大学物理课件：电磁感应与电磁场

电磁感应与电磁场教学基本要求一、掌握应用电磁感应定律、楞次定律对感应电动势的计算及其方向的判定；二、理解动、感生电动势的本质，及有旋电场概念；

三、掌握自、互感现象，及自感、互感的计算；

四、了解磁场的能量、磁能密度概念；五、了解位移电流、电磁场等基本概念及麦克斯韦方程组的物理意义；法拉第（MichaelFaraday,1791-1867）：英国物理学家，创造性提出场的思想，是电磁理论的创始人之一。于1831年发现电磁感应现象，又相继发现电解定律、物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转等物理现象.历史回顾：8.1电磁感应定律A.1820年丹麦物理学家奥斯特首先宣布发现电流的磁效应，7月21日发表论文《电流对磁针的作用的实验》，揭示电、磁两种现象的内在联系；B.1821年英国实验物理学家法拉第得知“电流磁效应”消息后，9月3日重作实验并提出“磁能生电”设想，以后十年里设计大量实验。1831年8月29日发现电磁感应现象、10月28日创造出第一台发电机；C.1865年德国理论物理学家诺伊曼、英国物理学家麦克斯韦等人共同努力，给出电磁感应定律的数学表达式。麦克斯韦三十四岁归纳出电磁场方程组；奥斯特：三个月＝六十多个实验；法拉第：十年＝大量实验；麦克斯韦：三十四岁归纳出电磁场方程组；距法拉第发现电磁感应定律三十四年!历史总结：结论：在科学研究上哪怕是向前迈进一小步，都需要付出艰辛的劳动。在科技领域里工作，首先要培养不屈不挠、坚忍不拔的科学精神和一丝不苟、精益求精的科学态度。目的：通过对实验及其结果的分析，归纳得出结论：电磁感应定律；要求归纳总结：

1.实验装置；

2.实验过程;3.实验结果；

4.结论;8.1.1电磁感应现象8.1电磁感应定律实验一：磁铁相对线圈运动，指针偏转；实验二：电键闭、开，电流计指针发生偏转；2.总结上述实验：(1)G指针发生偏转=闭合回路有电流产生；(2)G指针偏转方向不同=电流方向有变化；(3)产生电流的方式不同，但过线圈的磁通量都有变化；3.结论：当过闭合回路，回路就有电流产生；这表明闭合回路中有电动势存在；1.过回路产生的电流叫感应电流；2.过回路产生的电动势叫感应电动势；3.产生感应物理量的现象叫电磁感应现象；可将以上结论概述为：感应电动势感应电流；闭合回路4.定义：注意：其中三者任何一个发生变化都对应感应物理量的产生；深入讨论：四类实验！1.定律：过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势，该物理量正比于磁通量对时间变化率的负值：8.1.2法拉第电磁感应定律国际单位制韦伯伏特(1)(2)a.仅取决于回路中，而与大小无关；

b.负号表示的方向，是楞次定律的数学体现；c.如回路由N

匝同向线圈组成：；d.如回路电阻为R

，感应电流为：；2.讨论：(2)时间内，流过回路的电荷：e.由上式派生出以下公式：(3)(4)1.

回路所围面积的正法向与回路绕向成右手关系；2.回路中与回路绕向一致取正，反之取负；N规定方法：3.感应电动势的方向：a.例：如图取回路（虚线）逆时针：(1)由：(2)由(1)式得：与回路取向相反；故得：N（与回路成右螺旋）由图知：（设变化率为正＝增加）如有：1.由实验可知：闭合回路中的感应电流，总是使其所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化、线圈变形等）.NS8.1.3楞次定律思考：如与上述结果相反有何后果？

安培定律：

2.楞次定律：过回路所围面积的磁通量发生变化所产生的感应电流，由此产生的磁场总是阻碍原磁通量的变化。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++1.定律是判定回路中感应物理量方向的依据；注意：2.有两种等价表示；3.“阻碍”＝负号：能量守恒定律的体现（核心思想）；将由于变化而产生的称为感生电动势；把由于回路所围面积等因素变化而产生的称为动生电动势，分别讨论如下：8.2.1动生电动势定义：磁场不变，导体与磁感应线发生相对运动产生的称为动生电动势；8.2动生电动势和感生电动势+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP---++问题：匀强磁场中，长为的导线匀速向右运动切割磁感线，于是导线中产生动生电动势。1.受力分析：由于导线带动电子在磁场中运动，故导线内电子受洛伦兹力作用：yzxo由于电子受到沿z轴负方向力的作用而运动，结果导致导线下端带负电、上端带正电，导体内部产生静电场，此时电子又受到静电场力作用；任务：分析产生的原因并求出：动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力；2.动生电动势：导线两端电荷随电子运动逐渐增加，最终作用于电子的两种力达到平衡：此时导线两端所带电量将维持不变，故导线两端间具有稳定的电势差。于是有结论：对应非静电力场：由电动势定义得：(1)+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP---++可得该动生电动势大小为：(2)由图示可得其方向为:+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP---++结论：可将动生电动势类比电源电动势；可以看出：OP=OP 解：例1:长为的铜棒在均匀磁场中以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求棒两端的感应电动势.+++++++++++++++++++++++++++++++++++oPyzxo(1)(2)分析：磁场不变，故为动生电动势；设导体顺时针转动，将铜棒微分：由：得：(3)

（P点电势高于O点电势）

的方向O

P

＝OP由：故得：提出问题：1.本问题可用电磁感应定律求解吗？

2.如何用楞次定律判定电动势方向？

3.此物理模型有何应用?+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP8.2.2感生电动势定义：导体回路不动，由过回路磁场变化产生的称为感生电动势。两个问题：产生原因；大小和方向；以实例说明感生电动势产生的原因：1.分析：目的—寻找产生感生电动势的非静电力。该力对电荷作功产生；由于导体不运动，故不可能是洛伦兹力。实验表明：与导体性质、形状等因素无关。这表明：的产生只能有关于磁场本身的变化。

产生感生电动势的非静电场感生电场:；

麦克斯韦分析了大量的电磁感应现象后，假定:变化的磁场在空间激发一种感生电场。正是该电场提供非静电力产生了，于是有结论：(1)故闭合回路中感生电动势为：由于：(2)(2)式代入(1)式得：(3)故感生电动势为：(4)注意：1.感生电场是由变化磁场激发产生的无源有旋场，对电荷有作用，对应的场线是闭合曲线，故有：(5)2.正是由于的存在，回路中才有感生电动势的存在；3.实验表明：感生电场确实存在，且(4)式对导体、其他任何物质，甚至真空都成立。感生电动势：(4)本次课主要内容：1.自感、互感现象及其规律；2.自感、互感电动势的计算；3.RL

电路简介；8.3自感和互感+-I思路：从实例出发引出自感、互感现象，然后分别讨论并寻其规律。：产生过回路1的磁通量（自身产生）；如图所示：两个相近的电路1、2，分别通有电流、，过回路1的磁通量显然由两部分组成：：产生过回路1的磁通量（外来产生）；(1)8.3.1自感自感电动势于是电路1中产生的由电磁感应定律得：定义：电路1自身条件变化在其电路中产生的感应电动势叫自感电动势；外电路2条件变化在电路1中产生的感应电动势叫互感电动势．我们称：1.由于回路自身电流产生磁通量变化引起的现象叫自感现象；2.由于载流回路之间互相激发产生的现象叫互感现象；(2)设有闭合回路如图对应电流I，由毕－萨定律知：该电流在空间任意点产生的磁感强度为：1.自感系数分别讨论自、互感效应及其规律：于是有：(3)可表示为：(4)其中：比例系数L称为自感系数（简称自感）。是电路电惯性的量度，其数值与回路的物理、几何性质及周围介质有关.注意：当回路的几何性质、周围介质的磁导率均与时间无关时，有：(5)由(4)式可求得：于是由(5)式得：(6)1.(4)、(6)为L的两种定义式：前者为静态定义，后者为动态定义，且为自感的普遍定义；2.(6)式中的负号为楞次定律的体现，其物理意义为：自感电动势反抗回路中电流的改变；3.单位：1

亨利(H)=

1韦伯/安培(1Wb/A)(4)自感静态定义：(6)自感动态定义：注意：2.自感现象的应用A.限交流，稳直流：电感元件具有阻高频、通低频的性质；线圈就具有阻碍电流变化的特性，故可稳定电路中的电流；B.镇流器（限流器）：限制大电流，起到保护日光灯管的目的；3.自感现象的危害A.开、关电源开关时产生的火花放电现象就是自感效应的产物。B.室内有可燃气体，禁止开关一切电器以免产生火花放电引起爆炸；C.大电流电力系统的“灭弧”装置；8.3.1互感互感电动势由于某回路的电流变化在其附近回路中产生的电磁感应现象称为互感现象。这类载流回路间互相激发产生的感应物理量称为互感电动势、互感电流；1.互感系数思路：以实例引出互感现象，然后寻其规律。(1)设有两邻近载流线圈1、2，过线圈的磁通量是由电流引起的，由毕－萨定律知：其中：比例系数称为两线圈的互感系数，只与两载流线圈的物理、几何性质及周围介质有关，理论、实验均证明：于是有：(2)(3)注意：1.(3)式可作为M的定义式；2.M主要由两回路的形状、磁介质及其相对位置决定；3.M是代数量，是描述两回路互感能力的物理量；4.常用实验方法测定M，简单情况可由理论计算求得：2.互感电动势

对于两个确定的线圈（互感耦合回路），当其中的电流发生变化时，由电磁感应定律知在两线圈中将产生互感电动势：(4)1.(4)式也可作为M的定义式；负号为楞磁定律的体现；2.利用互感现象可将电能、电信号在不同回路中转移；注意：互感应用广泛：通过互感线圈可使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一线圈；利用互感可制成变压器、感应圈等。互感的危害：有线电话由于两路话线间互感可造成串音；收录机、电视机及电子设备中也会由于导线或部件间互感而妨害正常工作。这些互感的干扰要设法尽量避免。问：下列几种情况互感是否变化？1.“线框”平行直导线移动；2.“线框”垂直于直导线移动；3.“线框”绕OC

轴转动；4.直导线中电流变化.OC3.自感、互感的计算方法例1:如图示长直密绕螺线管,已知；求其自感；解:分析：先设电流

I

根据安培环路定理求得H

B；(1)(2)设：注意：可用下式测量自感：(3)(4)例3:

两同轴长直密绕螺线管的互感:长度均为l，半径、匝数分别为r1、r2（r1<r2

），N1、N2.求其互感；

解:分析：先设一线圈中通以电流

I

求另一线圈的磁通量；设：半径的线圈中通有电流则：(1)代入计算得：则穿过半径为的线圈的磁通为：(2)则：(3)解:

设长直导线通电流例4:在磁导率为的均匀无限大磁介质中,无限长直导线与一宽长分别为和的矩形线圈共面,导线与线圈的一侧平行,且相距为.求二者的互感系数.则有：(1)(2)

若导线如左图放置,根据对称性可知得:(4)(3)问：下列几种情况互感是否变化？1.线框平行直导线移动；2.线框垂直于直导线移动；3.线框绕OC

轴转动；4.直导线中电流变化.OC已了解到：电场是一种特殊物质，对应一定能量；磁场也对应一定能量吗？本节专门讨论该问题：思路：磁场的建立总是伴有电磁感应现象发生，故可从能量转换角度，由分析电磁感应现象入手讨论磁场能量，从RL电路电流的增长出发；8-5.磁场能量磁场能量密度1.RL电路：主要由电阻和线圈串联而成的电路；2.电流增长的规律：3.电路闭合时，电流由零逐渐增长，线圈中产生自感电动势，同时建立磁场，由全电路欧姆定律可得：上式是RL电路中电流随时间的变化规律，随着电流的增长，线圈中的磁场逐渐建立起来：(1)(2)回路电阻放出的焦耳热电源作功电源反抗自感电动势作功(3)(4)自感线圈磁能:(6)磁场能量密度：(7)由长直螺线管对应的物理量：(5)磁场能量：(8)得：(9)磁场能量密度：(10)磁场能量：上述结论表明：任何磁场都具有能量，其能量分布于场所占据的空间，故(10)式的积分遍布磁场所占据的全部空间；(9)式对应的磁场能量密度是为空间点的函数；例：同轴电缆间充以磁介质，芯线与圆筒上的电流大小同、方向反。已知，求单位长度电缆的磁能和自感，设芯线内的磁场可略。解：分析：由磁能公式直接求解。安培环路定律可求H，再求磁能和自感：(1)则由磁场能量密度公式得：(2)(3)单位长度