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文档简介

公开课案例二

一元一次方程的应用——称较轻物体的质量1.掌握列一元一次方程解决实际问题的基本步骤.2．在探究列方程解应用题的步骤中，培养归纳能力.3．在分组交流中学会协作，在自主解决实际问题中寻找自信，进而乐观地生活.核心内容重点:掌握列一元一次方程解决实际问题.难点:学会分析实际问题中的等量关系的思维过程.大家有没有发现，在称一个很轻的物体时往往称不出来它的质量，其实不光是秤，例如人眼，就有一个视力限度，比头发更细小的物体我们人眼就无法看见.再如听力，当声音小到一定程度我们就无法听见.一般来说机械秤受限于机械的最小运动的灵敏度.电子秤受限于传感器和信号处理电路的灵敏度.如果我们想要知道一个很轻物体的质量该怎么办呢？带着这个问题我们开始今天的学习.现有一架天平和一个10克的砝码，思考如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量？准备物品：①若干个大小相同的乒乓球(质量相同)；②若干个大小相同的纸杯(质量相同).一、前期准备如果我们一次称多个比较轻的相同物体那是不是可以称出物体总的质量，再除以总数就是一个较轻物体的质量？二、思考方法探究过程：设每个乒乓球的质量是x克.三、实际操作

天平左边天平右边天平状态乒乓球的总质量/克一次性纸杯的总质量/克记录18个乒乓球和1个10克的砝码14个一次性纸杯平衡8x________记录24个乒乓球2个一次性纸杯和1个10克的砝码平衡4x_________8x＋104x－10(1)将表格中的空白部分用含x的式子表示；(2)分别求1个乒乓球的质量和1个一次性纸杯的质量.解：由题意得，8x＋10＝

(4x－10)，解得x＝4，所以(4x－10)÷2＝(4×4－10)÷2＝3，所以1个乒乓球的质量为4克，1个一次性纸杯的质量为3克.请你设计一个方案，使得乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍，并填入下表：四、深入探究

天平左边天平右边天平状态记录3乒乓球____个一次性纸杯____个＋2个10克的砝码平衡并利用方程的知识说明理由.8

天平左边天平右边天平状态记录3乒乓球____个一次性纸杯____个＋2个10克的砝码平衡4解：乒乓球8个，一次性纸杯4个＋2个10克的砝码能使天平平衡，理由如下：设一次性纸杯个数为m个，则乒乓球的个数为2m个，由题意得，4×2m＝3m＋2×10，解得m＝4，所以2m＝8，所以乒乓球8个，一次性纸杯

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