初一数学(人教版)整式的加减(四)-1教学设计

教学设计

课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ033学科数学年级七年级学期第一学期课题整式的加减(四）教科书书名：数学七年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教学人员姓名单位授课教师魏明颖北京市第十五中学指导教师刁卫东北京市西城区教育研修学院指导教师王建梅北京师范大学第二附属中学西城实验学校教学目标教学目标：1.掌握整式加减运算的法则.2.让学生体会整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时让学生感受到整式的加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理.教学重点：掌握整式加减运算的法则.教学难点：整式加减运算的准确性.教学过程时间教学环节主要师生活动一、复习回顾二、获取新知（（（2）求多项式和的差2）求多项式和的差在上一节课，我们学习了去括号规律，下面我们一起来复习回顾一下(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用符号表示为：(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.用符号表示为：练习1.填空:现在我们已经学习了合并同类项法则和去括号规律，利用它们可以将一个多项式进行化简，我们来看例1：例1.计算：解：第一小题是两个整式的和，两个括号前面都是+1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，去完括号后我们再合并同类项；第二小题是两个整式的差，第一个括号前面是+1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，第二个括号前面是-1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去完括号后再合并同类项；下面我们在例1的基础上来进行一个变式练习：练习2：（1）求多项式和的和（3）求多项式和的2倍的差分析：（1）求这两个多项式的和首先要将两个多项式用括号括起来，再用加号连接.（2）求两个多项式的差首先要将两个多项式用括号括起来，再用减号连接，不加括号的话，就会改变了原有的运算顺序，出现错误，第二个括号前面是-1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后再合并同类项；（3）这里多项式的2倍，要把多项式用括号括起来，前面的倍数是2，最后求的是差，要用减号连接，即；在这个运算中既有乘法，又有括号，最终的运算是减法。同学们想一想，我们如何进行运算呢？由此，同学们可以总结出整式加减运算的方法吗？整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.下面我们来看整式加减的运算法则在实际应用问题中的应用。三、典例精析大纸盒大纸盒四、课堂小结五、布置作业例2：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,2支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱？解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费元，小明买笔记本和圆珠笔共花元解：小红和小明一共花费(单位：元）按代数式的书写规范，代数式后面有单位，要将代数式作为整体加括号，求两个代数式的和，再用加号连接.解法2：小红和小明买笔记本共花费元，小红和小明买圆珠笔共花费元.解：小红和小明一共花费(单位：元）对于同一个问题情景，从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，但最终得到同一结果。我们再来看一道应用问题高宽长例3:做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）高宽长小纸盒高宽高两个纸盒表面积的和两个纸盒表面积的差小纸盒高宽高两个纸盒表面积的和两个纸盒表面积的差（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长方体一共有六个面，上下、左右、前后两个长方形的面积分别相等，所以小纸盒的表面积是大纸盒的表面积是解：（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm）解:(2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm）这里同样强调要把大小两个纸盒的表面积加括号后用减号连接，不加括号的话，就会在后两项的符号上出现错误。1.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.2.注意：（1）在去括号