44力学单位制（导学案）高一物理

第4节力学单位制导学案【学习目标】1.知道力学中的几个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米。2.知道力学中其他物理量的单位都是可以用基本单位导出，并会推导。3.知道单位制和国际单位制。能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单位。4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。【学习重难点】 1.基本量与基本单位（重点）2.导出量和导出单位（重点）3.应用单位制对结果进行检验（难点）【知识回顾】1.牛顿第二定律及其表达式(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。(2)表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。2.力的单位(1)比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写成F＝ma。(2)力的单位：牛顿，符号是N。(3)1N的物理意义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，称为1N，即1N＝1kg·m/s2。【自主预习】一、基本单位1.物理关系式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。2.基本量与基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。3.导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。二、国际单位制1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。2.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd物质的量n，(ν)摩[尔]mol【课堂探究】1.背景材料（中国）（1）战国时期，各国度量衡的标准不一，给工商业发展带来很大不便。商鞅变法前，秦国各地度量衡不统一。为了保证国家的赋税收入，制造标准的度量衡器，要求全国统一施行。从“商鞅量”中得知，商鞅规定的1标准尺约合今0.23公尺，1标准升约合今0.2公升。由量器及其铭文可知，当时统一度量衡一事是十分严肃认真的。商鞅还统一了斗、桶、权、衡、丈、尺等度量衡。要求秦国人必须严格执行，不得违犯。（2）我国亦有“伸掌为尺”的说法。三国时期王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。”两臂伸开长八尺，就是一寻；从秦朝至清末的2000多年间，我国的“尺”竟由1尺相当于0.2309m到0.3558m的变化，其差距相当悬殊。（3）1930年代，南京国民政府为了与国际接轨，并统一中国度量衡制度，解决不同地区之间度量衡差异给经济发展带来的障碍，促进经济发展，进行了度量衡改革。为满足广大人民群众的习惯需要，将“库平营造制”改革为“市制”，为与国际接轨，将“市制”与国际标准制方便换算。特将“一营造尺”改为“一市尺”，等于33.33厘米=0.3米；一公里等于二市里。“一库平斤”改为“一市斤”等于500克=0.5公斤。因此，我们可以认为，在1950年之时，一米等于3市尺。但是由于众所周知的原因，南京国民政府的改革度量衡制度并不是很彻底，在很多地方，由于政令不一，各种度量衡的计算单位仍在混用。这种情况一直到中华人民共和国建立之后，1959年国务院下达《关于统一我国计量制度的命令》后才得到彻底的改观。2.背景材料（欧洲）各个国家、地区以及各个历史时期，都有各自的计量单位。以长度为例：欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌尺。在英国，1掌尺相当于7.62cm；在荷兰，1掌尺相当于10cm；英尺是8世纪英王的脚长，1英尺等于0.3048m。10世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为1英寸，1英寸等于2.54cm。这位君王又别出心裁，想出了“码”这样一个单位。他把从自己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离——91cm，定为1码。3.背景材料（美国）20世纪末美国曾发射一个火星探测器,在设定环绕轨道半径时，没有进行单位换算，导致探测器离火星过近,温度过高而起火，随后脱离轨道坠入火星的大气层。致使美国损失价值1.25亿美元的火星探测器。思考与讨论：计量一头大象的质量时常用吨（t）做单位，但在计量人的质量时却用千克（kg）做单位。自由落体加速度g的单位是米每二次方秒（m/s2），在初中学习时，g的单位曾用牛顿每千克（N/kg）。这些单位的使用有什么规则吗？基本单位只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。1.这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫基本单位；长度：m、km、cm时间：s、min、hour质量：kg、g、mg2.由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。速度：m/s、km/h加速度：m/s2、cm/s2力：N、kg·m/s2密度：kg/m3、g/cm33.由基本单位和导出单位一起组成单位制。二、国际单位制（一）国际单位制如果采用不同的物理量作为基本量，或者虽然采用相同的基本量，但采用的基本单位不同，导出单位自然随之不同，从而产生不同的单位制。不同的地区使用不同的单位制，不方便交流。1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制,简称SI。在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，对热学、电磁学、光学等学科，除了上述三个基本量和相应的基本单位外，还要加上另外四个基本量和它们的基本单位，才能导出其他物理量的单位。（二）七个基本物理量和相应的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd物质的量n，(ν)摩[尔]mol（三）典例突破【例题】一个静止在光滑水平面上的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下，5s末的速度是多大？5s内通过的路程是多大？思考与讨论：小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为：小红说，从单位关系上看，这个公式是错误的。她的根据是什么？（四）基本单位的定义(1)秒的定义：铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间为1s。现在测量时间的最精准仪器是原子钟。(2)米的定义：光在真空中时间间隔所经路径的长度。(3)千克的定义：国际千克原器的质量为1千克。国际千克原器是1889年第一届国际计量大会批准制造的，它是一个用铂铱合金制成的圆柱体，高度和直径均为39mm。2018年，第26届计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，1kg＝h/6.62607015×1034m2·s1课堂小结：【自我测评】1．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量单位之间的关系，因此，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们相应的单位叫做基本单位。下列各组选项中均属于力学中基本量的是（

）A．千克、米、秒 B．米、千克、牛顿 C．质量、时间、长度 D．位移、速度、时间【答案】C【详解】长度、质量、时间是国际单位制中三个力学基本物理量，国际单位分别是米、千克、秒，故C正确，ABD错误。故选C。2．下列器材中，不是测量国际单位制中力学基本量的工具的是（）A．天平 B．弹簧测力计C．秒表 D．刻度尺【答案】B【详解】国际单位制中，力学中的三个基本量是长度、质量和时间，对应的基本单位是米、千克、秒。天平用来测量质量，弹簧秤用来测量力，秒表用来测量时间，刻度尺用来测量长度，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。3．2020年7月26日，我国水陆两栖飞机“龙”AG600安全飞行约28分钟，实现海上首飞成功.该机机长37米，最大起飞重量53.5吨.在这则新闻中涉及了质量、长度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法中正确的是（）A．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一B．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，所以“牛顿”是国际单位制中的基本单位C．新闻中涉及的“28分钟、37米和53.5吨”中，只有米是国际单位制中的基本单位D．两个或更多的符号表示的单位一定是导出单位【答案】C【详解】A．秒是国际单位制中力学基本单位之一，不是物理量，故A错误；B．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，所以“牛顿”是国际单位制中的导出单位，故B错误；C．新闻中涉及的“28分钟、37米和53.5吨”中，只有米是国际单位制中的基本单位，故C正确；D．两个或更多的符号表示的单位不一定是导出单位，如kg是基本单位，故D错误。故选C4．某文献中出现的单位“m/s3”与以下哪个物理量随时间的变化率有关（）A．速度 B．加速度 C．位移 D．力【答案】B【详解】加速度的国际单位为m/s2，可知该单位与加速度随时间的变化率有关。故选B。5．磁悬浮列车高速运行时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，即，则比例系数k的单位是（）A．kg/m B．C． D．【答案】A【详解】由可得力的单位为N，可得k的单位为kg/m。故选A。6．杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。若E表示杨氏模量，弹性体原长为，形变量为，横截面积为S，所受压力为F，则有。在国际单位制中，E的单位为（）A． B．C． D．【答案】D【详解】根据题意可知则杨氏模量E的单位应为故选D。7．匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为S，该电场的电场强度随时间的变化率为，静电力常量为k，则对应物理量的单位是（

）A．欧姆 B．伏特 C．安培 D．法拉【答案】C【详解】根据电场的电场强度随时间的变化率单位为；由可得静电力常量单位为，故的单位为根据电流的定义式可知故对应物理量的单位是是安培。故选C。8