高考总复习物理（人教版）练习单元质量检测11

单元质量检测(十一)交变电流传感器教师用书独具一、选择题(每小题6分，共60分.1～6题为单选题，7～10题为多选题)1．(2015·四川卷)小型发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A．峰值是e0 B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0 D．有效值是eq\r(2)Ne0解析：选D矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压峰值为2Ne0，选项A、B错误；发电机输出电压的有效值为eq\f(2Ne0,\r(2))＝eq\r(2)Ne0，选项C错误，D正确．2．(2017·安徽池州一模)如图所示，ABCD为一矩形导体框，处于匀强磁场中，O1O′1与O2O′2为ABCD的两条对称轴．开始时ABCD所在平面与磁场垂直，若让线框分别以角速度ω1、ω2绕O1O′1、O2O′2匀速转动，已知AB＝CD＝a，AD＝BC＝2a，则下列说法正确的是A．若ω1＝eq\f(ω2,2)时，则产生的感应电动势的峰值相等B．若ω1＝ω2时，两种情况下电流最大时安培力的功率相等C．若ω1＝ω2时，两种情况下，电流的有效值之比I1∶I2＝2∶1D．因为导体框匀速转动，动能不变，而又产生了电能，所以此电磁感应现象不满足能量守恒定律解析：选B感应电动势的最大值Em＝BSω＝2Ba2ω，若角速度不相等，则感应电动势最大值不相等，A错误；电流最大时，安培力的功率P＝2BImL1·v＝2BImL1·eq\f(ωL2,2)＝BImωS，当角速度相等时，两种情况下电流最大时安培力的功率相等，B正确；只要角速度相等，两种情况下电动势的最大值就相等，则电流的最大值、有效值就相等，C错误；导体框匀速转动，动能不变，是外力克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，满足能量守恒定律，D错误．3．(2017·广东珠海一模)交流发电机的电动势表达式为e＝100eq\r(2)sin(100πt)V，内阻不计，当把该交流发电机接在如图所示的理想变压器的电路中时，已知该变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，电流表是理想电表，负载电阻R的阻值为10Ω，则下列说法正确的是()A．电流表的示数为2eq\r(2)AB．负载电阻R两端的电压为20eq\r(2)VC．负载电阻R消耗的电功率为40WD．通过负载电阻R的电流的周期为T＝0.1s解析：选C由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得副线圈两端的电压U2＝20V，电流表的示数I＝eq\f(U2,R)＝2A，A、B错误；负载电阻上的电功率P＝eq\f(U\o\al(2,2),R)＝eq\f(202,10)W＝40W，C正确；变压器不改变交流电的周期，T＝0.02s，D错误．4．(2017·山东淄博一模)如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，其原线圈接一交流电源，电压u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，副线圈接一电动机，电阻为11Ω.若电流表A2示数为1A，电表对电路的影响忽略不计，则()A．交流电的频率为100HzB．电动机输出功率为33WC．电流表A1示数为5D．变压器原线圈的输入功率为33W解析：选B由ω＝100π＝2πf，解得f＝50Hz，A错误；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)解得副线圈两端的电压U2＝44V，电动机的输出功率P出＝U2I2－Ieq\o\al(2,2)R＝33W，B正确；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，解得I1＝0.2A，C错误；变压器原线圈的输入功率P＝U1I1＝220×0.2W＝44W，D错误．5．(2018·湖北荆门调考)如图甲所示，理想变压器的原线圈输入电压如图乙所示的交变电流，电路中电阻R＝10Ω，M是标有“10V10W”的电动机，其绕线电阻r＝1Ω，电动机正常工作．下列说法正确的是()A．变压器原、副线圈的匝数比是11∶1B．电流表示数是11C．电动机的输出功率为1WD．变压器的输入功率为20W解析：选D由乙图知变压器的原线圈输入电压有效值U1＝100V，因电动机正常工作，副线圈输出电压的有效值U2＝10V，故变压器原、副线圈的匝数比是U1∶U2＝10∶1，A错误；R上电流IR＝eq\f(U2,R)＝eq\f(10,10)A＝1A，电动机上通过的电流IM＝eq\f(P,U2)＝eq\f(10,10)A＝1A，故电流表示数是IA＝IR＋IM＝2A，B错误；电动机的输出功率为P出＝P－Ieq\o\al(2,M)r＝(10－1)W＝9W，C错误；变压器的输入功率为P入＝(10＋10)W＝20W，D正确．6．如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，副线圈电路中电阻R＝1Ω，电路中的电流表、电压表都是理想电表，下列说法正确的是()A．电压表的示数为2eq\r(10)VB．电流表的示数为eq\r(10)AC．电阻R的功率为10WD．电路中的电流在1s内方向改变50次解析：选C输出电压的有效值为U1，eq\f(U\o\al(2,1),R)·T＝eq\f(1,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(22,R)·eq\f(T,2)，得U1＝eq\f(\r(10),2)V，因eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，U2＝eq\r(10)V，A错误；I1U1＝eq\f(U\o\al(2,2),R)＝10W，I1＝2eq\r(10)A，B错，C正确；交流电的周期为0.02s，电流1s内方向改变100次，D错误．7．(2018·江西模拟)如图甲所示，空间中存在一水平方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，一矩形线圈绕水平中心轴P匀速转动，转动角速度ω＝10eq\r(2)rad/s，线圈面积S＝0.3m2，匝数n＝4，现把甲图产生的交流电加在乙图的a线圈两端，铁芯上的另一线圈b与一个标有“12V9W”的小灯泡相连．线圈a与b的匝数之比为1∶2．甲图中的矩形线圈从图示位置运动开始计时，不计所有导线的电阻．则()A．线圈转动产生的感应电动势e＝6eq\r(2)sin10eq\r(2)t(V)B．线圈绕P转动时的电动势等于绕另一平行于P轴的Q轴转动时的电动势C．小灯泡恰好正常发光D．小灯泡不能正常发光解析：选BD线圈在匀强磁场中匀速转动产生的感应电动势与线圈的形状和转轴的位置无关，与线圈匝数、面积、磁感应强度、线圈转动的角速度和计时的起点位置有关，产生的感应电动势e＝nBSωcosωt，故e＝6eq\r(2)cos10eq\r(2)t(V)，故A选项错误，B选项正确；不计导线的电阻，加在a线圈两端的电压有效值为6V，而这里铁芯不闭合，a、b线圈的磁通量应是a线圈的大于b线圈的，故有U1＝naeq\f(ΔΦa,Δt)>U2＝nbeq\f(ΔΦb,Δt)，得U2<12V，小灯泡不能正常发光，故C选项错误，D选项正确．8．(2017·山西晋城期末)图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为3∶1，图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图象，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9V6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，以下说法不正确的是()A．ab输入端电压的瞬时值表达式为Uab＝27eq\r(2)sin100πt(V)B．电流表的示数为2AC．流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次D．ab输入端输入功率Pab＝18W解析：选ACD变压器副线圈两端的电压U2＝9V，副线圈中的三只灯泡均正常发光，副线圈中的电流I2＝3×eq\f(P,U)＝2A，原线圈中的电流I1，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，解得I1＝eq\f(2,3)A，灯L4正常发光，电压为9V，ab输入端电压的瞬时值表达式uab＝36eq\r(2)sin100πt(V)，A错误，B正确；交流电的频率为50Hz，所以流过每只灯泡的电流每秒方向改变100次，C错误；ab输入端输入功率P＝UabI1＝36×eq\f(2,3)W＝24W，D错误．9．(2018·湖北武汉调研)如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器．升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝1∶10，在T1的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为2r＝2Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为n3∶n4＝10∶1，若T2的“用电设备”两端的电压为U4＝200V且“用电设备”消耗的电功率为10kW，不考虑其他因素的影响，则()A．T1的副线圈两端电压的最大值为2010eq\r(2)VB．T2的原线圈两端的电压为2000VC．输电线上损失的电功率为50WD．T1的原线圈输入的电功率为10．1kW解析：选ABCeq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，解得U3＝2000V，“用电设备”中的电流I4＝eq\f(P,U4)＝eq\f(10kW,200)＝50A，输电线上的电流I2＝I3＝eq\f(I4,10)＝5A，输电线上损失的电压为ΔU＝I2·2r＝10V，升压变压器副线圈两端的电压U2＝U3＋ΔU＝2010V，T1的副线圈两端电压的最大值为2010eq\r(2)V，A、B正确；输电线上损失的电功率ΔP＝Ieq\o\al(2,2)·2r＝50W，C正确；T1的原线圈输入的电功率为P′＝P＋ΔP＝10000W＋50W＝10050W，D错误．10．(2018·甘肃兰州一诊)演示用交流发电机矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，如图甲所示．从某时刻起线圈中产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，外电路电阻为R.下列说法中正确的是()A．从t1到t3这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零B．t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率为E0C．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为eq\f(E0,R＋rω)D．电阻R的发热功率为eq\f(RE\o\al(2,0),2R＋r2)解析：选CDt1和t3两个时刻处于中性面位置，磁通量大小相等，方向相反，这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为2BS，A错误；E0＝neq\f(ΔΦ,Δt)，解得t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(E0,n)，B错误；从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为q＝neq\f(ΔΦ,r＋R)＝neq\f(BS,R＋r)＝eq\f(E0,R＋rω)，C正确；电阻R的热功率P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\f(E0,\r(2)),R＋r)))2R＝eq\f(RE\o\al(2,0),2R＋r2)，D正确．二、计算题(本题共2小题，共40分)11．(20分)一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30kW，它通过总电阻为R线＝2Ω的输电线直接向远处的居民区供电．设居民区所有用电器都是额定电压为U＝220V的白炽灯，总功率为P用＝22kW，不计灯丝电阻随温度的变化．(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率为多大？(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗．已知用户端变压器的降压比为40∶1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率为多大？解析：(1)由P＝eq\f(U2,R)知居民区的总电阻为R用＝eq\f(U2,P用)＝2.2Ω所以当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是U灯＝eq\f(U0,R用＋R线)R用≈131V发电机实际输出的电功率为P实＝eq\f(U\o\al(2,0),R用＋R线)＝14881W.(2)当全部用户的电灯正常发光时，用户变压器副线圈中的电流为I2＝eq\f(P用,U)＝100A由电流规律n1I1＝n2I2知输电线上的电流为I1＝eq\f(1,40)×100A＝2.所以输电线上损耗的功率为ΔP＝Ieq\o\al(2,1)R线＝12.5W.答案：(1)131V14881W(2)12.5W12．(20分)如图是某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图．他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流计相连．摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场(可视为匀强磁场)垂直．摇动时，铜芯线所围成半圆周的面积S＝2m2，转动角速度ω＝10eq\r(2)rad/s，用电流计测得电路中电流I＝40μA，电路总电阻R＝10Ω，g取10m/s2，eq\f(π,\r(2))＝2．25．(1)求该处地磁场