基于优化算法的半导体器件参数提取和S参数的自动化测试

基于优化算法的半导体器件参数提取和S参数的自动化测试SemiconductorDeviceModelParameterExtractionBasedonOptimizationAlgorithmsandS-parameterAutomatedMeasurement摘要半导体器件模型是影响电路设计精度的最主要因素，随着电路规模的扩大和频段不断提高，对器件模型的要求也越来越高，准确的半导体器件模型对于提高集成电路设计的成功率、缩短电路研制周期是非常重要的。在确定半导体器件模型之后，还要有合适的参数提取方法。参数提取方法可以分为两类：一类是直接提取法；另一类是优化方法。直接提取法虽然步骤简单，取值唯一，但提取的参数值通常还需要进一步优化。传统的基于梯度或是微分的优化方法有诸多缺点：只有合适的初始值才能求出部分参数；目标函数含有无法解出的极点和冗余的参量；容易陷入局部最小值。而智能优化算法的优点是简单、平稳、易于实现，更重要的是对初值不敏感。优化的目的是找到最佳的参数组合，使之符合器件的特性。为了能够找到这样一组优质解，需要一种提取算法，其全局误差最小。近几十年来，应用算法提取半导体器件模型的参数一直是研究的热点和重点。本文以高电子迁移率晶体管（HEMT）器件为例，首先对遗传算法，粒子群算法，模拟退火算法和差分进化算法进行了研究，并对差分进化算法进行了改进。然后基于上述算法进行模型参数提取，主要研究工作包括以下四个部分：1）用仿真数据与优化的数据相比较，结果显示误差都在可允许的范围内；2）用优化算法提取了HEMT器件的小信号等效电路模型参数，模拟的S参数和测试的S参数可以很好的吻合；精度可以达到40GHz；3）改进了差分进化算法，其收敛速度比标准的差分进化算法快。4）编写了S参数的自动化测量软件，通过控制软件，可以直接将测试数据保存在PC机内，加快了测试进度。关键字：HEMT小信号建模优化算法自动化测量AbstractModelsofsemiconductordevicesarethemainfactortoaffecttheaccuracyofthecircuitdesign.Withtheexpandingofcircuitscaleandincreasingoffrequencyband,highperformanceofthedevicemodelwasrequired.Itiscriticaloftheaccuratedevicemodelstoimprovethedesignofintegratedcircuitandshortenthedevelopmentcycle.Afterthesemiconductordevicemodelisconfirmed,anefficientmethodforparameterextractionwasinneed.Parameterextractionmethodscanbedividedintotwocategories:oneisthedirectextractionmethod;theotheristheoptimizationmethod.Althoughthedirectextractionmethodissimpleandthesingleresultisgotten,buttheextractedparametervaluestypicallyrequiresfurtheroptimization.Gradientorderivative-basedoptimizationmethodshavemanyshortcomings:onlysuitabletotheinitialvalueofsomeparametersisobtained;objectivefunctioncontainspolesandredundantparametersthatcannotbesolved;easytofallintolocalminimum.Theadvantagesoftheintelligentoptimizationalgorithmsaresimple,stable,easytoimplementand,moreimportantly,isnotsensitivetotheinitialvalue.Thepurposeofoptimizationistofindthebestcombinationofparameters,soastomeetthedevicecharacteristics.Inordertofindsuchasetofhigh-qualitysolution,anextractionalgorithmthatcanmaketheglobalminimumerrorisrequired.Inrecentdecades,theapplicationofalgorithmstoextractthemodelparametersofsemiconductordeviceshasbeenahotresearchandfocus.BasedonHEMTdevices,geneticalgorithm,particleswarmoptimization,simulatedannealingalgorithmanddifferentialalgorithmweredescribed，thenanovelimproveddifferentialalgorithmsisproposed.Onthebasisoffiveoptimizationalgorithmstheparameterswereextracted,thefollowingworkwascompleted:1)Comparedwithoptimizeddataandthesimulationdata,theerroroftheoptimizeddataiswithintheallowablerange;2)Byusingtheoptimizationalgorithm,thesmall-signalequivalentcircuitmodelparametersofHEMTdeviceareextracted,thefrequencyreaches40GHz,theresultshowthattheoptimizedS-parametershavegoodagreementwiththemeasuredS-parameters;3)Improveddifferentialevolutionperformsbetteronconvergencespeedthandifferentialevolution;4)TheautomatedsoftwareformeasuringS-parameterswaswritten.ThemeasureddataisstoreddirectlyinthePCbycontrollingthesoftware;theprogressofthetestistospeedup.Keywords:HEMT,SmallSignalmodeling,Optimizationalgorithms,Automatedmeasurement目录摘要 图4-6所示为运行程序的操作一般顺序。图4-SEQ图4-\*ARABIC6 程序操作顺序框图VC++6.0下的程序实现仪器的通信是通过GPIB总线来传输的，每台GPIB仪器设备都有一个设备通信地址。在PC机中安装AgilentIOLibrariesSuite，该安装包中含有AgilentVISA(VirtualInstrumentSoftwareArchitecture)程序库，根据AgilentIOLibraries中说明文档的要求，需要在VC的库文件（LibraryFiles）目录中加入VISA32.LIB，在包含文件（IncludeFiles）目录中也要加入指定的目录。AgilentVISA为仪器控制的软件编程提供了很多的功能函数，其中有六个常用的函数：viOpenDefaultRM，viOpen，viPrintf，viScanf，viQueryf，viClose。viOpenDefaultRM函数用来建立一个会话。这个函数的第一次调用用来初始化默认的资源管理器并返回该资源管理器会话的会话。viOpen函数对指定的资源打开一个会话。它返回的会话标示符将被随后使用到该仪器的函数使用，用以指示该仪器。viPrintf以一定的字符串格式转换、格式化、发送命令参数给仪器会话。viScanf从仪器会话的输出队列中读取数据，并以一定格式的字符串输出数据。viQueryf函数先向仪器会话发送字符串命令，然后在从仪器的输出队列中读出数据。viClose函数将结束一个会话。并释放掉分配给该会话的数据资源。下面对设计程序的关键步骤说明如下：1）连接仪器在InstrumentAddress文本框中输入GPIB地址，矢量网络分析仪的GPIB地址为16，连接关键程序为：intaddress=GetDlgItemInt(IDC_EDIT_ADDRESS);//获取仪器的地址stringstr_address="GPIB0::"+ToString(address)+"::INSTR";viOpenDefaultRM(&defaultRM); //用于第一次打开会话viOpen(defaultRM,&str_address[0],VI_NULL,VI_NULL,&vi);//用于打开详细仪器if(viOpen(defaultRM,&str_address[0],VI_NULL,VI_NULL,&vi)==VI_SUCCESS){GetDlgItem(IDC_EDIT_STATUS)->SetWindowText("Connectsuccess!");}else{GetDlgItem(IDC_EDIT_STATUS)->SetWindowText("Connectfailing!");}//打开指定仪器的会话，并返回一个可以用于调用其它仪器函数的标识。如果打开成功，则在文本框显示连接成功，否则显示连接失败。2）频率设置，设置要测量的频率范围。viPrintf(vi,":SENSe:FREQuency:STARt%@3lf\n",m_startf); //设置起始频率viPrintf(vi,":SENSe:FREQuency:STOP%@3lf\n",m_stopf); //设置终止频率viPrintf(vi,":SENSe:SWEep:POINts%@1d\n",m_points); //设置扫描点数3）仪器的校准，仪器在使用前一定要校准。先选择连接到矢量网络分析仪端口和校准件的类型viPrintf(vi,":SENSe:CORRection:COLLect:GUIDed:CONNector:PORT1:SELect\"%s\"\n",conn1); //定义端口1的连接头类型然后根据提示连接相应的校准件，直到校准完成。viPrintf(vi,":SENSe:CORRection:COLLect:GUIDed:DESCription?%@1d\n",step);viPrintf(vi,":SENSe:CORRection:COLLect:GUIDed:ACQuireSTAN%s\n",step);4）测量并将文件保存在PC机中。viPrintf(vi,":MMEMory:STORe:FILE\"%s\"\n",ext);viPrintf(vi,":MMEMory:TRANsfer?\"%s\"\n",ext);下REF_Ref353106969\h图4-7为使用软件获得的数据文件。图4-SEQ图4-\*ARABIC7 保存的数据文件本章小结本文设计的测试系统实现了对参数的自动化测量，无论是软件平台或是硬件平台，都可以根据需要继续设计。如果想增添设备，只需将仪器通过接口接入系统；也可以添加新的代码实现其他的测试项目。如今还出现了LAN接口的仪器，可以直接用网线连接，传输速率变得更高，各种仪器组合方便，对仪器进行远程控制，实现仪器的远距离共享。总结与展望工作总结随着集成电路技术的发展，器件的集成度越来越高，器件的模型也越来越复杂，如何快速而准确的提取器件模型参数也成为研究的重点。现如今，一些先进的优化算法被应用到半导体器件模型参数的提取中。本文主要是针对模型参数提取过程而展开，具体内容包括：（1）介绍并在MATLAB中实现了四种优化算法（遗传算法、差分进化算法、模拟退火算法和粒子群算法），对差分进化算法进行了改进，实现了在不影响算法精度的同时，加快了算法的收敛速度。（2）在ADS软件中建立HMET小信号模型，给定小信号模型的16个参数值，在100MHz~40GHz频率范围内进行小信号仿真，将得到的参数数据作为拟合目标，分别使用上述四种优化算法，提取出HEMT小信号模型的参数值。并将优化得到的参数值与所设定的参数值相比较，发现偏差都在可接受的范围内，从而验证了用优化算法提取半导体器件模型参数的可行性。（3）应用测试的GaAsHEMT器件参数，分别使用四种优化算法对HEMT小信号等效电路模型进行参数提取，取拟合参数与测试参数的差值作为优化目标，其值越小，提取的模型参数值也就越准，结果发现改进的算法大大缩短了寻找最优值的时间。（4）应用微波射频器件测量时常用的矢量网络分析仪和半导体分析仪，编写了一个软件，用于自动化测量参数，可以用来和模型参数的提取过程相结合，在测量器件参数时，获得器件模型的参数。工作展望本文使用四种优化算法对HEMT器件的小信号等效电路模型参数进行了提取，并提出了基于差分进化算法的改进算法，虽然取得了一定的成果，但由于时间紧迫，还可以在以下几方面做更深入的研究：1）将设计的自动化测试软件与优化算法相结合，在获得测试数据的同时，可以直接应用优化方法来提取器件模型的参数。2）本文使用优化算法对HMET器件的小信号等效电路模型进行了提取，对FET器件的非线性等效电路模型进行参数提取是下一步的工作。附录下面是用MATLAB实现半导体参数提取的主要程序。%主程序functiontest clc; clearall; formatlong; formatcompact;time=1;%总的运行次数totalTime=20;whiletime<=totalTimeticrand('seed',sum(100*clock));testdomy(@pso);toc %计算每次循环所用时间time=time+1;endend%%具体应用算法functiontestdomy(optimizer)[bestX,bestFitness,bestFitnesss,evaluations]=feval(optimizer,@fitnesshemt,hemtproblemdata);end%以下是对问题的初始设置functiondata=hemtproblemdata(maxEvaluations)data=struct(...'Dim',16,...%要求参数个数'AcceptableFitness',0.000001,...%允许适应值的最大值.'MaxEvaluations',100000,...%迭代的最大次数'LowerInit',pa/100,...%初始值参数的下边界'UpperInit',pa*100,...%初始值参数的上边界'LowerBound',pa/100,...%参数的下边界'UpperBound',pa*100);%参数的上边界end%以下是计算所用函数的适应值functionvalue=fitnesshemt(pop,fname,datas2p) npop=size(pop,1); value=zeros(npop,1); pointsnum=size(datas2p,1); %计算每个个体的适应值 fori=1:npop pa=pop(i,:); forpointnum=1:pointsnum f=datas2p(pointnum,1); Ypad=myYpad(pa(1),pa(2),pa(3),f); Zrl=myZrl(pa(4),pa(5),pa(6),pa(7),pa(8),pa(9),f); Yint=myYint(pa(10),pa(11),pa(12),pa(13),pa(14),pa(15),pa(16),f); [S_11,S_12,S_21,S_22]=chig(Ypad,Zrl,Yint); datnew(pointnum,:)=[f,abs(S_11),angle(S_11)*180/pi,abs(S_21),... angle(S_21)*180/pi,abs(S_12),angle(S_12)*180/pi,abs(S_22),angle(S_22)*180/pi]; end %每个个体适应值 tmp=(((datas2p(:,2:end)-datnew(:,2:end))./datas2p(:,2:end))).^2; value(i)=sum(tmp(:)); end cleardatas2pdatanewend%HEMT器件的小信号等效电路模型的S参数矩阵function[S_11,S_12,S_21,S_22]=chig(Ypad,Zrl,Yint)Y=Ypad+inv(Zrl+inv(Yint));s_params=y2smy(Y);S_11=s_params(1,1);S_12=s_params(1,2);S_21=s_params(2,1);S_22=s_params(2,2);End%PAD电容导纳矩阵functionYpad=myYpad(Cpg,Cpgd,Cpd,f)Ypad=[1i*2*pi*f*(Cpg+Cpgd)-1i*2*pi*f*Cpgd -1i*2*pi*f*Cpgd1i*2*pi*f*(Cpgd+Cpd)];End%寄生电感和寄生电阻的Z参数矩阵functionZrl=myZrl(Rg,Lg,Rs,Ls,Rd,Ld,f)Zrl=[Rg+Rs+1i*2*pi*f*(Ls+Lg)Rs+1i*2*pi*f*Ls Rs+1i*2*pi*f*LsRs+Rd+1i*2*pi*f*(Ls+Ld)];End%本征部分导纳矩阵functionYint=myYint(Cgd,Cgs,Cds,Yint=[i*2*pi*f*Cgs/(1+1i*2*pi*f*Ri*Cgs)+1i*2*pi*f*Cgd-1i*2*pi*f*Cgdgm*exp(-1i*2*pi*f*tau)/(1+1i*2*pi*f*Cgs*Ri)-1i*2*pi*f*Cgdgds+1i*2*pi*f*(Cds+Cgd)];end%Y参数矩阵转换成S参数矩阵functionSout=y2smy(Y)Zo=50;I=eye(2);Sout=(I+Zo*Y)\(I-Zo*Y);end攻读硕士期间发表论文[1]用进化算法提取HEMT小信号模型的参数电子器件已录用[2]渐变槽线天线研究2012年上海市研究生学术论坛(射频·微电子)ADDINNE.Bib参考文献[1]陈星弼，张庆中.晶体管原理与设计第2版[M].北京市:电子工业出版社,2007:385.[2]KilbyJ.S.Inventionoftheintegratedcircuit[J].ElectronDevices,IEEETransactionson.1976,23(7):648-654.[3]RabaeyJ.M.，ChandrakasanA.，NikolićB.数字集成电路:设计透视[M].清华大学出版社,2003.[4]吴涛，杜刚，刘晓彦，等.基于遗传算法的半导体器件模型参数提取[J].北京大学学报:自然科学版.2007,43(5):687-693.[5]CostaD.,LiuW.U.,HarrisJrJ.S.DirectextractionoftheAlGaAs/GaAsheterojunctionbipolartransistorsmall-signalequivalentcircuit[J].ElectronDevices,IEEETransactionson.1991,38(9):2018-2024.[6]DambrineG.,CappyA.,HeliodoreF.,etal.AnewmethodfordeterminingtheFETsmall-signalequivalentcircuit[J].MicrowaveTheoryandTechniques,IEEETransactionson.1988,36(7):1151-1159.[7]ArnoldE.,GolioM.,MillerM.,etal.DirectextractionofGaAsMESFETintrinsicelementandparasiticinductancevalues[C].IEEE,1990:359-362.[8]Man-YoungJ.,Byung-GyuK.,Young-JinJ.,etal.Atechniqueforextractingsmall-signalequivalent-circuitelementsofHEMTs[J].IEICEtransactionsonelectronics.1999,82(11):1968-1976.[9]ChigaevaE.,WalthesW.,WiegnerD.,etal.Determinationofsmall-signalparametersofGaN-basedHEMTs[C].IEEE,2000:115-122.[10]Zarate-DeLandaA.,Zuniga-JuarezJ.E.,Reynoso-HernandezJ.A.,etal.ANewandBetterMethodforExtractingtheParasiticElementsofOn-WaferGaNTransistors[C].2007:791-794.[11]BradyR.G.,OxleyC.H.,BrazilT.J.Animprovedsmall-signalparameter-extractionalgorithmforGaNHEMTdevices[J].MicrowaveTheoryandTechniques,IEEETransactionson.2008,56(7):1535-1544.[12]胡晓萍，胡建萍，郑梁，等.一种新的HBT小信号模型参数优化提取法[J].电子学报.2010,38(003):567-571.[13]ChengY.,HuC.MOSFETmodelingandBSIM3user'sguide[M].Springer,1999.[14]ColeyD.A.AnIntroductiontoGeneticAlgorithmsforScientistsandEngineers[M].WorldScientificPubl.,1999.[15]MenozziR.,PiazziA.,ContiniF.Small-signalmodelingformicrowaveFETlinearcircuitsbasedonageneticalgorithm[J].CircuitsandSystemsI:FundamentalTheoryandApplications,IEEETransactionson.1996,43(10):839-847.[16]MenozziR.,BorgarinoM.,BaeyensY.,etal.OntheeffectsofhotelectronsontheDCandRFcharacteristicsoflattice-matchedInAlAs/InGaAs/InPHEMTs[J].MicrowaveandGuidedWaveLetters,IEEE.1997,7(1):3-5.[17]WattsJ.,BittnerC.,HeaberlinD.,etal.ExtractionofcompactmodelparametersforULSIMOSFETsusingageneticalgorithm[C].1999:176-179.[18]PrasadK.,RanjanR.,SahooN.C.,etal.Optimalreconfigurationofradialdistributionsystemsusingafuzzymutatedgeneticalgorithm[J].PowerDelivery,IEEETransactionson.2005,20(2):1211-1213.[19]谢晓锋，李钊，阮骏，等.应用遗传算法实现MOS器件综合[J].半导体学报.2002,23(1):95-101.[20]石瑞英，刘训春.用改进的遗传算法从S参数中提取HBT交流小信号等效电路模型参数[J].半导体学报.2002,23(9):957-961.[21]CiouS.H.,WangY.Y.,MengB.C.,etal.ANovelParameterExtractionMethodforHEMTModelsbyUsingGenericAlgorithms[C].IEEE,2007:241-245.[22]张有涛，夏冠群，高建峰，等.用改进的遗传算法精确提取GaAsMESFET小信号等效电路参数[J].2004.[23]宋文斌.并行遗传算法在器件模型参数提取中的应用[J].软件工程师.2012(4):45-47.[24]QinA.K.,HuangV.L.,SuganthanP.N.Differentialevolutionalgorithmwithstrategyadaptationforglobalnumericaloptimization[J].EvolutionaryComputation,IEEETransactionson.2009,13(2):398-417.[25]SabatS.L.,UdgataS.K.DifferentialEvolutionalgorithmforMESFETsmallsignalmodelParameterextraction[C].IEEE,2010:203-207.[26]LiuB.,LuJ.,WangY.,etal.Aneffectiveparameterextractionmethodbasedonmemeticdifferentialevolutionalgorithm[J].MicroelectronicsJournal.2008,39(12):1761-1769.[27]LaarhovenP.J.M.,AartsE.H.SimulatedAnnealing:TheoryandApplications[M].Springer,1987.[28]VaiM.K.,PrasadS.,LiN.C.,etal.Modelingofmicrowavesemiconductordevicesusingsimulatedannealingoptimization[J].ElectronDevices,IEEETransactionson.1989,36(4):761-762.[29]VaiM.K.,NgM.Atechnology-independentdevicemodelingprogramusingsimulatedannealingoptimization[C].IEEE,1989:4-9.[30]VaiM.K.,PrasadS.Computer-aideddesignofmonolithicMESFETdistributedamplifiers[J].MicrowaveTheoryandTechniques,IEEETransactionson.1990,38(4):345-349.[31]VaiM.K.,LinJ.S.,PrasadS.Accelerationofsimulatedannealinganditsapplicationtomicrowavedeviceandcircuitoptimization[C].IEEE,1991:1213-1216.[32]MeskoobB.,PrasadS.,VaiM.,etal.Asmall-signalequivalentcircuitforthecollector-upInGaAs/InAlAs/InPheterojunctionbipolartransistor[J].ElectronDevices,IEEETransactionson.1992,39(11):2629-2632.[33]BilbroG.L.,SteerM.B.,TrewR.J.,etal.Extractionoftheparametersofequivalentcircuitsofmicrowavetransistorsusingtreeannealing[J].MicrowaveTheoryandTechniques,IEEETransactionson.1990,38(11):1711-1718.[34]朱磊，尤焕成，金香菊.用改进算法提取GaNHEMT小信号等效电路模型[J].微纳电子技术.2007,44(3):120-124.[35]ClercM.Particleswarmoptimization[M].Wiley-ISTE,2010.[36]SabatS.L.,UdgataS.K.,MurthyK.SmallsignalparameterextractionofMESFETusingquantumparticleswarmoptimization[J].MicroelectronicsReliability.2010,50(2):199-206.[37]SabatS.L.,UdgataS.K.,AbrahamA.ArtificialbeecolonyalgorithmforsmallsignalmodelparameterextractionofMESFET[J].EngineeringApplicationsofArt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