初一数学(人教版)整式的加减(一)-1教学设计

课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ030学科数学年级七年级学期秋季课题整式的加减(一)教科书书名：《义务教育教科书·数学》（七年级上册）出版社：人民教育出版社出版日期：2012年5月教学人员姓名单位授课教师张红北京市第一六一中学指导教师刁卫东卞绍义西城区教育研修学院北京市第一六一中学教学目标教学目标：1.理解同类项的概念，初步掌握合并同类项的法则；2.通过类比有理数的运算，探究整式的合并同类项法则，从中体会“数式通性”和类比的思想.教学重点：同类项的概念以及合并同类项的法则.教学难点：正确判断同类项，正确合并同类项.教学过程时间教学环节主要师生活动5’一、创设情景，引入课题展示青藏铁路的图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题问题1青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段行驶速度可以达到120千米/时，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍.如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？解答：问题2类比数的运算，我们应如何化简式子呢？小结：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际需要.13’二、类比探究，学习新知（1）运用运算律计算：=；=.学生解答：根据分配律可得（2）式子与这两个算式有什么联系？教师引导归纳：算式与和式子具有相同的结构，都可以看做是一个数乘以100和这个数乘以252的和.字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律有（3）仿照式子的运算，化简下列各式：①；②；③.解答：根据分配律可得①②③问题3观察多项式请问这些多项式的项有什么共同特点？学生解答：(1)第一个多项式的项和，它们含有相同的字母，并且字母的指数都是1；（2）第二个多项式的项、都含有相同的字母x，并且x的指数都是2；（3）第三个多项式的项、.它们都含有字母a、b，a的指数都是1，b的指数都是2.教师归纳：①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.教师：在多项式中具备这样两个共同特征的项我们叫做同类项.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：几个常数项也是同类项.例1下面各组式子中，哪组是同类项？说明理由.小结：同类项的判别方法（1）抓住“两个相同”：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数相同，这两个条件缺一不可；（2）理解“两个无关”：同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母的顺序无关；（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.问题4再次观察三个多项式的化简过程：合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.思考：同类项是怎样合并的？合并后：①系数如何得到？②字母及字母指数有何变化？合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.例2合并下列各式的同类项：小结：（1）合并同类项的方法：把同类项的系数相加,它们的和作为结果的系数,字母和字母的指数不变。简记为：一加两不变.（2）合并同类项的依据是运用了分配律.3’三、课堂小结，自我完善1.本节课学了哪些主要内容？（1）本节课学习了同类项的概念、合并同类项的概念和合并同类项的法则；（2）根据同类项的定义可以辨别几个单项式是否是同类项.根据合并同类项的概念及法则可以进行简单的整式加减运算.2.本节课主要运用了什么思想方法研究问