2024年度京改版八年级数学上册第十章分式同步练习试卷

京改版八年级数学上册第十章分式同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（

）A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍C．缩小为原来的 D．不变2、计算，则x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或03、若关于x的方程有增根，则m的值为（

）A．2 B．1 C．0 D．4、如果关于x的不等式组所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的整数m有（

）个A．1 B．2 C．3 D．45、的结果是（

）A． B． C． D．6、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)7、化简的结果是（）A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣18、小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（

）A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣19、下列运算正确的是（

）A．a3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b210、如果，那么代数式的值是（

）A． B． C．1 D．3第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______．2、当时，代数式的值是____．3、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m＝___；（2）当y＝2时，n的值为_____．4、已知=+，则实数A=_____．5、分式方程＝的解为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、规定一种新运算：a☆b＝2a+b2，例如：2☆1＝2×2+12＝4+1＝5．（1）计算：﹣5☆3；（2）若x☆1，求x的值；（3）先化简，再求值：，其中x的值从（1）（2）的计算结果选取．2、已知，求的值．3、先约分，再求值：

其中．4、已知a＝b＋2018，求代数式的值．5、-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：∵，∴把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D．【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．2、D【解析】【分析】根据实数的性质分类讨论即可求解．【详解】当x=0，x-2≠0时，，即x=0;当x-2=1时，，即x=3，故选D．【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．3、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可．【详解】解：把原方程去分母得：，∵原分式方程有增根：x=1，∴，即：m=1，故选B．【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键．4、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出的范围，继而可得整数的个数．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个非负整数解，，解得：，解关于的分式方程，，，得：，分式方程有正整数解，，且，即，解得：且，综上，，所以所有满足条件的整数的值为14，15，一共2个．故选：B．【考点】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围．5、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．【详解】===故选：B．【考点】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．6、C【解析】【分析】最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．【详解】方程两边都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故选C．【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7、B【解析】【分析】先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.【详解】解：原式=，故本题答案为：B.【考点】分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.8、A【解析】【分析】直接利用分式的性质结合约分得出答案．【详解】解：∵，∴，故*部分的式子应该是x2﹣2x+1．故选：A．【考点】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键．9、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2·a2＝-3，故本选项正确，符合题意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本选项错误，不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．10、解得：a<6且a≠故选：A．【考点】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．2．C【解析】【分析】先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵∴=====1故选C．【考点】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键．二、填空题1、且【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．【详解】解：去分母得，m-1=2x-2，解得，，∵方程的解是正数，∴m+1＞0，解这个不等式得，m＞-1，∵，∴m≠1，则m的取值范围是m＞-1且．故答案为：m>-1且．【考点】本题考查了分式方程的解，解题关键是要掌握解分式方程的方法和步骤．2、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可．【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解．3、

【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值．【详解】解：（1）由图可得，故答案为：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解．4、1【解析】【详解】【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．【详解】，∵=+，∴，解得：，故答案为1．【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.5、x＝﹣【解析】【分析】去分母，求解整式方程并验根即可．【详解】解：去分母，得x﹣2＝6x，移项合并，得5x＝﹣2，∴x＝﹣．经检验，x＝﹣是原方程的解．故答案为：x＝﹣．【考点】本题考查了分式方程的解法，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键，并注意得出解后，要注意检验．三、解答题1、（1）﹣5☆3＝﹣1；（2）x＝﹣3；（3）x+1，﹣2．【解析】【分析】（1）根据题目中所给新运算方法，代入即可得；（2）根据新运算法则代入可得关于x的一元一次方程，求解即可；（3）根据分式的除法运算法则先通分，然后化简即可，另外考虑分母不为0的情况，代入数值计算即可．【详解】解：（1）﹣5☆3；（2）x☆1，解得：；（3），，；∵，∴，当时，原式．【考点】题目主要考查整式的运算及对新运算法则的理解，理清新运算法则及掌握分式除法是解题关键．2、．【解析】【分析】根据条件可得，化简所求分式可得，代入求职即可；【详解】由，可知且，解得，原式．将代入，得原式．【考点】本题主要考查了分式的化简求值，准确计算是解题的关键．3、【解析】【分析】先把分式的分子分母分解因式，约分后把a、b的值代入即可求出答案．【详解】解：原式===当时原式==．【考点】本题考查了分式的约分，解题的关键是熟练进行分式的约分，本题属于基础题型．4、40