2024八年级数学上册第四章图形的平移与旋转1图形的平移第4课时用坐标表示点在坐标系中的两次平移习题课件鲁教版五四制

鲁教版八年级上第四章图形的平移与旋转1图形的平移第4课时用坐标表示点在坐标系中的两次平移01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点两次平移点的坐标变化规律

1.

[2023·绍兴]在平面直角坐标系中，将点(

m

，

n

)先向右平

移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的

坐标是(

D

)A.(

m

－2，

n

－1)B.(

m

－2，

n

＋1)C.(

m

＋2，

n

－1)D.(

m

＋2，

n

＋1)D12345678910111213142.

[2024·潍坊期末]将点

P

(－3，5)先向下平移3个单位长度，

再向右平移2个单位长度得到点

Q

，那么点

Q

到

y

轴的距

离是(

A

)A.1B.2C.5D.8A12345678910111213143.

[母题·教材P88例5·2023·青岛期中]如图，在平面直角坐标

系中，△

ABC

的顶点坐标分别为

A

(2，1)，

B

(1，3)，

C

(3，4)，将△

ABC

平移后得到△

DEF

，若点

A

的对应点

D

的坐标是(－2，0)，则点

B

的对应点

E

的坐标是(

C

)A.(－1，4)B.(－2，3)C.(－3，2)D.(－4，1)1234567891011121314【点拨】∵

A

(2，1)平移后的对应点

D

的坐标是(－2，0)，∴△

ABC

的平移方法是先向左平移4个单位长度，再

向下平移1个单位长度，∴

B

(1，3)平移后的坐标是(1－4，3－1)，即(－3，2).【答案】C12345678910111213144.

[2024·威海环翠区期中]如图，在平面直角坐标系中，点

A

，

B

的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段

AB

平移至

A

'

B

'，那么

a

＋

b

的值为(

B

)A.1B.2C.3D.41234567891011121314【点拨】∵

A

(2，0)，

B

(0，1)，

A

'(3，

b

)，

B

'(

a

，2)，∴线

段

AB

可先向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长

度得到线段

A

'

B

'，∴

a

＝0＋1＝1，

b

＝0＋1＝1，∴

a

＋

b

＝2.B【答案】12345678910111213145.

[2023·杭州]在平面直角坐标系中，把点

A

(

m

，2)先向右

平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点

B

.

若

点

B

的横坐标和纵坐标相等，则

m

＝(

C

)A.2B.3C.4D.51234567891011121314∵把点

A

(

m

，2)先向右平移1个单位长度，再向上平

移3个单位长度得到点

B

，∴点

B

的坐标为(

m

＋1，5).∵点

B

的横坐标和纵坐标相等，∴

m

＋1＝5，解得

m

＝4.【点拨】【答案】C1234567891011121314

A.(11，－17)B.(1，－21)C.(15，－27)D.(15，－21)1234567891011121314

∴

a

＝8，

b

＝－24.点(8，－24)先向上平移3个单位长度，再向右平移7

个单位长度后的坐标是(15，－21).【点拨】

D【答案】12345678910111213147.

已知点

A

的坐标为(2，3)，其关于

x

轴的对称点是

B

，点

B

关于

y

轴的对称点是

C

，则将点

A

平移到点

C

经过的变

换过程是先向

平移

个单位长度再向

⁠平

移

个单位长度.(或下；6；左；4)左4

下6

(或下；6；左；4)12345678910111213148.

在平面直角坐标系中，已知点

A

的坐标为(－

a

＋2，－

b

＋1)，点

B

的坐标为(3

a

，

b

).若点

A

向右平移2个单位长

度，再向下平移3个单位长度后与点

B

重合，则点

B

在

(

D

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限1234567891011121314

【点拨】【答案】D12345678910111213149.

[新考向·传统文化]象棋是中国传统棋类，其中“馬”“走”“日”.如图是一盘象棋的一部分，在棋盘上建立平面直角坐标系，“馬”所在的位置为(2，3)，则“馬”要“将军”(一方的棋子要在下一招棋把对方的“将”或“帥”吃掉)的话可以走到

，平移过程为

⁠

.(写出一种即可)(3，1)

“馬”向右平移1格，再向下平移2格(答案不唯一)123456789101112131410.

[新考法·分类讨论法·2023·滨州期末]如图，第一象限内

有两点

P

(

m

－3，

n

)，

Q

(

m

，

n

－2)，将线段

PQ

平移

使点

P

，

Q

分别落在两条坐标轴上，则点

P

平移后的对

应点的坐标是

⁠.(0，2)或(－3，0)

1234567891011121314【点拨】设平移后点

P

，

Q

的对应点分别是

P

'，

Q

'.分两种

情况：①

P

'在

y

轴上，

Q

'在

x

轴上，则

P

'的横坐标为0，

Q

'的纵坐标为0，∵0－(

n

－2)＝－

n

＋2，∴点

P

'的纵坐标为

n

－

n

＋2＝2，∴点

P

平移后的对应点的坐标是(0，2)；1234567891011121314②

P

'在

x

轴上，

Q

'在

y

轴上，则

P

'的纵坐标为0，

Q

'的横坐标为0，∵0－

m

＝－

m

，∴点

P

'的横坐标为

m

－3－

m

＝－3，∴点

P

平移后的对应点的坐标是(－3，0).综上可知，点

P

平移后的对应点的坐标是(0，2)或

(－3，0).

123456789101112131411.

[母题·教材P89随堂练习T1]如图，将△

ABC

先向右平移6

个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△

A

'

B

'

C

'，△

ABC

的顶点

A

，

B

，

C

的坐标分别为(－4，－1)，

(－5，－4)，(－1，－3).(1)请在图中画出△

A

'

B

'

C

'并写出

点

A

'，

B

'，

C

'的坐标；1234567891011121314【解】如图，△

A

'

B

'

C

'即为所求.

A

'(2，3)，

B

'(1，0)，

C

'(5，1).1234567891011121314(2)求△

A

'

B

'

C

'的面积；

1234567891011121314(3)若△

A

'

B

'

C

'是由△

ABC

经过一次平移得到的，请指

出这一次平移的方向和距离.

123456789101112131412.

[2023·烟台招远市期中]如图，在平面直角坐标系中，点

C

的坐标为(－1，5).(1)请画出把△

ABC

先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的△

A1

B1

C1，并写出点

B1的坐标；1234567891011121314【解】如图，△

A1

B1

C1即为所求，点

B1的坐标为(3，－2).1234567891011121314(2)在

x

轴上找一点

P

，使得

PA

＋

PB

的值最小，并求出

最小值.

123456789101112131413.

[2024·德州期末]如图，在平面直角坐标系中，△

ABC

的

顶点分别是

A

(－4，0)，

B

(0，－3)，

C

(2，3)，经平移

得到△

A1

B1

C1，点

A

，

B

，

C

对应点分别为

A1，

B1，

C1.已知△

ABC

内任意一点

P

(

a

，

b

)，经平移后对应点

为

P1(

a

＋4，

b

＋1).(1)请描述△

ABC

如何平移得到

△

A1

B1

C1；1234567891011121314【解】∵点

P

(

a

，

b

)经平移后的对应点为

P1(

a

＋4，

b

＋1)，∴△

ABC

先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△

A1

B1

C1.1234567891011121314(2)请写出平移后△

A1

B1

C1三个顶点的坐标；【解】

A1(0，1)，

B1(4，－2)，

C1(6，4).1234567891011121314(3)若

a

＝－2，△

P1

AB

的面积为11，且

P1恰好在第一象限，

求此时点

P

的坐标.

12345678910111