高三物理人教版一轮复习第一单元匀变速直线运动作业2

题组层级快练(二)一、选择题1．(2017·厦门二模)国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能，当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为()A．50m B．20mC．10m D．1m答案C解析由题意知，车速v≤10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得：x≤eq\f(v2,2a)＝eq\f(102,2×5)m＝10m，所以系统设置的安全距离约10m，故C项正确，A、B、D三项错误．2．(2017·汕头二模)一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立即刹车使自行车做匀减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t，利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的()A．初速度 B．末速度C．平均速度 D．加速度答案C解析位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，速度公式：vt＝v0＋at，含有五个未知量，至少要知道三个，才能求出另外两个物理量．由题意知，只知道时间t和位移L两个物理量，所以不能求出vt、v0、a三个物理量，故A、B、D三项错误；由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)可知，能求出平均速度，故C项正确．3．(多选)一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s.则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是()A．汽车经过AB位移中点时速度是4m/sB．汽车经过AB中间时刻的速度是4m/sC．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍答案BD解析汽车经过AB位移中点时的速度veq\s\do9(\f(x,2))＝eq\r(\f(vA2＋vB2,2))＝5m/s，汽车经过AB中间时刻的速度veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(vA＋vB,2)＝4m/s，A项错误、B项正确．汽车前一半时间发生的位移x1＝eq\f(1＋4,2)·eq\f(t,2)＝eq\f(5,4)t，后一半时间发生的位移x2＝eq\f(4＋7,2)·eq\f(t,2)＝eq\f(11,4)t，C项错误．汽车前一半位移所用的时间t1＝eq\f(\f(x,2),\f(1＋5,2))＝eq\f(x,6)，后一半位移所用的时间t2＝eq\f(\f(x,2),\f(5＋7,2))＝eq\f(x,12)，即t1∶t2＝2∶1，D项正确．4．(多选)以24m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2，则刹车后()A．汽车在前2s内的位移为36m B．汽车在前5s内的位移为45mC．汽车在最后2s内的平均速度为6m/s D．汽车在6s内的平均速度为12m/s答案AC解析汽车刹车时间为t0＝eq\f(v0,a)＝4s，刹车位移为x0＝eq\f(242,2×6)m＝48m，到第4s末汽车已停止，汽车在5s内位移为48m，B项错误；根据位移x＝v0t－eq\f(1,2)at2可知汽车在前2s内位移为36m，A项正确．汽车在最后2s内的位移x＝eq\f(1,2)at2＝12m、平均速度v＝6m/s，C项正确．汽车在6s内的位移为48m，平均速度为8m/s，D项错误．5．(2017·湘潭二模)如图所示，一滑块以5m/s的速度从固定斜面底端O点冲上斜面，经时间t1到达A点时的速度为3m/s，再经时间t2到达B点时的速度为0，下列说法正确的是()A．O、A间的距离与A、B间的距离之比为5∶3B．O、A间的距离与A、B间的距离之比为3∶5C．t1与t2之比为2∶3D．t1与t2之比为3∶2答案C解析根据速度－位移公式可知：xOA＝eq\f(vA2－v02,－2a)，AB间的距离：为xAB＝eq\f(0－vA2,－2a)，故eq\f(xOA,xAB)＝eq\f(vA2－v02,－vA2)＝eq\f(52－32,32)＝eq\f(16,9)，故A、B两项错误；根据速度－时间公式可得：t1＝eq\f(vA－v0,－a)，t2＝eq\f(0－vA,－a)，故有：eq\f(t1,t2)＝eq\f(vA－v0,－vA)＝eq\f(5－3,3)＝eq\f(2,3)，故C项正确，D项错误．6．(2017·新余二模)一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化相同的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为()A．(Δv)2(eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)) B．2eq\f(（Δv）2,x2－x1)C.eq\f(（Δv）2,x2－x1) D．(Δv)2(eq\f(1,x1)－eq\f(1,x2))答案C解析因为质点做匀加速直线运动，加速度不变，所以速度变化量相同，时间相同，设时间间隔为t则有：Δv＝at ①x2－x1＝at2 ②联立①②得a＝eq\f(（Δv）2,x2－x1)，故C项正确，A、B、D三项错误．7．(2017·唐山三模)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，司机发现前方红灯亮起时开始做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动．汽车在减速过程中，第一秒和最后一秒内的位移分别为14m和1m，则汽车匀减速运动过程中的平均速度为()A．6m/s B．6.5m/sC．7m/s D．7.5m/s答案D解析汽车在最后1s内的位移为1m，采用逆向思维，根据x′＝eq\f(1,2)at′2得汽车做匀减速直线运动的加速度大小为：a＝eq\f(2x′,t′2)＝eq\f(2×1,1)m/s2＝2m/s2，第1s内的位移为14m，根据x1＝v0t1－eq\f(1,2)at12得汽车的初速度为：v0＝eq\f(x1＋\f(1,2)at12,t1)＝eq\f(14＋\f(1,2)×2×1,1)＝15m/s，根据平均速度推论知，汽车匀减速直线运动的平均速度为：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0,2)＝eq\f(15,2)m/s＝7.5m/s，故D项正确，A、B、C三项错误．8．(多选)质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块在最初1s内的位移为2.5m，由此可求得()A．滑块的加速度为5m/s2 B．滑块的初速度为5m/sC．滑块运动的总时间为3s D．滑块运动的总位移为4.5m答案CD解析初速度为零的匀加速直线运动在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5.当运动的总时间为3s时，在前2s内和后2s内的位移之比为1∶2.正方向的匀减速运动可以看成反方向的匀加速运动．因滑块在最初2s内的位移是最后2s内位移的两倍，故运动的总时间为t＝3s，C项正确；最初1s内的位移与总位移之比为eq\f(x1,x)＝eq\f(5,9)，滑块最初1s内的位移为2.5m，故x＝4.5m，D项正确；根据x＝eq\f(1,2)at2可得a＝1m/s2，A项错误；根据v＝at可得，滑块的初速度为3m/s，B项错误．9．2014年1月14日，“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测，在探测过程中，假设月球车以200m/h的速度朝静止在其前方0.3m的“嫦娥号”登陆器匀速运动．为避免相撞，地面指挥部耗时3s设定了一个加速度为a的减速指令并发出．设电磁波由地面传播到月球表面需时1s，则a的大小至少是()A．0.02m/s2 B．0.04m/s2C．0.06m/s2 D．0.08m/s2答案A解析指令经t0＝3s＋1s＝4s后到达月球车，此时其已经运动了s＝v0t＝eq\f(0.2,3.6)×4m＝eq\f(2,9)m，此后其减速运动直到速度为零，a＝eq\f(v02,2（x－s）)≈0.02m/s2.故A项正确，B、C、D项错误．故选A项．10．(2017·深圳模拟)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，CD＝4m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA间的距离为()A．1m B．0.5mC.eq\f(9,8)m D．2m答案C解析设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(5,2T)，根据Δx＝aT2得，a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(1,T2)，则vA＝vB－aT＝eq\f(5,2T)－eq\f(1,T)＝eq\f(3,2T)，则xOA＝eq\f(vA2,2a)＝eq\f(\f(9,4T2),\f(2,T2))＝eq\f(9,8)m．故C项正确，A、B、D三项错误．11．(2017·浙江模拟)一辆汽车从车站由静止以加速度a1沿平直公路行驶时间t1，走过的位移为x1时，发现有一乘客没有上车，立即刹车．若刹车的加速度大小是a2，经时间t2，滑行x2停止．则下列表达式不正确的是()A.eq\f(x1,x2)＝eq\f(t1,t2) B.eq\f(a1,a2)＝eq\f(t2,t1)C.eq\f(x1,x2)＝eq\f(a2,a1) D.eq\f(x1,x2)＝eq\f(t12,t22)答案D解析对于匀加速直线运动阶段，有：x1＝eq\f(1,2)a1t12，匀减速直线运动阶段，有：x2＝eq\f(1,2)a2t22，则eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1t12,a2t22)，因为a1t1＝a2t2，则eq\f(x1,x2)＝eq\f(t1,t2)，故A项正确，D项错误．因为a1t1＝a2t2，则eq\f(a1,a2)＝eq\f(t2,t1)，故B项正确．因为eq\f(a1,a2)＝eq\f(t2,t1)，则eq\f(x1,x2)＝eq\f(t1,t2)＝eq\f(a2,a1)，故C项正确．12．(2017·南昌二模)一质点在t＝0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，t＝1s时到达x＝5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t＝3s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则()A．a2＝3a1B．v2＝3v1C．质点沿x轴正方向运动的时间为2sD．质点沿x轴正方向运动最远到x＝9m的位置答案D解析设第一段时间为t1，第二段时间为t2，1s末的速度为v1，最后的速度为v2，则：x＝eq\f(1,2)a1t12代入数据得：a1＝10m/s2v1＝a1t1，v2＝a2t2－a1t1由题意：x＝eq\f(v1,2)·t1＝eq\f(v2－v1,2)·t2联立得：a2＝12.5m/s2，v1＝10m/s，v2＝15m/s，即：a2＝eq\f(5,4)a1，v2＝eq\f(3,2)v1.故A项错误，B项错误；质点向x轴正方向减速的时间为：t3＝eq\f(v1,a2)＝eq\f(10,12.5)s＝0.8s，所以质点向x轴正方向运动的时间为：t＝t1＋t3＝(1＋0.8)s＝1.8s．故C项错误；质点向x轴正方向运动最远的位置：xm＝eq\f(v1,2)(t1＋t3)＝eq\f(10,2)×(1＋0.8)s＝9m．故D项正确．二、非选择题13．(2017·吉林二模)校车交通安全今年已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道，若校车以72km/h的速度行驶，司机发现在33m远处人开始横穿马路，立即采取刹车措施．已知司机的反应时间为t1＝0.75s，刹车的加速度大小为4m/s2.；(1)司机从发现情况至汽车走完33m距离，经过多少时间，此时车速多大？(2)如果行人横穿20m宽的马路，横穿速度5m/s，行人是否有危险；(3)《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2km/h以下，如果按(2)中调节，此时行人横穿马路是否会发生事故．解析(1)72km/h＝20m/s，选初速度的方向为正方向，汽车在反应时间内的位移为：x1＝vt1＝20×0.75m＝15m，刹车后的位移为：x2＝x－x1＝33m－15m＝18m设车走完18m的时间为t2，则有：x2＝v0t2＋eq\f(1,2)at22，代入数据得：t2＝1s此时车的速度为：v1＝v0＋at2＝20m/s＋(－4)×1m/s＝16m/s.(2)人穿过马路的时间为：t0＝eq\f(L,v人)＝eq\f(20,5)s＝4s>t1＋t2＝1.75s，可知行人会有危险．(3)驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2km/h＝2m/s以下时，设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t3，汽车做匀减速直线运动，加速度a＝－4m/s2.则由vt＝v2＋at3，得t3＝eq\f(0－v2,a)＝eq\f(0－2,－4)s＝0.5s.刹车后的位移：x3＝eq\f(0－v22,2a)＝eq