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课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ023学科数学年级初一学期第一学期课题小结复习(一)教科书书名:义务教育教科书《数学》七年级上册出版社:人民教育出版社出版日期:2012年6月教学人员姓名单位授课教师王东妮北京市西城外国语学校指导教师丁瑾北京市西城外国语学校指导教师刁卫东西城教育研修学院教学目标教学目标:通过梳理有理数这一章的知识结构,使学生进一步巩固和加深理解本章的知识脉络;能熟练地运用有理数的相关概念进行解题;渗透数形结合等数学思想方法.教学重点:有理数的相关概念;教学难点:综合运用有理数的相关概念求解;数形结合思想的渗透.教学过程时间教学环节主要师生活动梳理本章知识结构教师带领学生梳理本章知识结构:首先从相反意义的量,我们引出了负数的概念,进而把数的范围扩充到了有理数范围。紧接着,引入数轴,把数和点对应起来,数形结合地去理解了相反数和绝对值的两个概念,并且能够借助数轴来比较有理数的大小。最后,通过探究我们归纳总结出了有理数加、减、乘、除以及乘方的运算法则。因为减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,所以在进行有理数的混合运算时,我们常常需要把减法转化成加法,除法转化成乘法,来进行运算。区别于小学阶段的运算,引进负数再进行有理数的运算时,我们要先确定出结果的符号,然后再进行绝对值的运算,而绝对值的运算实际上就是我们小学学过的运算。例题精讲教师通过例题的讲解,带领学生回忆、巩固、加深对有理数相关概念的理解和运用:通过本题,我们具体复习了有理数的分类,在分类的过程中值得注意的是:一、“0”的归属,既不属于正数也不属于负数;二、在分类的过程中一定要每一小问都逐个筛选,这样才能做到不重不漏。通过例2我们知道:一个数的倒数一定与原数同号;互为相反数的两个数绝对值一定相同;反过来我们思考一下,绝对值相同的数一定互为相反数吗?答案是否定的。如果两个数如果绝对值相同,那么这两个数可以相等,也可以互为相反数,有两种可能。总结:有理数比大小的方法。①借助数轴比大小:在数轴上,左边的数小于右边的数;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.②利用绝对值的定义比大小:两个负数,绝对值大的反而小.除此以外,之前我们还介绍过“作差法比较”:两个数作差和0比大小,若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b.后续遇到
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