2024八年级数学上册第二章分式与分式方程4分式方程第4课时分式方程的应用二习题课件鲁教版五四制

鲁教版八年级上第二章分式与分式方程4分式方程第4课时分式方程的应用二01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1路程问题

1.

[2023·湘潭]某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已

知学校离韶山50

km.师生乘大巴车前往，某老师因有事

情，推迟了10

min出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍

前往，结果同时到达.设大巴车的平均速度为

x

km/h，则

可列方程为(

A

)A1234567892.

[2023·宜昌]某校学生去距离学校12

km的博物馆参观，一

部分学生骑自行车先走，过了20

min后，其余学生乘汽车

出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是学生骑车速

度的2倍，则汽车的速度是(

D

)A.0.2

km/minB.0.3

km/minC.0.4

km/minD.0.6

km/min123456789设学生骑车的速度为

x

km/min，

经检验，

x

＝0.3是原方程的解，∴2

x

＝0.6.∴汽车的速度是0.6

km/min.【点拨】D【答案】1234567893.

[母题·教材P44习题T1·2023·威海]某校组织学生去郭永怀

纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校72

km，一部分学生

乘坐大型客车先行，出发12

min后，另一部分学生乘坐小

型客车前往，结果同时到达.已知小型客车的平均速度是

大型客车平均速度的1.2倍，求大型客车的平均速度.123456789

答：大型客车的平均速度是60

km/h.123456789练点2工程问题

4.

[2023·随州]甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工

程队需要修9

km，乙工程队需要修12

km.已知乙工程队

每个月比甲工程队多修1

km，最终用的时间比甲工程队

少半个月.若设甲工程队每个月修

x

km，则可列出方程为

(

A

)A1234567895.

[母题·教材P45复习题T12]“畅通交通，扮靓城市”，某

市在道路提升改造中，将一座长度为36

m的桥梁进行重新

改造.为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作

效率比原计划提高了50％，结果提前2天成功地完成了大

桥的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？123456789

答：该施工队原计划每天改造6

m.1234567896.

[新考向·数学文化·2023·武汉]我国古代数学经典著作《九

章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及

之？”如图是善行者与不善行者行走路程

s

(单位：步)关

于善行者的行走时间

t

的函数图象，则两图象交点

P

的纵

坐标是

⁠.250

123456789【点拨】

经检验，

m

＝250是方程的根，∴两图象交点

P

的纵坐标是250.1234567897.

小轩家到学校的距离是1

800

m.某天早上，小轩到学校后

发现作业本忘在家中，此时离上课还有20

min，于是他立

即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学

校.已知小轩骑自行车的时间比跑步时间少用了4.5

min，

且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.(1)求小轩跑步的平均速度.123456789

123456789【解】他不能在上课前赶回学校.理由如下：由(1)得小轩跑步的平均速度为150

m/min，则小轩跑步

所用时间为1

800÷150＝12(min)，骑自行车所用时间为12－4.5＝7.5(min).∵在家取作业本和取自行车共用了3

min，∴小轩从开始跑步回家到赶回学校需要12＋7.5＋3＝

22.5(min).∵22.5＞20，∴小轩不能在上课前赶回学校.(2)如果小轩在家取作业本和取自行车共用了3

min，他能

否在上课前赶回学校？请说明理由.1234567898.

[情境题·社会热点]中国·哈尔滨冰雪大世界，始创于1999

年，是由黑龙江省哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪

游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪

艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨的冰雪文化和冰雪

旅游魅力.2024年，在准备冰雪大世界的建造时，需要取

冰，现安排甲、乙两个采冰队共同完成.已知甲队的工作

效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队取240立方米的冰比乙

队取同样体积的冰少用2天.(1)甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是多少立

方米？123456789

123456789(2)如需40天采冰1

840立方米.甲、乙两队共同工作若

干天后，甲队另有任务，剩下的由乙队独立完成，

为了能在规定的时间内完成任务，至少安排甲队工

作多少天？【解】设安排甲队工作

m

天，根据题意得60

m

＋

40×40≥1

840，解得

m

≥4，∴至少安排甲队工作4天.1234567899.

[情境题·工程应用·2023·南通]为推进全民健身设施建设，

某体育中心准备扩建一块运动场地.现有甲、乙两个工程

队参与施工，具体信息如下：信息一工程队每天施工面积/m2每天施工费用/元甲

x

＋3003

600乙

x

2

200123456789信息二甲工程队施工1

800

m2所需天数与乙工程队施工1

200

m2

所需天数相等.(1)求

x

的值.

123456789(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工

程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工

面积不少于15

000

m2.该段时间内体育中心至少需要支

付多少施工费用？123456789【解】设甲工程队先单独施工

a

天，体育中心共支付施工费用

w

元，则

w

＝3

600

a

＋2

200(22－

a

)＝1

400

a

＋48

400.∵1

400＞0，∴

w

随

a

的增大而增