青岛 数学 八上 第4章《加权平均数》课件

4.1加权平均数第4章数据分析逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2算术平均数加权平均数用样本估计总体知识点算术平均数知1－讲1

知1－讲

知1－讲

知1－讲3.性质若x1，x2，…，xn

的平均数为

x，则：(1)nx1，nx2，…，nxn

的平均数为

xn

；(2)x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的平均数为

x＋b；(3)nx1＋b，nx2＋b，…，nxn＋b

的平均数为

xn＋b.知1－讲特别提醒1.一组数据的算术平均数是唯一的，它不一定是这组数据中的某个数据；2.算术平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数的变动；3.若所给的数据带有单位，则这组数据的算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带单位与数据的单位一致.▲▲▲知1－练例1[中考·镇江]一组数据：2，3，3，4，a，它们的平均数为3，则a

为______.解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解.

3知1－练1－1.一组数据4，5，6，a，b

的平均数为5，则a，b

的平均数为()A.4 B.5 C.8 D.10B知1－练在一次数学考试后，班主任抽取了20名学生的试卷进行分析.这20名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79［注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)为及格］例2解题秘方：通过观察确定一个常数(这组数据在这一常数上下波动)，再按新数据法的公式进行计算.知1－练(1)求这20名学生的平均成绩；解：将原数据都减去80，得到新数据为7，5，－12，－8，…，－15，－1.所以新数据的平均数

x′=［7＋5＋(－12)＋(－8)＋…＋(－15)＋(－1)］÷20=－1.所以原数据的平均数

x=

x′＋80=－1＋80=79，即这20名学生的平均成绩为79分.知1－练(2)求这20名学生的及格率.

知1－练2－1.某校九年级篮球队中，12名队员身高(厘米)如下：171，168，170，176，173，165，172，176，178，166，161，176.求这12名队员的平均身高.以下是小宇同学的解法(不完整)，请在横线上补充完整.知1－练解：将上面的数据各减去170，得到如下一组新数据(依次写)：1，－2，0，6，3，－5，2，6，______，______，______，

______.这组新数据的平均数为______.则这12名队员的平均身高为______厘米.8－4－961171

知2－讲知识点加权平均数2

知2－讲2.常见的权的形式(1)数据的个数；(2)数据的比例关系；(3)数据的百分比.3.算术平均数与加权平均数的联系与区别(1)联系：算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等，算术平均数是加权平均数.知2－讲(2)区别：加权平均数不一定是算术平均数，若一组数据较少，可用算术平均数描述这组数据的集中变化趋势;若一组数据中的某些数据重复出现或各个数据的重要程度不同时，可用加权平均数描述这组数据的集中变化趋势.知2－讲特别解读权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大，反之越小.★数据分组后，常用各组的组中值(即各组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据，这时“权”就是各组数据的频数.知2－练[立德树人中华传统美德中考·大连]在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为()A.3.5元

B.6元C.6.5元

D.7元金额/元56710同学/名2321例3知2－练解题秘方：紧扣加权平均数的公式进行计算.

答案：C知2－练3－1.[中考·德州]为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：那么一周内该班学生的平均做饭次数为()A.4B.5C.6D.7C一周做饭次数45678人数7612105知2－练[新考法数据分析法]某广告公司欲招聘一名广告策划人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：请你用所学的统计知识对下列问题做出判断，并说明理由.测试项目测试成绩/分甲乙丙创新能力728567综合知识507470计算机操作884567例4知2－练(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将会被录用？解题秘方：利用平均数的计算公式即可求出三名候选人的平均成绩；知2－练

知2－练(2)根据实际需要，公司将创新能力、综合知识、计算机操作三项的测试成绩按4∶3∶1的比例确定个人的测试成绩，那么谁将会被录用？

知2－练

知2－练4－1.[期末·枣庄]一博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分.根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5∶3∶2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为_______分.94知2－练4－2.[中考·青岛]某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.项目应聘者甲乙学历98经验76工作态度57知2－练如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么______将被录用(填“甲”或“乙”)．乙知2－练例5[情境题数学比赛]某校为了提高初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项成绩如下表：知2－练小组成绩/分研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390解题秘方：利用算术平均数、加权平均数的公式进行计算，然后比较大小.知2－练(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

知2－练(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：根据题意得

x′甲=91×40%＋80×30%＋78×30%=83.8(分)，

x′乙=81×40%＋74×30%＋85×30%=80.1(分)，

x′丙=79×40%＋83×30%＋90×30%=83.5(分).因为83.8>83.5>80.1，所以甲组的成绩最高.知2－练5－1.[中考·乐山]李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为(

)A.88分

B.90分C.91分

D.92分C知2－练5－2.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%知2－练八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为(

)A.81.5B.82.5C.84D.86B知3－讲知识点用样本估计总体31.用样本估计总体当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.2.选取样本的方法(1)用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计越准确，相应的工作量及破坏性也越大，因此样本容量的确定，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性及付出的代价.(2)抽取的样本要具有一般性和代表性.知3－讲••••••知3－讲特别提醒用样本估计总体的两种类型：(1)

用样本平均数估计总体平均数；(2)

用样本的总量估计总体的总量.知3－练[情境题生活应用]小辰家买了一辆轿车，小辰记录了这辆轿车连续七天中每天行驶的路程：例6解题秘方：紧扣用样本估计总体的思想，利用样本平均数估计总体平均数解决问题.天数第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程/km36292740437233知3－练(1)估计这辆轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米；解：(36＋29＋27＋40＋43＋72＋33)÷7=40(km)，40×30=1200(km)，即这辆轿车每月大约要行驶1200km.知3－练(2)若每行驶100km需汽油8L，每升汽油8.52元，请你算出小辰家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到百元).8.52×8×(1200×12÷100)=9815.04≈9800(元)，即小辰家一年的汽油费用大约是9800元.知3－练6－1.为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表：(1)表格中的m=_______；2度数(度)250300