河北省石家庄市外国语教育集团2021-2022学年学八年级上学期期末数学试题（原卷版）

石家庄外国语教育集团2021一2022学年度第一学期八年级期末数学试题时间：120分钟满分：120分一、请你仔细选选（本大题共16个小题，共42分，1一10小题各3分，11一16题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.要使二次根式有意义，则a的取值可以是（）A.0 B.﹣1 C.1 D.﹣22.下列屏幕解锁图案是中心对称图形是（）A. B. C. D.3.如图的坐标平面上有A、B、C、D四点．根据图中各点位置判断，第四象限的点是（）A.点A B.点B C.点C D.点D4.下列是无理数的是（）A. B. C. D.5.如图，在中，，D为中点，，则的长为（）A.2 B. C.3 D.6.写出一个与分式相等的分式，下面正确的（）A. B. C. D.7.如图，在中，线段的垂直平分线交于D，交于E．的周长是，，则的长为（）A.12 B.11 C.10 D.98.介于整数n和之间，则n的值是（）A.4 B.3 C.2 D.19.已知：如图，是的外角，，．求证．以下是排乱的证明过程：①又，②∴，③∵，④∴，，⑤∴．证明步骤正确的顺序是（）A.③→②→①→④→⑤ B.③→④→①→②→⑤C.①→②→④→③→⑤ D.①→④→③→②→⑤10.某种商品，原来每盒售价为p元，现在每盒的售价降低了2元，同样用500元钱购买这种商品，现在比原来可多买（）盒A. B. C. D.11.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）A.55° B.40° C.35° D.20°12.根据尺规作图的痕迹，可用直尺成功找出到三角形三边距离相等的点的是（）A. B. C. D.13.口中的数是2的为（）A. B. C. D.14.如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走到达l；从P出发向北走也到达l．下列说法错误的是（）A.公路l走向是南偏西B.公路l走向是北偏东C.从点P向北走后，再向西走到达lD.从点P向北偏西走到达l15.下列说法正确的有（）个①近似数精确到十分位；②的倒数是；③若分式方程=+1有增根，则增根为3；④如果等腰三角形腰长为13，底边为10，那么腰上的高为；⑤用反证法证明：“在同一个平面内，若a⊥c，b⊥c，则”时，第一步应假设a与b相交．A.1 B.2 C.3 D.416.图中虚线是平面直角坐标系第一、三象限角平分线，点C在虚线上，中，轴，，点B坐标为，沿虚线向右上移动m个单位，点恰好落在△ABC内部，则m的整数值有（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、认真填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案写在题中的横线上）17.4的算术平方根是____．18.已知：如图，分别在上，若，，，，则度数是_______．19.如图，等边△ABC的顶点，的长为________，顶点C的坐标为________．20.如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是_____.三、请你细心解答（本大题有8个小题，共66分）21.（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：．22.在平面直角坐标系中，经过平移得到三角形，位置如图所示：（1）分别写出点、坐标：A，；（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为；（3）画出关于轴对称的；（4）在轴上有一点，则的最小值为．23.先化简，再求值∶，其中，．24.如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为点，点．（1）的面积为；（2）点C坐标为，的面积等于的面积的一半，则m的值为．25.【问题情境】上课时，小明用4张全等的直角三角形纸片拼成如图1的正方形．（1）利用此图可以验证勾股定理吗？如果可以，请写出验证过程，如果不可以，请说明理由；【灵活运用】（2）现将图1中上方的两个直角三角形向内折叠，如图2，若，，此时空白部分的面积为；（3）用三张正方形纸片，按如图3所示方式构成图案，下面是三张正方形纸片面积的选取情况，若要使所围成的三角形是直角三角形，可以选取；(填序号)①1，2，3；②2，2，4；③3，4，5；④2，3，5．26.如图，在中，，点D为斜边上一点，且，过点D作的垂线交于点E．（1）求证：平分．（2）若，①求证：点E在的垂直平分线上；②若，求的长．27.某服装厂需购进一批面料和里料来加工一批秋冬季外套，己知每米面料的进价比每米里料进价的倍还多元，花元购进的面料长度与花元购进的里料长度相等．（1）求购进面料和里料每米各多少元？（2）一件秋冬季外套需面料米，里料米，该款外套月份投放市场的销售价为元件，出现购销两旺态势，月份进入批发淡季，厂方决定采取打八折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用元，①求月份每件外套的利润．(利润销售价布料进价固定费用②进入月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对客户在月份促销价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在月份促销价的基础上实施价格上浮．已知对客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个客户用元批发外套的件数和一个普通客户用元批发外套的件数相同，则客户享受的降价率为．28.等腰和等腰如图1放置，，．【问题探究】（1）连接，于点O，请说明、数量关系和位置关系；【深入探究】（2）如图2，连接，，若，，①则