高考物理培优一轮计划全国创新版讲义第2章　相互作用第6课时摩擦力

第6课时摩擦力考点1摩擦力的分析与判断1．两种摩擦力的对比2．静摩擦力有无及方向的判断“三法”(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。3．理解摩擦力应注意的问题(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以是阻力使物体减速，也可以是动力使物体加速。(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。[例1]如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则()A．f1＝0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2＝0，f3＝0C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0解析首先对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3＝0。再将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0。再对a进行受力可知，由于a处于静止状态，故a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0，故C正确。答案C(1)分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般整体法与隔离法综合使用。(2)判断静摩擦力主要采用状态分析法，即弄清物体的运动状态，然后由受力情况进行分析，其次采用假设法。(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力方向向右B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反答案BC解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B、C正确，D错误。考点2摩擦力大小的计算1．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小。(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma，例如，匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力。(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。2．计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有计算公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。(2)公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。[例2](多选)物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则()A．A、B间无摩擦力的作用B．B受到滑动摩擦力的大小为(mA＋mB)gsinθC．B受到的静摩擦力的大小为mAgsinθD．取走A物体后，B物体将匀加速下滑解析以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有f＝mAgsinθ，所以A受到B对其沿斜面向上的摩擦力作用，故A错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mA＋mB)gsinθ＝fB，故B正确；A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故有f′＝f＝mAgsinθ，C正确；由前面分析知：(mA＋mB)gsinθ＝fB，根据滑动摩擦力公式有fB＝μ(mA＋mB)gcosθ，得μ＝tanθ，取走A物体后，物体B所受滑动摩擦力为μmBgcosθ，代入μ＝tanθ，得μmBgcosθ＝mgsinθ，即物体B受力仍然平衡，则物体B仍将沿斜面匀速下滑，故D错误。答案BC(1)求摩擦力必须分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。(2)静摩擦力的大小要依据物体的运动状态进行计算。(3)滑动摩擦力计算时一定要注意正压力的变化。(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，木块m受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是()A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)gC．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动答案AD解析由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg。又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，C错误，D正确。考点3摩擦力的突变1．通常用临界法分析摩擦力突变问题(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。2．摩擦力的突变问题，在分析中很容易出错，在解决此类问题时应注意以下两点：(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。(2)此类问题涉及的过程较为复杂，一般采用过程分析法，有时也可用特殊位置分析法解题。3．常见分类[例3](多选)木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F＝1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则力F作用后()A．木块A所受摩擦力大小是8NB．木块A所受摩擦力大小是11.5NC．木块B所受摩擦力大小是9ND．木块B所受摩擦力大小是7N解析未加F时，木块A在水平方向上受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且FA＝F1＝kx＝8N，木块B在水平方向上受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且FB＝F2＝kx＝8N，在木块B上施加F＝1N的向右的拉力后，由于F2＋F<μGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小FB′＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变，A、C正确。答案AC摩擦力的突变主要体现在静摩擦力上。静摩擦力是被动力，其他力的大小方向变化，可以影响到静摩擦力的变化，所以一定要根据物体的状态去分析。其次是分析静摩擦力与滑动摩擦力间的变化，它们的临界点是最大静摩擦力。如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动，则(g＝10m/s2)()A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到弹簧的拉力增大答案C解析由题意得，物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5N，小车加速运动时，物块A所受合力F合＝ma＝10N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于车仍然静止，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；物体A相对于车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。

1．关于静摩擦力，下列说法中正确的是()A．两个运动的物体之间不可能有静摩擦力的作用B．静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反C．静摩擦力做的功一定为零D．静摩擦力只有大小没有方向答案B解析两个运动的物体之间，如果有相对运动趋势，就一定有静摩擦力，A错误；静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，B正确；静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，C错误；静摩擦力是矢量，D错误。2.(多选)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是()A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零答案AD解析以A、B整体为研究对象，在F作用下保持静止，水平方向合力为0，则地面对A的静摩擦力的大小为F，水平向左，A正确，B错误；以B为研究对象，B处于静止状态，受重力和A对B的支持力，水平方向不受力，C错误，D正确。3.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小答案A解析A、B两物块一起向右做匀减速直线运动时，加速度a的方向水平向左，大小恒定，对物块B由牛顿第二定律可得：FfB＝mBa，故B所受的摩擦力方向水平向左，大小为mBa，恒定不变，A正确。4.(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则以下结论正确的是()A．木块受到竖直向下的滑动摩擦力B．木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C．木块与墙壁之间的动摩擦因数为eq\f(F2,F1)D．木块与墙壁之间的动摩擦因数为eq\f(F2＋G,F1)答案BD解析木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确；分析木块受力如图所示。由平衡条件可得：FN＝F1，Ff＝G＋F2，又Ff＝μFN，以上三式联立可解得：μ＝eq\f(G＋F2,F1)，故C错误，D正确。5.一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．斜面对长木板的摩擦力大小为mgsinθB．斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mgcosθC．长木板对人的摩擦力大小为2μ1mgcosθD．长木板对人的摩擦力大小为2mgsinθ答案D解析由题意易知，人、物块、长木板均保持相对静止，以人、物块和长木板组成的整体为研究对象，可得斜面对长木板的静摩擦力大小为3mgsinθ，A、B错误；以人和物块组成的整体为研究对象，可得长木板对人的静摩擦力大小为2mgsinθ，C错误，D正确。6.如图所示，建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上匀速前进，F与水平方向成30°角，运料车和材料所受的总重力为G，下列说法正确的是()A．建筑工人受摩擦力方向水平向左B．建筑工人受摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)GC．运料车受到地面的摩擦力水平向右D．运料车对地面压力为eq\f(F,2)＋G答案D解析运料车受推力F作用向右运动，受到地面的摩擦力水平向左，而建筑工人向右推车时受到地面水平向右的摩擦力，A、C均错误；建筑工人受到的摩擦力大小为Ff＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)F，B错误；运料车对地面的压力为FN＝Fsin30°＋G＝eq\f(F,2)＋G，D正确。7.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20kg，B物体质量M＝30kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现有一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)()A．350NB．300NC．250ND．200N答案B解析假设A、B间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量为x＝0.2m，此时轻弹簧的弹力大小为F＝kx＝50N，而A与B间的最大静摩擦力为FfA＝μmg＝100N，所以A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff1＝50N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff2＝μ(m＋M)g＝250N，由B缓慢移动，可知推力的大小为F＝Ff1＋Ff2＝300N，即B正确。8．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v­t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案B解析当小物块速度为零时，小物块离A处的距离达到最大，为t1时刻，A错误；t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，B正确；0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，C错误；0～t2时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，t2～t3时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，D错误。9.(2015·山东高考)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()A.eq\f(1,μ1μ2) B.eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D.eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)答案B解析B恰好不下滑时，设作用在B上的水平力为F，则有μ1F＝mBg；A恰好不滑动，由A、B整体，得F＝μ2(mAg＋mBg)，所以eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)，选项B正确。10.(2017·临汾调研)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小答案BD解析若mag>mbgsinθ，则b对c的摩擦力平行于斜面向上，且随a中的沙子缓慢流出，b对c的摩擦力减小；若mag<mbgsinθ，则b对c的摩擦力平行于斜面向下，且随a中的沙子缓慢流出，b对c的摩擦力增大，A错误，B正确；以b、c为整体受力分析，应用平衡条件可得：地面对c的摩擦力方向一定水平向左，且Ff＝magcosθ，随ma的减小而减小，C错误，D正确。11．(2017·黄山模拟)(多选)如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B竖直悬挂。已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，下列说法正确的是()A．弹簧的弹力大小不变B．物体A对斜面的压力将减少C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变答案AC解析弹簧的弹力F始终等于物体B的重力，故弹力大小不变，A正确；物体A对斜面的压力等于斜面对A的支持力，即FN＝mAgcosθ，斜面倾角减小，压力将增大，B错误；物体A沿斜面的合力为零，有Ff＝mAgsinθ－mBg，由于mAgsin30°>mBg，故随着角度的减小，摩擦力依旧沿斜面向上，大小逐渐减小，C正确，D错误。12．(2017·湖北枣阳一中三模)如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为m的木板A、B以及木块C，初始时刻木板与木块均处于静止状态，A、B、C之间以及B与桌面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现将水平轻绳一端固定在A上，另一端绕过光滑滑轮系一质量为m′的小物块D，则以下判断正确的是()A．当m′g>3μmg时，木板B开始滑动B．B受到桌面的摩擦力大小不可能等于m′gC．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmgD．不管m′多大，木板B一定保持静止答案D解析先对木板B进行受力分析，竖直方向受重力、压力和支持力，水平方向受A对B向右的摩擦力f和地面对B向左的摩擦力f′，由于A对B的最大摩擦力为μ(m＋m)g，小于桌面对B的最大摩擦力μ(m＋2m)g，故木板B一定保持静止，故A错误，D正确；当小物块D的质量m′较小时，A、B、C保持静止，根据平衡条件可知，B受到桌面的摩擦力大小等于m′g，故B错误；当A、C不发生相对滑动时，A、C之间