广东省揭阳市普通高中学校高考高三数学4月月考模拟试题02

2018高考高三数学4月月考模拟试题02第I卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 复平面内，表示复故(其中i为虚数单位）的点位于(A)第一象限 （B)第二象限 （C)第三象限 （D)第四象限2．已知全集,则下列阴影部分表示集合为（）A．B．C．D．3. 某几何体的三视图（图中单位:cm)如图所示，则此几何体的体积是(A) 36cm3(B) 48cm3(C) 60cm3(D) 72cm34. 某厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量x(吨）与消耗的标准煤y(吨）如下表所示：根据上表，得到线性回归方程为=0.7x+0.35，则实数a=(A)3 (B)3.5 (C)4 (D)55. 如下图是某种零件加工过程的流程图：已知在一次这种零件的加工过程中，到达的1000个零件有99.4%的零件进入精加工工序.所有零件加工完后，共得到10个废品，则精加工工序产生的废品数为(A)6 (B)5 (C)4 (D)36. 在ΔABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2 =262,sinB=sinC，则B等于(A)600（B)300（C)1350 （D)4507. 已知直线l1:x+2y1=0，直线l2的倾斜角为a,若l1丄l2，则cos2a=(A)(B)(C)(D)8已知m，n是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是(A)若m//a，n//β,a//β，则m//n(B)若m丄a，n//β，a//β，则m丄n(C) 若丄a，n丄β，a丄β，则n(D)若a，nβ丄β，则丄n9. 若点P(1，1)是圆(x3)2+y2=9的弦AB的中点,则直线AB的方程为(A)+1=0(B)+3=0(C)3=0(D)1=010. 已知函数f(x)=’若函数y=f(x)2有3个零点,则实数a的值为(A)4 (B)2 (C)0 (D)211. 已知实数a，δ满足,x1,x2是关于x的方程x22x+ba+3=O的两个实根，则不等式0<x1<1<x2成立的概率是(A)(B)(C)(D)12. 已知函数f(x) =lnx,x1,x2∈(0，），且x1<x2，则下列结论中正确的是(A)(x1x2)[f(x1)–f(x2)]<0 (B)(C) x1f(x2)>x2f(x1) (D)x2f(x2)>x1f(x1)第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知p:0<x<2，q:x<a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_____.14. 已知双曲线（a>0)的右焦点是拋物线y2=8x的焦点,则该双曲线的渐近线方程是______5．“求方程的解”有如下解题思路：设，则在R上单调递减，且，所以原方程有唯一解。类比上述解题思路，不等式的解集为____16. 已知向量a,b,c满足：|a|=1,|b|=b在a上的投影为，(ac)(bc)=0则｜c｜的最大值为_______三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分） 已知数列的前n项和Sn=2n+12（Ⅰ）求数列的通项公式an；（Ⅱ）若bn=anlog2an,求数列{bn}的前n项和18. (本小题满分12分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收人(单位:百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：将月收入不低于55的人群称为“高收人族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”.(I)根据已知条件完成下面的2x2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？(II)现从月收入在[15，25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.附：19. (本小题满分12分）丄底面ABCD底面ABCDAD=2AB=2AP=2(I)PEBF//ACE;(II)PACE.20. (本小题满分12分）已知椭圆C:经过A(2，0)和B(1，)两点，O为坐标原点.(I)求椭圆C的方程；(II)若以点O为端点的两条射线与椭圆c分别相交于点M，N且丄，证明:点O到直线MN的距离为定值.21. (本小题满分12分）=(I)设g(x)=f(x)ax,若不等式g(x)1对一切x∈e(0，+)恒成立，求实数a的取值范围；(II)设0<x1<x2，若实数x0满足，，证明:x1<x0<x2,请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，点是直径BE的延长线上一点，AC是的切线，A为切点，的平分线CD与AB相交于点D,与AE相交于点F,（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若，求的值23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系中，点A在曲线:上。以原点O为极点，轴的正半轴为极轴