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五角星问题

课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ078学科数学年级七学期一课题五角星问题教科书书名：人教版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级上册）出版社：人民教育出版社出版日期：2017年10月教学人员姓名单位授课教师刘任飞北京市三帆中学指导教师刁卫东西城区教育研修学院教学目标（一）知识技能通过本节课的学习，会画一个五角星，会用一张纸制作一个五角星，提高分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。（二）数学思考通过本节课的学习，通过观察猜想、实践操作、实验验证等活动充分感受五角星中数学知识的魅力。（三）问题解决初步学会利用等分法和折叠法探究几何原理和数学知识，获得分析和解决问的基本方法。（四）情感态度在实践过程中体会探索数学问题的乐趣，增强信心。教学重点：会画五角星，会制作五角星。教学难点：制作五角星教学过程时间教学环节主要师生活动情境引入师生共同欣赏图片发现几张图片中的图形都是五角星形。同时引导学生发现生活中有许多五角星的形状。例如五星红旗。引入课题我们今天的活动内容就是动手一起画一画，并且制作一个与国旗形状相同的五角星活动一绘制五角星通过观察，测量五角星的特征为绘制五角星做准备观察五角星特征发现1：五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的圆上发现2：五角星的五个顶点中心的连线的五个夹角都是72°。五角星的五个角都是36°（2）确定画图步骤并实施画图任意画一个圆以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于五个点连接每隔一点的两个点；擦去多余的线就得到五角星拓展探究师：你能类比绘制五角星的方法你可以绘制一个六角星吗？师：展示制作步骤活动2制作五角星师生一起利用折纸法制作五角星教师引导学生发现，连接五角星可以分成10个大小相等的三角形，因此用折纸法制作五角星的关键就是折叠并剪出这个三角形。教师展示每一个具体步骤及依据1.取一张长方形纸沿着中线对折2.我们在折痕上取一点作为角的顶点，以折痕为角的一边折出36°角；3.将这处的72°角通过折叠二等分4.将36°角反方向折叠，将重复跌在一起的五个36°角在其一边上任选一点剪出∠α打开折叠的纸则五角星剪成。教师引导学生发现，不同的角度，剪出的五角星形状不同，当∠α为54°时，剪出的五角星与国旗上的五角星形状一样。目的：师生一起分析五角星的特征，教师展示折纸法制作五角星的步骤。小结我们今天学习了如何绘制五角星和制作五角星教师展示流程图回顾绘制五角星的步骤。引导学生体会数学知识在解决实际问题中起着重要作用，使得我们作图更加高效，更加准确拓展阅读教师展示五星红旗的含义目

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