜大于4，柱截面的高度与宽度的比值不宜大于3。综合考虑，柱截面尺寸选取为700×700mm，混凝土的强度等级选取为C30。2.4剪力墙布置和厚度剪力墙的布置应遵循“均匀，分散，对称，周边”的原则，宜布置在竖向荷载较大处，建筑物端部附近，楼梯、电梯间，平面形状变化处。剪力墙宜自上而下连续布置，避免刚度突变。本设计剪力墙的抗震等级为二级，bw≥(H/20,160mm)，初步选取bw=300mm。2.5计算简图在横向水平力作用下，剪力墙与框架之间有连梁连接，但考虑到连梁对墙肢的约束很弱，因此将结构简化为铰接体系。因该建筑没有地下室，因而底层柱的下端取至室内基础地面；主体结构的高度为H=6.0+3.6×9=38.4m,因梁板现浇，所以其他各层取板底为梁截面的形心线。图2.1框架—剪力墙结构铰接体系计算简图第三章电算主要计算结果经过PKPM计算，主要计算结果如下。抗倾覆验算结果：抗倾覆弯矩Mr倾覆弯矩Mov比值Mr/Mo零应力区(%)X风荷载5873004.511602.7506.180.00Y风荷载1253204.154375.923.050.00X地震5873004.596781.460.680.00Y地震1253204.1127268.59.850.00结构整体稳定验算结果:X向刚重比EJd/GH**2=6.64;Y向刚重比EJd/GH**2=13.74。该结构刚重比EJd/GH**2大于1.4,能够通过高规(5.4.4)的整体稳定验算;该结构刚重比EJd/GH**2大于2.7,可以不考虑重力二阶效应。楼层抗剪承载力、及承载力比值：Ratio_Bu:表示本层与上一层的承载力之比层号塔号X向承载力Y向承载力Ratio_Bu:X,Y1010.1777E+050.2345E+051.001.00910.2052E+050.2581E+051.151.10810.2318E+050.2897E+051.131.12710.2550E+050.3150E+051.101.09610.2767E+050.3386E+051.091.07510.2986E+050.3605E+051.081.06410.3196E+050.3809E+051.071.06310.3336E+050.3998E+051.041.05210.3468E+050.4144E+051.041.04110.2455E+050.2923E+050.710.71结构震动周期为1.4597s，第一转动周期与第一平动周期之比为0.674，满足高规的规定。框架柱地震倾覆弯矩百分比：柱倾覆弯矩墙倾覆弯矩柱倾覆弯矩百分比10层X向地震:3581.03506.450.53%10层Y向地震:5243.12486.267.83%9层X向地震:6486.77231.647.28%9层Y向地震:9652.44944.866.12%8层X向地震:9679.611643.245.40%8层Y向地震:14890.78082.764.82%7层X向地震:12972.815798.345.09%7层Y向地震:20677.213426.460.63%6层X向地震:16316.421351.543.32%6层Y向地震:26937.719712.757.74%5层X向地震:19644.327774.741.43%5层Y向地震:33510.427026.955.35%4层X向地震:22891.435323.839.32%4层Y向地震:40167.635526.253.07%3层X向地震:25936.844185.936.99%3层Y向地震:46552.345455.850.60%2层X向地震:28830.354183.234.73%2层Y向地震:52462.456797.948.02%1层X向地震:32429.573328.130.66%1层Y向地震:56937.782169.540.93%0.2Q0调整系数：0.2Qox=756.101.5Vxmax=1491.640.2Qoy=994.281.5Vymax=2773.49FloorCoef_xCoef_yVcxVcy11.0001.000599.767745.74721.0001.000803.6041641.43431.0001.000845.7861773.27341.0001.000901.8441848.99151.0001.000924.3131825.61261.0001.000928.6501738.92571.0001.000914.6231607.21081.0001.000886.6831454.65191.0001.000806.8561224.060101.0001.000994.4301454.628以上计算结果均能满足规范要求，因此进行下一步的手算，详细的计算结果见附录部分。第四章框架、剪力墙刚度计算4.1.框架刚度计算4.1.1框架梁线刚度计算框架梁线刚度的计算见下表4.1。表中I为矩形截面计算的梁惯性矩。表4.1框架梁线刚度ib计算表跨度lb/mm截面bb×hb/(mm×mm)惯性矩I0=bb×hb3/12(×109)/mm4Ec(×104)/(N/mm2)边框架中框架Ib=1.5I0(×109)/mm4ib=EcIb/lb(×1010)/(N.mm)Ib=2.0I0(×109)/mm4ib=EcIb/lb(×1010)/(N.mm)7200400×6007.203.0010.804.5014.406.004600400×6007.203.0010.807.0414.409.392500400×6007.203.0010.8012.9614.4017.281200400×6007.203.0010.8027.0014.4036.004.1.2框架柱线刚度计算框架柱线刚度的计算见下表4.2。对于高度小50m且高度比小于4的建筑物，仅考虑柱梁弯曲变形引起的柱侧移刚度，忽略柱的轴向变形。表4.2柱线刚度ic计算表(×109)/(N.mm2)(×1010)/(N.mm)4.1.3框架柱侧移刚度计算抗侧刚度是指上下端产生单位相对侧向位移时所需施加的侧向力。在考虑了住上下端节点的弹性约束作用后，柱的抗侧移刚度以D值表示。柱的抗侧刚度D值计算见下表。表4.3首层柱侧移刚度计算表首层柱根数h(mm)K=(i1+i2)/icα=(0.5+K)/(2+K)D/(N/mm)边榀框架中柱460003.9960.75025000中榀框架中柱1160002.3280.65321766.67460002.6670.67922633.33560005.3280.79526500中榀框架边柱1160000.6000.42314100∑D=717566.69表4.42~10层柱侧移刚度计算表2~10层柱根数h(mm)K=(i1+i2+i3+i4)/2icα=K/(2+K)D/(N/mm)边榀框架中柱436002.3980.54584106.62中榀框架中柱1136001.3970.41163427.19436001.6000.44468519.89536003.1970.61594909.31中榀框架边柱1136000.3600.15323611.58∑D=2042479.064.1.4框架抗推刚度计算总框架的抗推刚度Cf为使总框架层间产生单位剪切变形角时所需要的水平剪力，即Cf=∑D，计算结果见下表4.5。表4.5各层框架抗推刚度计算表层数D/(N/mm)h/(mm)Cf=h∑D(×108)/N首层柱717566.69600043.052~10层柱2042479.06360073.53总框架各层抗侧刚度沿结构高度不完全相同，总框架的抗推刚度取各层抗推刚度的加权平均值。4.2剪力墙抗弯刚度计算4.2.1剪力墙类型确定横向剪力墙有如图所示四种类型。整体墙为没有门窗洞口或只有很小洞口的墙，计算时可以忽略洞口对内力的影响。这种类型的剪力墙实际上是一个整体的竖向悬臂墙，符合平面假定，水平截面正应力为直线分布。W-1W-2W-3W-4图4.1剪力墙图剪力墙在平面内刚度无穷大，平面外刚度可以忽略。但计算内力和位移时，每一个方向水平力作用下只考虑本方向剪力墙，另一个方向剪力墙只按翼缘考虑。各层剪力墙的厚度或者混凝土强度等级不同，计算等效刚度的式中E，Iw，Aw，μ应取沿高度的加权平均值。4.2.2横向各剪力墙等效抗弯刚度计算表4.6剪力墙W-1等效刚度EIeq计算表4.7剪力墙W-2等效刚度EIeq计算表4.8剪力墙W-3等效刚度EIeq计算表4.9剪力墙W-4等效刚度EIeq计算W-1有四片，W-2有六片，W-3有四片，W-14有两片，总剪力墙等效抗弯刚度EIeq=201.92×4+268.48×6+27.39×4+41.08×2=2610.28×106kN/m24.3结构刚度特征值计算按铰接体系，则第五章荷载计算5.1楼、屋面板的荷载计算楼、屋面板的荷载计算见表5.1、表5.2。表5.1楼面板荷载计算荷载项目办公室、会议室/（KN/m2）卫生间/（KN/m2）走廊/（KN/m2）楼面活荷载2.52.5003.500楼面做法30mm水磨石地面0.650.650.65现浇板100厚2.5002.5002.500顶棚做法顶棚20mm石灰砂浆抹灰0.340.340.34活荷载标准值2.5002.5003.500恒载标准值3.4903.4903.490荷载标准值合计5.9905.9906.990表5.2屋面板荷载计算荷载项目荷载/（kN/m2）屋面活荷载2.000屋面做法屋31.500现浇板100厚2.500顶棚做法顶棚20mm石灰砂浆抹灰0.160活荷载标准值2.000恒载标准值4.160荷载标准值合计6.1605.2墙体、梁、柱荷载计算外墙采用200mm厚加气混凝土砌块（6.5kN/m2）。内墙采用150mm厚陶粒空心砖（6.0kN/m2）。内墙两侧采用水泥砂浆墙面（20kN/m3）。女儿墙采用240mm厚普通砖（18kN/m2），外侧采用喷多层花纹涂料墙面，内侧抹石灰砂浆（17kN/m3）。（1）单位面积墙体荷载。外墙：200厚加气混凝土空心砌体0.20×6.5=1.30kN/m2100厚加强性水泥石膏聚苯保温板0.17×0.1=0.017kN/m2外墙19C0.012×20+0.005×20=0.34kN/m2内墙5D220×0.005+20×0.008+20×0.003=0.32kN/m2∑=1.977kN/m2内墙：150厚陶粒空心砖0.15×6.0=0.9kN/m2双面内墙5D22×(20×0.005+20×0.008+20×0.003)=0.64kN/m2∑=1.54kN/m2女儿墙：240厚普通砖0.24×18=4.32kN/m2外墙19C0.012×20+0.005×20=0.34kN/m2内抹灰20厚0.02×17=0.34kN/m2∑=5.000kN/m2剪力墙300厚C30混凝土0.30×25=7.50kN/m2双面内墙5D22×(20×0.005+20×0.008+20×0.003)=0.64kN/m2∑=8.140kN/m2（2）单位长度梁、柱荷载。框架梁：框架梁(横向和纵向)：400×600自重0.4×（0.6-0.10）×25=5kN/m双侧内抹灰2×0.02×（0.6-0.10）×17=0.34kN/m∑=5.34kN/m框架梁(横向和纵向)：300×450自重0.30×(0.45-0.10)×25=2.625kN/m双侧内抹灰2×0.02×(0.45-0.10)×17=0.238kN/m∑=2.863kN/m框架柱：柱:700×700柱自重0.7×0.7×25=12.250kN/m四面抹灰4×0.02×0.7×17=0.952kN/m∑=13.202kN/m5.3重力荷载代表值单位面积楼(屋)面、墙面荷载标准值乘以面积，单位长度梁、柱重量乘以长度就可得到相应的永久荷载标准值。各楼层重力荷载标准值等于该层楼板标高处上、下各取半层层高范围内的永久荷载标准值和楼(屋)面可变荷载组合值之和。考虑地震作用，屋面取雪荷载，计算重力荷载代表值时雪荷载取50%，楼面活荷载取50%。各层重力荷载代表值计算结果见下表。表5.3各层重力荷载代表值计算总建筑面积1388.48m2，建筑总重125610.72kN，建筑结构平均重量为9.05kN/m2。5.4地震作用的计算5.4.1结构基本自振周期1)假想顶点位移法。对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架—剪力墙结构。把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载，折算为沿高度均匀分布的荷载q，则q=∑Gi/H=125610.72/38.4=3.271kN/m假想结构顶点位移=0.30847m基本自振周期经验公式法。用经验公式估算基本自振周期T1，则或3)结构基本自振周期取以上计算结果的平均值。T1=(0.76+0.73+0.75)/3=0.75s5.4.2地震作用计算底部剪力法的适用条件：高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构以及近似于单质点体系的结构。本设计高度为38.4m＜40m，但结构变形为弯剪形。考虑到手算等多方面原因，仍采用底部剪力法，进行近似计算。建筑结构的地震影响系数应根据设防烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及结构阻尼比确定，αmax=0.08,Tg=0.35s,η2=1。1)底部剪力法计算。结构等效总重力荷载地震影响系数结构总水平地震作用标准值各层地震作用。因T1=0.75s≥1.4Tg=0.49s,所以应考虑顶部附加水平地震作用△Fn。顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用标准值则3)楼层剪力。各层地震作用与楼层剪力见下表。表5.4横向水平地震作用计算抗震验算时，计算出的楼层水平地震剪力标准值应符合下列要求:式中λ水平地震剪力系数，对于基本周期小于3.5s的结构，当设防烈度为7度、设计基本地震加速度为0.1g时，λ=0.016；Gj第j层的重力荷载代表值。验算见下表5.5。由表中计算结果可知，满足要求。表5.5水平地震剪力验算第六章变形验算框架—剪力墙结构协同工作分析时，应将沿房屋高度实际分布的水平地震作用转化为水平分布荷载。先将突出间的水平地震作用折算为作用于主体结构顶部的集中力Fe和集中力矩Ml，再按照结构底部弯矩和底部剪力分别相等的条件将原水平地震作用折算为倒三角形分布荷载和顶点集中荷载之和。由于本设计的计算模型将突出间的重力荷载叠加到顶层的重力荷载中，故Fe=0，Ml=0。折算前主体结构由水平地震作用产生的底部弯矩和底部剪力为4270.764kN折算倒三角形分布荷载集度qmax和顶点集中荷载F为利用倒三角形分布荷载与顶点集中荷载作用时的结构侧移计算公式，可求得两种荷载分别作用时的层位移。楼层总位移楼层层间最大位移,计算见表6.1。在正常使用条件下，高层建筑结构应具有足够的刚度，避免产生过大的位移二影响结构的承载力、稳定性和使用要求。框剪结构在水平力作用下，水平位移是由楼层层间位移层高之比控制的。多遇地震作用下，高度不大于150m的高层建筑，框剪结构层间弹性位移与层高之比应满足，验算见表6.1。由表中计算结果可知，满足要求。表6.1楼层位移计算第七章总框架与总剪力墙内力横向水平地震作用下总框架、总剪力墙内力用下列公式计算，结果见下表7.1和表7.2。倒三角形水平荷载作用下顶点集中水平荷载作用下表7.1横向水平地震作用下内力计算楼层ζ=Hi/HHi/m倒三角形分布荷载作用顶点集中荷载作用Mw1/(kN•m)Vw1/kNVf1/kNMw2/(kN•m)Vw2/kNVf2/kN10138.40.0001118.9303699.3020.000236.685628.41690.90634.8-2939.428524.4193252.653859.231240.755624.34680.81331.2-3879.68213.4422873.6111738.295252.928612.17370.71927.6-3089.311-442.5952536.4232686.381273.886591.21560.62524-738.749-853.4952229.7863726.852304.262560.83950.53120.43034.974-1233.3891939.5704895.488345.102519.99940.43816.88082.584-1591.5431655.7896217.214397.181467.92030.34413.214470.594-1947.9971360.0007765.992463.413401.68820.259.622153.536-2311.0851042.9929581.840545.582319.51910.156631177.759-2693.294692.28011727.205646.513218.588表7.2横向水平地震作用下总框架、总剪力墙内力计算楼层Hi/mMw/(kN•m)Vw/kNVf(顶)/kNVf(中)/kN1038.40.0001355.6154327.7184102.358934.8-2080.197765.1743876.9983681.391831.2-2141.387266.3703485.7843306.711727.6-402.930-168.7093127.6382959.1316242988.102-549.2322790.6242625.097520.47930.462-888.2872459.5692291.639416.814299.798-1194.3622123.7081942.698313.222236.586-1484.5841761.6881562.10029.631735.376-1765.5031362.5121136.6901642904.963-2046.781910.868455.434在横向水平地震作用下，总剪力墙的弯矩、剪力、总框架的剪力以及楼层侧移沿高度的分布规律如下图所示。图7.1总剪力墙弯矩分布图图7.2总剪力墙剪力分布图图7.3总框架剪力分布图图7.4层间位移分布第八章水平地震作用下框架内力计算8.1框架各层总剪力调整当Vf≥0.2V0时，不必调整。当Vf≤0.2V0时，设计值Vf取1.5Vf,max和0.2V0中的较小值。本设计V0=4270.764Vf,max=4327.718Vf的调整值见下表。表8.1Vf的调整值10987654321由表16可见，第一层以上Vf＞0.2V0，故第一层以上各层的框架总剪力不必调整；第一层的框架总剪力应予以调整，第一层调整后的总框架剪力取为0.2V0。各层框架总剪力调整后，按调整前后总剪力的比值调整柱和梁的剪力及端部弯矩，柱的轴力不必调整。8.2框架柱剪力及弯矩计算柱端剪力及弯矩计算利用D值法，取横向水平地震作用下②轴线框架为例计算。因同一层内各柱的层间位移相等，层间剪力Vfi按各柱D值比例分配给该层各个柱子柱端弯矩：下端上端表8.2中框架边柱柱端剪力及弯矩计算楼层hi/mVf/kN∑Di/(N/mm)Di/(N/mm)Vcij/kNyMcb/(kN•m)Mct/(kN•m)103.64102.3582042479.0623611.5847.4240.16027.316143.41193.63681.3912042479.0623611.5842.5580.33050.559102.64983.63306.7112042479.0623611.5838.2260.38052.29485.32173.62959.1312042479.0623611.5834.2080.40049.26073.89063.62625.0972042479.0623611.5830.3470.43046.97762.27253.62291.6392042479.0623611.5826.4920.45042.91752.45443.61942.6982042479.0623611.5822.4580.45036.38244.46733.61562.1002042479.0623611.5818.0580.50032.50532.50523.61136.6902042479.0623611.5837.4030.65187.65746.99316854.128717566.6914100.0016.7830.79079.55321.147表8.3中框架中柱柱端剪力及弯矩计算楼层hi/mVf/kN∑Di/(N/mm)Di/(N/mm)Vcij/kNyMcb/(kN•m)Mct/(kN•m)103.64102.3582042479.0663427.19127.3950.370169.690288.93193.63681.3912042479.0663427.19114.3220.420172.855238.70483.63306.7112042479.0663427.19102.6870.450166.352203.32073.62959.1312042479.0663427.1991.8930.470155.483175.33263.62625.0972042479.0663427.1981.5200.470137.932155.54053.62291.6392042479.0663427.1971.1650.500128.096128.09643.61942.6982042479.0663427.1960.3290.500108.591108.59133.61562.1002042479.0663427.1948.5090.50087.31787.31723.61136.6902042479.0663427.1935.2990.53768.24058.83616854.128717566.6921766.6725.9090.63097.93657.5188.3框架梁端弯矩、剪力及柱轴力计算框架梁端弯矩根据节点平衡计算。梁左端梁右端梁端剪力计算轴力计算计算结果见下表。表8.4AB跨梁端剪力计算楼层l/mMbl/(kN•m)Mbr/(kN•m)Vbl=Vbr/kN107.2143.41137.00025.05797.2129.96633.53122.70887.2135.88035.05723.74177.2126.18432.55522.04767.2111.53228.77519.48757.299.43125.65317.37347.287.38422.54515.26837.268.88717.77312.03627.279.49820.51013.89017.2108.80428.07219.011表8.5BC跨梁端剪力计算表8.6柱轴力计算注：柱轴力中负号表示拉力。第九章竖向荷载作用下框架内力计算竖向荷载作用下框架内力的计算方法采用力矩分配法，多层多跨框架在竖向荷载作用侧移是不大的，可近似按无侧移框架进行分析。本设计基本符合力矩分配法的适用条件，。由于楼面荷载均匀分布，故取两轴线中线之间的长度为计算单元宽度。因梁板为整体现浇，且各区格为双向板，故直接传给横梁的楼面荷载为三角形荷载，计算单元范围内无其余荷载。另外，纵横梁轴线与柱轴线重合，计算简图如下图所示。图9.1框架计算单元示意图图9.2竖向荷载作用下框架计算简图9.1恒荷载的计算9.1.1屋面梁线荷载标准值AB跨：屋面均布恒载传给梁的梯形荷载集度4.160×4.5=18.72kN/m梯形荷载转化为均布荷载0.8352×18.72=15.635kN/m框架梁自重5.34kN/m总均布恒载q=15.635+5.34=20.975kN/mBC跨：屋面均布恒载传给梁的三角形荷载集度4.160×2.5=10.4kN/m三角形荷载转化为均布荷载5/8×10.4=6.5kN/m框架梁自重5.34kN/m总均布恒载q=6.5+5.34=11.84kN/m9.1.2楼面梁线荷载标准值AB跨：楼面均布恒载传给梁的梯形荷载集度3.490×4.5=15.705kN/m梯形荷载转化为均布荷载0.8352×15.705=13.117kN/m框架梁自重5.34kN/m墙体自重1.54×(3.6-0.6)=4.62kN/m均布恒载q=13.117+5.34+4.62=23.077kN/mBC跨：楼面均布恒载传给梁的三角形荷载集度3.490×2.5=8.725kN/m三角形荷载转化为均布荷载5/8×8.725=5.453kN/m框架梁自重5.34kN/m墙体自重0kN/m均布恒载q=5.453+5.34+0=10.793kN/m9.2活荷载的计算9.2.1屋面梁线荷载标准值AB跨：屋面均布活载传给梁的梯形荷载集度2.0×4.5=9.0kN/m梯形荷载转化为均布荷载0.8352×9.0=7.517kN/m屋面均布雪载传给梁的梯形荷载集度0.4×4.5=1.8kN/m梯形荷载转化为均布荷载0.8352×1.8=1.503kN/mBC跨：屋面均布活载传给梁的三角形荷载集度2.0×2.5=5.0kN/m三角形荷载转化为均布荷载5/8×5.0=3.125kN/m屋面均布雪载传给梁的三角形荷载集度0.4×2.5=1.0kN/m三角形荷载转化为均布荷载5/8×1.0=0.625kN/m9.2.2楼面梁线荷载标准值AB跨：楼面均布活载传给梁的梯形荷载集度2.5×4.5=11.25kN/m梯形荷载转化为均布荷载0.8352×11.25=9.396kN/mBC跨：楼面均布活载传给梁的三角形荷载集度3.5×2.5=8.75kN/m三角形荷载转化为均布荷载5/8×8.75=5.469kN/m9.3竖向荷载作用下框架弯矩计算计算步骤如下：根据梁、柱线刚度计算节点分配系数。(2)计算梁固端弯矩。恒载作用下活载作用下(3)一次分配：所有节点不平衡弯矩分配，负号与固端弯矩反号。(4)一次传递：同层柱上下互相传递，同根梁两端互相传递。(5)二次分配：分配第一次传递后的节点不平衡弯矩。图9.3恒载作用下框架弯矩图图9.4活载作用下框架弯矩图9.4竖向荷载作用下梁端剪力计算竖向荷载作用下梁端剪力按下式计算，即式中Vq梁上均布荷载引起的剪力，Vq=ql/2；Vm梁端弯矩引起的剪力，。计算结果见下表。表9.1AB跨梁端剪力(恒)MlGE/(kN/m)MrGE/(kN/m)Vm/kN表9.2BC跨梁端剪力(恒)MlGE/(kN/m)MrGE/(kN/m)Vm/kN表9.3AB跨梁端剪力(活)MlGE/(kN/m)MrGE/(kN/m)Vm/kN表9.4BC跨梁端剪力(活)MlGE/(kN/m)MrGE/(kN/m)Vm/kN表9.5AB跨梁端剪力(雪)MlGE/(kN/m)MrGE/(kN/m)Vm/kN表9.6BC跨梁端剪力(雪)MlGE/(kN/m)MrGE/(kN/m)Vm/kN9.5竖向荷载作用下柱轴力计算竖向荷载作用下柱轴力N=V+P，V为梁传给节点的剪力，P为节点集中力及柱自重。KZ1、KZ2、KZ3和KZ4柱分别为A、C、E、G轴线的框架柱，柱轴力计算见下表。表9.7恒荷载作用下KZ1柱轴力计算层次女儿墙重纵梁重纵墙重横梁梁端剪力柱自重N上N下1054.041.11874.90847.527170.026217.553941.11866.70483.06447.527408.439455.966841.11866.70482.89147.527646.679694.206741.11866.70482.93947.527884.967932.494641.11866.70482.92747.5271123.2431170.77541.11866.70482.92947.5271361.5211409.048441.11866.70482.93347.5271599.8031647.33341.11866.70482.91447.5271838.0661885.593241.11866.70482.98147.5272076.3962123.923141.118118.09882.77179.2122365.912445.122表9.8恒荷载作用下KZ2柱轴力计算层次纵梁重纵墙重横梁梁端剪力柱自重N上N下1041.11854.12890.91247.527186.158233.685941.11854.12896.58247.527425.512473.039841.11854.12896.75547.527665.040712.567741.11854.12896.70647.527904.519952.046641.11854.12896.71947.5271144.0111191.538541.11854.12896.71747.5271383.5011431.028441.11854.12896.71247.5271622.9871670.514341.11854.12896.73247.5271862.4921910.019241.11854.12896.66547.5272101.9302149.457141.11897.96796.87579.2122385.4162464.628表9.9活荷载作用下(屋面取活载)KZ1、KZ2柱轴力层数KZ1柱轴力KZ2柱轴力横梁梁端剪力N上N下横梁梁端剪力N上N下1026.87426.87426.87431.15531.15531.155933.79733.79733.79740.69140.69140.691833.74933.74933.74940.73940.73940.739733.76233.76233.76240.72540.72540.725633.75933.75933.75940.72940.72940.729533.75933.75933.75940.72840.72840.728433.76133.76133.76140.72640.72640.726333.75333.75333.75340.73540.73540.735233.78133.78133.78140.70640.70640.706133.69233.69233.69240.79540.79540.795表9.10活荷载作用下(屋面取雪载)KZ1、KZ2柱轴力层数KZ1柱轴力KZ2柱轴力横梁梁端剪力N上N下横梁梁端剪力N上N下105.4475.4475.4476.1566.1566.156933.72233.72233.72240.76540.76540.765833.77133.77133.77140.71740.71740.717733.75633.75633.75640.73240.73240.732633.76033.76033.76040.72740.72740.727533.75933.75933.75940.72940.72940.729433.76133.76133.76140.72640.72640.726333.75333.75333.75340.73540.73540.735233.78133.78133.78140.70640.70640.706133.69233.69233.69240.79540.79540.795图9.5竖向恒载作用下框架柱轴力图9.6竖向活载作用下框架柱轴力第十章框架内力组合作用于框架结构上的竖向荷载有恒荷载和活荷载两种，恒荷载对结构作用的位置和大小是不变的，结构分析时一般是将所有的恒荷载全部作用在结构上一次性求出其内力。竖向荷载的作用位置和大小是可变的，不同的活荷载布置方式会在结构内产生不同的内力。因此，应该根据不同的截面位置及内力要求，根据最不利的活荷载布置方式计算内力，求的竖向荷载作用下的截面最不利内力。10.1框架梁内力组合梁一般取梁端和跨中作为梁承载力设计的控制截面。一般情况下，梁端为抵抗负弯矩、剪力的设计控制截面，但在有震组合时也要组合梁端的正弯矩，因此梁的最不利组合内力包括：(1)梁端负弯矩(-Mmax)。其中，正截面抗弯γRE=0.75。(2)梁端正弯矩。(3)梁跨内弯矩有震时梁跨内弯矩可按下式计算。左震时右震时，式中和反号。无震时跨内弯矩计算公式为(4)AB跨与BC跨梁端-Mmax组合计算见表10.1和表10.2。AB跨与BC跨梁端+Mmax组合计算见表10.3和10.4。AB跨与BC跨梁跨内Mmax组合计算见表10.5、表10.6以及表10.7、表10.8。(5)梁端剪力组合。AB跨梁端剪力组合计算(非地震组合)见表10.9。AB跨梁端剪力组合计算(非地震组合)见表10.10。BC跨梁端剪力组合计算(非地震组合)见表10.11。BC跨梁端剪力组合计算(地震组合)见表10.11。为实现“强剪弱弯”的设计目标，应根据梁端弯矩调整梁端剪力设计值。抗震设计时，框架梁端部截面组合的剪力设计值公式为式中——梁剪力增大系数，取1.2；Mbl、Mbr——梁左、右端逆时针或顺时针方向截面组合的弯矩设计值；VGb——考虑地震作用组合的重力荷载代表值作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值，VGb=ql/2；ln——梁的净跨。某高层钢筋混凝土教学楼设计某高层混凝土教学楼设计表10.1AB跨梁端-Mmax组合计算某高层钢筋混凝土教学楼设计某高层混凝土教学楼设计层数恒载eq\o\ac(○,1)活载eq\o\ac(○,2)（屋面活载）活载eq\o\ac(○,3)（屋面取雪载）重力荷载代表值eq\o\ac(○,4)=eq\o\ac(○,1)+0.5×eq\o\ac(○,3)地震力eq\o\ac(○,5)竖向荷载组合竖向荷载与地震力组合A端B端A端B端A端B端A端B端A端B端（1.2×eq\o\ac(○,1)+1.4×eq\o\ac(○,2))(1.35×eq\o\ac(○,1)+1.0×eq\o\ac(○,2)）1.3×eq\o\ac(○,5)+1.2×eq\o\ac(○,4)左震右震左震右震A端B端A端B端A左震A右震B左震B右震10987654321某高层钢筋混凝土教学楼设计某高层混凝土教学楼设计表10.2BC跨梁端-M某高层钢筋混凝土教学楼设计某高层混凝土教学楼设计层数恒载eq\o\ac(○,1)活载eq\o\ac(○,2)（屋面活载）活载eq\o\ac(○,3)（屋面取雪载）重力荷载代表值eq\o\ac(○,4)=eq\o\ac(○,1)+0.5×eq\o\ac(○,3)地震力eq\o\ac(○,5)竖向荷载组合竖向荷载与地震力组合B端C端B端C端B端C端B端C端B端C端（1.2×eq\o\ac(○,1)+1.4×eq\o\ac(○,2))(1.35×eq\o\ac(○,1)+1.0×eq\o\ac(○,2)）1.3×eq\o\ac(○,5)+1.2×eq\o\ac(○,4)左震右震左震右震B端C端B端C端B左震B右震C左震C右震10987654321某高层钢筋混凝土教学楼设计表10.3AB跨梁端+M某高层钢筋混凝土教学楼设计层数恒载eq\o\ac(○,1)活载eq\o\ac(○,2)（屋面活载）活载eq\o\ac(○,3)（屋面取雪载）重力荷载代表值eq\o\ac(○,4)=eq\o\ac(○,1)+0.5×eq\o\ac(○,3)地震力eq\o\ac(○,5)竖向荷载与地震力组合A端B端A端B端A端B端A端B端A端B端1.3×eq\o\ac(○,5)-1.0×eq\o\ac(○,4)左震右震左震右震A左震A右震B左震B右震10987654321某高层钢筋混凝土教学楼设计表10.4BC跨梁端+Mmax组合计算某高层钢筋混凝土教学楼设计层数恒载eq\o\ac(○,1)活载eq\o\ac(○,2)（屋面活载）活载eq\o\ac(○,3)（屋面取雪载）重力荷载代表值eq\o\ac(○,4)=eq\o\ac(○,1)+0.5×eq\o\ac(○,3)地震力eq\o\ac(○,5)竖向荷载与地震力组合A端B端A端B端A端B端A端B端A端B端1.3×eq\o\ac(○,5)-1.0×eq\o\ac(○,4)左震右震左震右震A左震A右震B左震B右震10987654321某高层钢筋混凝土教学楼设计某高层钢筋混凝土教学楼设计表10.5AB跨梁跨内Mmax组合计算（地震组合）层数恒载eq\o\ac(○,1)活载eq\o\ac(○,2)活载eq\o\ac(○,3)q/(kN/m)1.2×(eq\o\ac(○,1)+0.5×eq\o\ac(○,3))1.3地震q’/(kN/m)l/m左震右震A端B端A端B端A端B端恒载eq\o\ac(○,4)活载eq\o\ac(○,5)活载eq\o\ac(○,6)M

lGM

rGM

lEM

rE1.2×（eq\o\ac(○,4)+0.5×eq\o\ac(○,5))RA/kNx1/mMGERA/kNx1/mMGE10987654321某高层混某高层混钢筋凝土教学楼设计表10.6AB跨梁跨内Mmax组合计算（非地震组合）层数l/mq/(kN/m)非地震组合恒载eq\o\ac(○,1)活载eq\o\ac(○,2)恒载活载恒载活载恒载应满足活载应满足1.2×eq\o\ac(○,1)+1.4×eq\o\ac(○,2)1.35×eq\o\ac(○,5)+1.2×eq\o\ac(○,4)10987654321某高层钢筋混凝土教学楼设计表10.7BC跨梁跨内Mmax组合计算（某高层钢筋混凝土教学楼设计层数恒载1活载2活载3q/(kN/m)1.2×(eq\o\ac(○,1)+0.5×eq\o\ac(○,3))1.3地震q’/(kN/m)l/m左震右震B端C端B端C端B端C端恒载eq\o\ac(○,4)活载eq\o\ac(○,5)活载eq\o\ac(○,6)M

lGM

rGM

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rE1.2×（eq\o\ac(○,4)+0.5×eq\o\ac(○,5))RB/kNx1/mMGERB/kNx1/mMGE10987654321某高层钢筋混凝土教学楼设计表10.8BC跨梁跨内Mmax组合计算（某高层钢筋混凝土教学楼设计层数l/mq/(kN/m)非地震组合恒载eq\o\ac(○,1)活载eq\o\ac(○,2)恒载活载恒载活载恒载应满足活载应满足1.2×eq\o\ac(○,1)+1.4×eq\o\ac(○,2)1.35×eq\o\ac(○,5)+1.2×eq\o\ac(○,4)102.592.582.572.562.552.542.532.522.512.5表10.9AB跨梁端剪力组合计算(非地震组合)层数恒载eq\o\ac(○,1)活载eq\o\ac(○,2)1.2×eq\o\ac(○,1)+1.4×eq\o\ac(○,2)1.35×eq\o\ac(○,1)+1.0×eq\o\ac(○,2)VAVlBVAVlBVAVlBVAVlB10987654321注：剪力的量纲为kN。表10.10AB跨梁端剪力组合计算(地震组合)表10.11BC跨梁端剪力组合计算(非地震组合)层数恒载eq\o\ac(○,1)活载eq\o\ac(○,2)1.2×eq\o\ac(○,1)+1.4×eq\o\ac(○,2)1.35×eq\o\ac(○,1)+1.0×eq\o\ac(○,2)VBVlCVBVlCVBVlCVBVlC10987654321表10.12BC跨梁端剪力组合计算(地震组合)10.2柱的内力组合(1)框架柱内力组合。框架柱的弯矩、剪力和轴力沿柱高是线性变化的，因此可取各层柱的上、下端截面作为控制截面。考虑地震作用时柱一般采用对称配筋，柱子控制截面的最不利组合内力一般有：|Mmax|与相应的N；Nmax与相应的M；Nmin与相应的M。(2)在抗震设计中，一般要求框架结构应满足“强柱弱梁”、“强剪弱弯”的延性受力性能。“强柱弱梁”是指梁的弯曲破坏先于柱的弯曲破坏发生。因为即使梁端出现较多的塑性铰，结构依然是稳定的，不会形成机动体系而破坏。同时，梁端各个塑性铰均能吸收和耗散地震作用能量，减小结构震害。二级框架的梁、柱节点处，除顶层和柱轴压比小于0.15外，柱端考虑地震作用组合的弯矩设计值应予以调整，即式中——节点上下柱端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩设计值可按弹性分析分配；——柱端弯矩增大系数，对于三级框架取1.1；——节点左右梁端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和。抗震设计时，三级框架结构的底层柱截面的弯矩设计值应采用考虑地震作用组合的弯矩值与增大系数1.15的乘积。为了提高柱子的延性，框架柱的设计应满足“强剪弱弯”的要求，即柱子的斜截面受剪承载力应大于正截面受弯承载力。柱的剪力设计值调整为式中——柱端剪力增大系数，对于三级框架柱取1.1；、——柱上、下端顺时针或逆时针截面组合的弯矩设计值。某高层钢筋混凝土教学楼设计某高层钢筋混凝土教学楼设计表10.13KZ1内力标准值层次截面恒载内力eq\o\ac(○,1)活载内力（屋面）eq\o\ac(○,2)活载内力（雪载）eq\o\ac(○,3)重力荷载代表值内力eq\o\ac(○,4)地震内力eq\o\ac(○,5)MGKNGKVGKMQKNQKVQKMQKNQKVQKMGENGEVGEMEKNEKVEK10上下9上下8上下7上下6上下5上下4上下3上下2上下1上下某高层钢筋混凝土教学楼设计某高层钢筋混凝土教学楼设计表10.14KZ1内力组合值层次截面非地震组合地震组合1.2×eq\o\ac(○,1)+1.4×eq\o\ac(○,2)1.35×eq\o\ac(○,1)+1.0×eq\o\ac(○,2)左震右震左震右震左震右震MNVMNVMMNNVV10上下9上下8上下7上下6上下5上下4上下3上下2上下1上下表10.15KZ1端弯矩调整层数截面 是否需要调整调整后的M/7上需调整下需调整6上需调整下需调整5上需调整下需调整4上需调整下需调整3上需调整下需调整2上需调整下需调整1上需调整下需调整表10.16柱剪力设计值计算（抗震设计时）层次截面10上3.6下3.69上3.6下3.68上3.6下3.67上3.6下3.66上3.6下3.65上3.6下3.64上3.6下3.63上3.6下3.62上3.6下3.61上6.0下6.0第十一章截面设计与验算11.1框架梁11.1.1框架梁正截面强度设计框架梁钢筋选用HRB335,fy=300N/mm2。受弯构件承载力抗震调整系数γRE=0.75。框架梁支座截面上部配筋按矩形梁计算，下部配筋按T形梁计算，T形截面翼缘计算宽度按肋形梁计算，取(l0/3,b+Sn)min，故bf=2400mm。以第10层框架AB梁为例计算计算见下表。表11.110层框架梁支座配筋计算截面A上A下Bl上Bl下Br上Br下Cl上Cl下表11.210层框架梁跨中配筋计算截面153.513115.1351767.48判断类型一类0.0630.0650.967702选筋7690.3400.26211.1.2框架梁斜截面强度设计1)框架梁截面验算。有地震作用时跨高比大于2.5的梁跨高比小于2.5的梁式中βc——混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不大于C50时取1.0.2)框架梁斜截面受剪承载力抗震验算的一般公式。可得式中——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，。框架梁沿梁全长箍筋的面积配筋率应符合ρsv＞0.28ft/fy(二级)，即。当0.7ftbh0﹤V时，需要进行配箍计算；当0.7ftbh0﹥V时，可进行构造配箍。以第10层框架AB梁为例计算，斜截面计算见下表。表11.310层框架梁AB受剪承载力计算11.1.3框架梁腰筋设计框架梁所需腰筋面积As≥0.1%bhw，则As≥120腰筋每侧选配1B14。11.2框架柱截面设计11.2.1柱轴压比验算轴压比指考虑地震作用组合的轴压力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值。对于框—剪结构，柱轴压比限值为三级框架构件破坏时的轴压比实际上反映了偏心受压构件的破坏特征。当轴压比较小时，即柱的轴压比设计值较小，柱截面受压高度x较小，构件将发生受拉钢筋首先屈服的大偏心受压破坏，破坏时有较大变形；当轴压比较大时，即柱的轴压力设计值较大，柱截面受压区高度x较大，属小偏心受压，破坏时受拉钢筋并未屈服，构件变形较小。为了保证框架结构的延性，要求框架柱产生大偏心受压破坏，根据这一要求可得框架柱的轴压比控制条件。下面的计算以KZ1柱为例。KZ1柱轴压比验算见下表。表11.4KZ1柱轴压比验算11.2.2框架柱正截面强度设计1)柱的计算长度：底层柱l0=1.0H;其余各层柱l0=1.25H。2)确定M、N，选择进行“强柱弱梁”盐酸调整后的值。3)根据调整后的M、N计算e0、ea、ei。4)构件长细比l0/h﹤5,取考虑弯矩影响的偏心距增大系数η=1；否则，通过计算求式中——偏心受压构件截面曲率修正系数，=，且当﹥1时取1；——偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h﹤15时=1.0；当时。5)确定e，e为轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离。6)按对称配筋矩形截面计算，截面两侧的配筋相同，即，判别大小偏心受压。7)根据规定，框架柱(三级)纵向钢筋最小配筋百分率对角柱全部纵筋不少于0.9%，对于中柱、边柱全部纵筋不少于0.7%，另外，柱截面每一册纵向受压钢筋配筋率不应小于0.2%。KZ1柱纵向钢筋计算见表11.5。11.2.3斜截面承载力配筋计算1)柱的剪跨比。剪跨比是反映柱截面承受的弯矩与剪力比值的一个参数，也是影响框架柱延性的重要因素。表示为Mc、Vc为柱端截面未经调整的弯矩值及其对应的剪力值。2)框架柱受剪截面限制条件。为防止框架柱在侧向力作用下发生脆性剪切破坏，保证柱内纵筋和箍筋能够有效的发挥作用，必须要限制柱子受剪截面尺寸不能太小。抗震设计时剪跨比大于2的柱剪跨比小于2的柱3)斜截面计算公式。可得