2024-2025学年四川省金堂县又新中学北师版七上数学期中测试题【含答案】

2024-2025学年四川省金堂县又新中学北师版七上数学期中测试题一、单选题(每题3分，共30分)1．将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（

）A． B． C． D．2．正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数，如图所示是从不同角度拍摄的图片，请你判断与1相对的面是（

）A．2 B．4 C．5 D．63．将有理数130542用四舍五入法精确到千位是（

）A．130000 B． C． D．1310004．下列各组数中，相等的是（

）A．和 B．和C．3和 D．和5．若，，，则的值为（

）A．4或44 B．或 C． D．6．有理数a、b、c在数轴上对应点位置如下图所示，则下列关系成立的是（

）A． B． C． D．7．若，，则下列正确的是（

）A．， B．，C．异号，且 D．异号，且负数的绝对值大8．下列各式中，去括号后得的是（

）．A． B． C． D．9．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（

）A． B． C． D．10．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需6根火柴棒，图案②需11根火柴棒，按此规律图案⑥需要的火柴棒根数为（

）A．31 B．36 C．37 D．41二、填空题(每题3分，共30分)11．的倒数为；3的相反数为；绝对值等于2的数是．12．一个直六棱柱，侧棱长为，底面各边长均为，则它的侧面展开图形面积是13．在数轴上，点M到原点的距离为8个单位长度，则点M表示的数是．14．“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气温骤降、昼夜温差更大，今年霜降后的某天，本市清徐、阳曲、娄烦、古交四个县市的最低气温分别是：、、、，其中最低温度是℃．15．按规律排列一组单项式，…其中第n个单项式是．16．定义运算的运算法则为：，如：．那么的运算结果是．17．小智的爸爸存折上原有1500元钱，近一段时间的存取情况是元，元，元，元，元（存入为正，取出为负），小智的爸爸存折中现有元（不计利息）．18．若点A在数轴上表示的数是，将点A向右平移2个单位长度，正好与点B重合，则点B表示的数是．19．若与是同类项，则．20．按一定规律排列的一列数依次为，，，，，…，若按此规律排列下去，则这列数中第8个数是．三、解答题(共60分)21．计算：(1)(2)(3)(4)22．先化简，再求值：，其中23．有理数a、b、c在数抽上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0，_______0．(2)化简：．24．已知，．(1)当时，求的值；(2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．25．小明家6月1至7日的水表上显示的度数（立方米）如下表：时间1234567读数20232427283035(1)从2至7号之间用水最多的1天比用水最少的1天多用________立方米．(2)照这样计算小明家6月用水多少立方米（6月有30天）？(3)水务部门规定：每月每户用水不超过50立方米，每立方米按1.2元收费：超过50立方米的，超过部分每平方米按2元收费，则小明家6月应缴水费多少元？26．如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足．(1)求两点之间的距离；(2)点在点的右侧，在点的左侧，为个单位长度，BD为个单位长度，求点与点之间的距离：(3)在（2）的条件下，动点以个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，同时点以个单位长度/秒的速度从点出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点表示的数是多少？参考答案：题号12345678910答案DDCDBADCAA1．D【分析】本题考查的知识点是点、线、面、体，解题关键熟悉常见图形的旋转得到立体图形．根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．【详解】解：由图可知，可将平面图形分成矩形和直角三角形两部分，根据面动成体，矩形绕一边所在直线旋转一周可得圆柱，直角三角形绕直角边所在直线旋转一周可得圆锥，则图中绕直线旋转一周所得立体图形为上边圆柱下边圆锥的组合．故选：．2．D【分析】由图可知，5的邻面有4，6，1，3，所以5的对面是2；3的邻面有1，5，2，6，所以3的对面的4；故1的对面是6．本题考查正方体相对两面上的字，灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．【详解】解：∵5的邻面有4，6，1，3，∴5的对面是2；∵3的邻面有1，5，2，6，∴3的对面的4；则与1相对的面是6．故选：D．3．C【分析】此题考查科学记数法的表示方法，近似数，科学记数法的表示形式为的形式，其中0，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．较大的数取近似值需用科学记数法来表示，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【详解】解：．故选：C．4．D【分析】本题考查绝对值和化简符号的法则．解题的关键是先将各数化简，然后再进行比较即可．【详解】解：A．，故此选项不符合题意；B．，，∵，故此选项不符合题意；C．，故此选项不符合题意；D．，故此选项符合题意．故选：D．5．B【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，绝对值的非负性，先根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到，，再由绝对值的非负性得到，据此得到，最后代值计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，∴或，故选；B．6．A【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的运算，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的运算是解题的关键；由数轴可知，且，然后问题可求解．【详解】解：由数轴可知：，且，∴，，；故选A．7．D【分析】本题主要考查了有理数的性质的运用，理解有理数加法和乘法运算法则是解题的关键．由且，可得异号且负数的绝对值大，即可获得答案．【详解】解：∵，∴异号，∵，∴负数的绝对值大，即选项D符合题意．故选：D．8．C【分析】本题考查了去括号法则与添括号法则，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都要变号．逐项去括号即可得出答案．【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，符合题意；D、，不符合题意．故选：C．9．A【分析】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键．首先将代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可．【详解】开始输入x的值为3，3为奇数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为奇数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为奇数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为偶数，输出，输入，为偶数，输出，…．依次类推，输出分别以，，，，，循环，，第2024次输出的结果是，故选：A．10．A【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察可知，相邻两个图形之间，后面一个图形比前面一个图形多5根火柴棒，则可推出第n个图形需要根火柴棒，据此规律求解即可．【详解】解：图①需要根火柴棒，图②需要根火柴棒图③需要根火柴棒，……，以此类推，第n个图形需要根火柴棒，∴图案⑥需要的火柴棒根数为，故选：A．11．【分析】此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．根据相反数，倒数，绝对值的概念及性质解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】解：的倒数是，3的相反数是，绝对值等于2的数是．故答案为：．12．120【分析】本题考查了几何体的侧面积，解题的关键是确定几何体侧面是什么图形．根据题意可知该正六棱柱的侧面是6个长为，宽为的长方形，然后根据长方形的面积公式计算即可得到答案．【详解】解：，即侧面展开图形面积是．故答案为：120．13．或8【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：与原点距离为8个单位长度的点可能在原点的左边，也可能在原点的右边．根据题意，分两种情况：（1）在原点左边；（2）在原点右边；求出与原点距离为3个单位长度的点表示的数是多少即可．【详解】解：当点M在原点左边时，它表示的数是；当点M在原点右边时，它表示的数是8；故数轴上与原点距离为8个单位长度的点表示的数是或8．故答案为：或8．14．−2【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵∴最低温度是，故答案为：−2．15．【分析】本题主要考查数字的变化规律，由所给的单项式可得，系数是，次数为n的自然数，则可得第n个单项式为【详解】解：第n个单项式为：，故答案为：16．【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题目中的新定义运算公式可以求出所求式子的值．【详解】解：，．故答案为：．17．1370【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的实际应用，以及正负数的实际应用，根据存入为正，取出为负相加即可得出答案．【详解】解：（元）则小智的爸爸存折中现有1370元，故答案为：1370．18．【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，直接用点A表示的数加上向右移动的距离即可得到答案．【详解】∵点A在数轴上表示的数是，将点A向右平移2个单位长度，正好与点B重合，∴点B表示的数是：，故答案为：．19．【分析】本题考查了代数式求值及同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义得出、的值，代入所求代数式计算即可得答案．【详解】解：∵若与是同类项，∴，，∴．故答案为：20．【分析】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．分析题意总结规律得第个数，奇次项为正，偶次项为负，即可求出第个数．【详解】解：第个数；第个数；第个数；第个数；第个数；；∴第个数；∴这列数中第个数是．21．(1)(2)2(3)(4)【分析】本题主要考查了有理数的减法运算、有理数乘法运算、含乘方有理数混合运算、有理数加减混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．（1）直接运用有理数减法运算法则计算即可；（2）直接运用有理数乘法运算律和有理数乘法运算法则计算即可；（3）先算乘方，然后再计算即可；（4）先画小数为分数，然后再运用有理数加法运算律以及运算法则计算即可．【详解】（1）解：．（2）解∶．（3）解：．（4）解：．22．；3【分析】本题主要考查整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，有理数计算，是解题关键．先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可．【详解】解：；当时，原式．23．(1)，，(2)【分析】本题主要考查了数轴的应用、化简绝对值、整式的加减运算等知识点，根据数轴判定的正负是解题的关键．（1）先根据数轴确定的正负及相关绝对值关系，再确定、、的正负即可（2）根据（1）得到、、的正负取绝对值、最后合并同类项即可．【详解】（1）解：由数轴可得：且，∴，，．故答案为：，，．（2）解：∵，，，∴．24．(1)27(2)，【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：（1）根据整式的加减计算法则求出的结果，再把整体代入求解即可；（2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使的值与a的取值无关，则令含有a的项的系数为0即可就出b的值，再带入即可求解的值．【详解】（1）解：∵，，∴，∵，∴原式；（2）解；由（1）可得，∵的值与a的取值无关，∴，∴，∴。25．(1)(2)小明家6月用水立方米(3)小明家6月应缴水费元【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列式计算即可得解．（1）根据表格数据列式计算即可得解；（2）先求出6月1至7日日均用水量，再乘以6月份的天数即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】（1）解：由表格可得：从2至7号之间用水最多的1天比用水最少的1天多用立方米；（2）解：由题意得：（立方米），故小明家6月用水立方米；（3）解：由题意得：（元），故小明家6月应缴水费元．26．(1)(2)(3)经过秒相遇，点表示的数为【分析】本题主要考查绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，数轴与点的运动，（1）根据绝对值的性质可