九年级物理-欧姆定律在串并联电路中的-应用培优习题归纳(含答案)

一．选择题（共16小题）1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后灯L2熄灭，且只有一只电表的示数变大。下列判断正确的是（）A．L1短路，电压表示数变小 B．L1开路，电流表示数变大 C．L2短路，电压表示数变大 D．L2开路，电压表示数变大【分析】先分析电路的连接方式，即两灯泡串联连接，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡L2两端的电压，然后根据选项逐一分析，并选出符合要求的选项。【解答】解：由图知，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡L2两端的电压；A、若L1短路，变为灯泡L2的基本电路，此时电压表测量电源电压，即电压表示数变大，故A错误；B、若L1开路，则整个电路断路，电路中的电流为零，两表示数均为零，故B错误；C、若L2短路，变为灯泡L1的基本电路，电压表被短路，因此电压表示数为0，电流表示数变大，故C错误；D、若L2开路，则电路中的电流为零，此时电压表与L1串联，电压表测电源电压，因此电压表示数增大，故D正确。故选：D。【点评】识别电路是正确分析的前提，该题考查了电路故障的一种常见情况，关于这种题型一定要理解掌握。2．如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小（电表示数在选用量程范围内），则下列判断中错误的是（）A．电阻R可能断路 B．电阻R可能短路 C．灯泡L的亮度可能不变 D．电压表的示数可能变小【分析】由图可知电阻R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压，电流表测电路中的电流；由电路中两表示数的变化可知故障的可能性，再进行讨论可得结果。【解答】解：由图可知电阻R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压，电流表测电路中的电流；由题知，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小；A、若电阻R断路，没有电流通过电流表，则电流表示数为0，灯泡不会发光；此时电压表串联在电路中测量电源电压，即电流表示数变小，电压表示数变大，符合题意，故A正确；B、若电阻R短路，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大，灯泡变亮；此时电压表也被短路，其示数减小为0，符合题意，故B正确；C、由前面解答可知，灯泡的亮度会改变，故C错误；D、由前面解答可知，电压表示数可能变大，也可能变小，故D正确。故选：C。【点评】本题考查了学生对电路故障分析的能力，要求学生能正确分析电路，并且全面考虑题目中出现的可能性。3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，两灯中有一灯熄灭，三个电表中只有一个电表的示数不变，则下列判断中正确的是（）A．电流表A1的示数不变、灯L1开路 B．电压表V的示数不变、灯L2开路 C．电流表A1的示数不变、灯L2短路 D．电流表A1的示数不变、灯L2开路【分析】由电路图可知，电路正常工作时，L1、L2并联，电流表A2测L2支路的电流，A1测干路电流，电压表测电源电压；由题意可知，只有一个灯泡熄灭，电路故障为短路或断路，排除短路的可能；分别假设两灯中的一灯断路，根据并联电路电流的规律分析电流的变化，找到符合题意的情况即可。【解答】解：由电路图可知，电路正常工作时，L1、L2并联，电流表A2测L2支路的电流，A1测干路电流，电压表测电源电压；两灯中有一灯熄灭，若电路故障为短路，则会造成电源短路而烧坏电源，干路上的A1表会被烧坏，其他两电表的示数为0，因此故障不是短路，只能为断路，C被排除；由电路图可知，不论两只灯泡中的那一盏断路，电压表始终测电源的电压，故电压表的示数不变；原来电流表A1测两支路的总电流，其中一个灯断路后，A1只测其中一个支路电流，根据并联电路电流的规律可知，A1示数会变小，故AD错误；若灯泡L2断路，则A2的示数为0，由上面分析可知A1示数减小，只有电压表示数不变，符合题意，故B正确；故选：B。【点评】本题考查了学生利用电表示数的变化判断电路故障的分析能力，关键是分析得出符合题意的情况，平时做实验时试一试，多总结、提高分析能力，有一定难度。4．在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作，过一会儿，灯L突然变亮，电流表、电压表示数都变大。该电路中可能出现的故障是（）A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．灯L短路 D．灯L断路【分析】（1）由图可知，电阻R、灯泡L串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流；（2）根据电压表和电流表示数变大分析电路中的故障所在。【解答】解：由图知，电阻R、灯泡L串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流；过一会儿，灯L突然变亮，电流表、电压表示数都变大，说明电路是接通的，没有断路故障，故BD错误；若灯L发生了短路，灯泡不能发光，电压表示数变为零，不符合题意；若电阻R短路，此时电压表测量电源电压，其示数变大；电路中总电阻减小，电流增大，电流表示数增大，符合题意；故选：A。【点评】本题考查了电路故障的判断。注意短路和断路的区别，并且被短路的用电器不能工作。5．如图所示，AB和BC是由铝制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，下列说法正确的是（）A．AB段的电阻小于BC段的电阻 B．这两段金属导体中的电流是由正电荷定向移动形成的 C．通电相同时间，AB段消耗的电能大于BC段消耗的电能 D．若将AB段材料换成铜，其他条件不变，这两段导体的总电阻将变大【分析】（1）AB和BC是由铝制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，横截面积越大，电阻越小；（2）金属导体中是自由电子进行定向移动，自由电子带负电荷。物理学把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向；（3）根据串联电路的电流特点可知通过两段导体的电流关系，根据W＝I2Rt判断两导体消耗电能的关系；（4）铜的导电性能好。【解答】解：A、导体AB和BC由同种材料制成、长度相同，由图可知导体AB的横截面积比BC小，则AB段的电阻大于BC段的电阻，即RAB＞RBC，故A错误；B、金属导体中的电流是自由电子定向移动形成的，故B错误；C、因为两段导体串联，所以通过两导体的电流相等，即IAB＝IBC；因为IAB＝IBC，RAB＞RBC，通电相同时间，所以，根据W＝I2Rt可知，WAB＞WBC，即AB段消耗的电能大于BC段消耗的电能，故C正确；D、铜的导电性比铝的导电性好，若将AB段材料换成铜，AB段的电阻变小，其他条件不变，则这两段导体的总电阻将变小，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了影响电阻大小的因素、欧姆定律的应用、电能的计算等知识，关键是串联电路电流特点的灵活运用。6．判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻，主要看（）A．电路中的电流是否相同 B．电路两端电压是否相等 C．在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相同 D．在导体横截面积都相等时，导体的长度是否相同【分析】“等效替代法”是在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成等效的、容易的、易处理的问题的一种方法。【解答】解：一个电阻要有效替代另外两个串联的电阻，在电路两端电压相等时，必须使这一个电阻在电路中通过的电流与另外两个电阻串联时通过的电流相同，也就是产生的效果或在电路中所起的作用相同。故选：C。【点评】一个电阻替代两个串联或并联的电阻，虽然数目不同，但所起的作用相同，体现的是等效替代思想。7．如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向左滑动时（）A．电流表读数变大，电压表读数变大 B．电流表读数变小，电压表读数变小 C．电流表读数变大，电压表读数变小 D．电流表读数变小，电压表读数变大【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，利用串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化。【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向左滑动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可得，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故BD错误；由U＝IR可知，灯泡两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误、C正确。故选：C。【点评】本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键。8．有两个阻值不同的电阻R1和R2，它们串联时的总电阻是并联时的总电阻的n倍，那么n的取值范围是（）A．n＞4 B．4≥n＞3 C．3≥n＞2 D．2≥n＞1【分析】根据串联和并联电阻的规律求出两电阻之比，根据两电阻大小不等，（R1﹣R2）2＞0，即R12+R22＞2R1R22推出正确答案。【解答】解：设两电阻大小分别为R1、R2，两电阻串联后的电阻为R1+R2，并联后的电阻为，因串联时的总电阻是并联时的总电阻的n倍，即＝＝＝n﹣﹣﹣﹣①因两电阻大小不等，由数学知识：（R1﹣R2）2＞0，即R12+R22＞2R1R22﹣﹣﹣﹣②，将②代①得：＜n，n＞4，只能A正确。故选：A。【点评】本题考查串联和并联电阻的规律，体现了数学知识在物理中的运用，难度较大。9．两个电阻串联后的总电阻为8Ω，则两电阻并联后的总电阻最大为（）A．2Ω B．4Ω C．6Ω D．8Ω【分析】多个电阻串联之后的总阻值等于所有电阻之和，并联电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。据此结合二次函数等相关知识分析解答。【解答】解：设两个电阻分别为R1和R2，两个电阻串联后的总电阻为R串＝R1+R2＝8Ω，并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，＝+，则R并＝＝＝﹣（）＝﹣+2，因为﹣＜0，所以，根据二次函数图象可知，当R1＝4Ω时，R并的值最大，则R并＝2Ω。故选：A。【点评】本题考查了学生对串并联电阻的特点的了解与掌握，记住“n个阻值相同的电阻R串联后，R串＝nR；n个阻值相同的电阻R并联后，R并＝R”是本题的关键，利用数学知识加以计算是本题难点。10．如图所示，电源电压为9V保持不变，闭合开关S，为保证电流表的示数为0.75A．现有5Ω、20Ω、30Ω电阻各一个，若在其中选择两个电阻在图中虚线框内连成电路，则下列做法可行的是（）A．5Ω和20Ω串联 B．20Ω和30Ω串联 C．20Ω和30Ω并联 D．5Ω和30Ω并联【分析】根据电路中的电压和电流值，用R＝算出电路中需要连入的电阻值，再根据给出的三个电阻5Ω、20Ω、30Ω，合理选择两个进行串、并联组成符合条件的电路。【解答】解：（1）电源电压U＝9V，电路中电流I＝0.75A，因此图中虚线框内电路的总电阻为R＝＝12Ω，（2）三个电阻5Ω、20Ω、30Ω选任意两个串联都不符合要求，所以只能并联；由＝+可知，电阻并联后，其总电阻小于其中的任何一个电阻，即R并＜R1，R并＜R2，由于5Ω＜12Ω，所以只能是20Ω和30Ω的电阻并联，故C正确，ABD均错误。故选：C。【点评】在选连接方式时，排除掉两个电阻串联不符合要求后，根据并联“越并越小的原则”进行解题。11．电阻R1、R2并联接在电源上，下列说法正确的是（）A．并联电路的总电阻，等于各并联导体的电阻的倒数之和 B．当R1变大时，总电阻也变大 C．电源电压变大时，总电阻也变大 D．干路中的电流变大时，总电阻也变大【分析】（1）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和；（2）根据电阻的大小分析总电阻的变化情况；（3）电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关。【解答】解：A、并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，故A错误；B、并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即：＝+，当R2不变、R1增大时，减小，则R总增大，故B正确；C、电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，所以，当电源电压变大时，总电阻不变，故C错误；D、电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，所以，当干路中的电流变大时，总电阻不变，故D错误。故选：B。【点评】本题考查并联电路的特点，难度不大，关键是掌握并联电路的特点。12．把一根电阻为16Ω的粗细均匀的电阻丝围成一个正方形，并以如图所示的方式接入电路，则该正方形接入电路的阻值为（）A．3Ω B．20Ω C．8Ω D．4Ω【分析】该正方形上的两个连接点之间的电阻值可以认为是四分之一的电阻丝与四分之三的电阻丝并联，然后根据并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和可以求解。【解答】解：阻值为16Ω的电阻丝围成一个正方形，因其它条件相同时，导体的电阻与长度成正比，则四分之一电阻丝的阻值为4Ω，四分之三电阻丝的阻值为12Ω，所以，两段电阻丝并联后的总阻值：R＝＝＝3Ω。故选：A。【点评】对于这类题目的重点是判断电阻丝的连接，根据电阻的并联规律求解。13．在“探究串联电路电压的特点”活动中，某同学设计的电路图如图所示，实验中使用的电源是两节干电池。下列说法中正确的是（）A．该同学连接电路时至少要用8根导线 B．实验中应该选择规格相同的小灯泡 C．只要将电压表接在B点的导线改接到C点就能测出总电压 D．只要将电压表接在A点的导线改接到C点就能测出L2两端的电压【分析】A、根据电路图判定导线的条数；B、为避免实验的偶然性，得出普遍性的结论，实验中应该选择规格不相同的小灯泡；CD、电源是两节干电池，可知电源电压大小，电压表应与待测电路并联，且电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出。【解答】解：A、由电路图可知，共需要6根导线，A错误；B、为得出普遍性的结论，实验中应该选择规格不相同的小灯泡，B错误；CD、电源是两节干电池，故电源电压为3V，电压表与待测电路并联，图中电压表测L1的电压（电压表与A相连的为电压表的正接线柱，与B相连的为电压表负接线柱），只要将电压表接在B点的导线改接到C点，就能让电压表正负接线柱直接与电源正负极相连，且电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出，就能测出总电压，C正确；若将电压表接在A点的导线改接到C点，则电流从电压表负接线柱流入了，正接线柱流出了，故不能测出L2两端的电压，D错误。故选：C。【点评】本题探究串联电路电压的特点，考查电路连接、归纳法的运用、电压表的使用及注意事项等知识，要掌握。14．2020年合肥市区实验操作考试某同学抽签试题：“测量串联电路电压”，他按如图甲所示连接电路，闭合开关后，用电压表分别测量UAB、UCB、UAC三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（）A．只要实验操作、读数正确，三次测量结果一定不会出现UAC≠UAB+UCB B．连接好电路，闭合开关后电压表示数出现如图乙所示的情况，必须将电压表校零 C．实验时电压表示数出现UAB＝UAC，且不为0，可能是A、B之间发生了断路 D．测出UAB间电压后，保持B不动，将电压表连线由A改接到C，即可测出UBC【分析】（1）考虑到误差因素得出结论；（2）电压表在使用前要注意调零；闭合开关后若电压表的指针指在了0刻度线的左边时，即指针反向偏转，说明电压表正负接线柱接反了；（3）故障一般为短路和断路两种情况，根据现象分析解答；（4）用电压表测电压时，电流要从电压表正接线柱流入，从负接线柱流出，否则，指针反向偏转。【解答】解：A、若出现UAC≠UAB+UBC，即UAB+UBC与UAC间电压不相等，但在测量误差允许的范围内，可以得出：串联电路两端的总电压等于各用电器两端电压之和，故A错误；B、连接好电路，闭合开关后若电压表的指针指在了0刻度线的左边时，即指针反向偏转，说明电压表正负接线柱接反了，需要将电压表的正负极接线柱互换，故B错误；C、实验时电压表示数UAB＝UAC，且示数不为0，可能是A、B之间发生了断路或B、C间发生了短路，故C正确。D、用电压表测出UAB间电压后，保持B不动，将A改接到C，虽然电压表此时与L2并联，但电流从电压表负接线柱流入，闭合开关后，电压表指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压，故D错误；故选：C。【点评】本题探究串联电路电压的规律，考查电压表使用、数据分析、故障分析等知识，有一定的难度。15．长沙市区2019年实验考试“探究串联电路的电压关系”，某同学按如图（a）所示连接电路。闭合开关后，用电压表分别测量Uab、Ubc、Uac三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（）A．连接电路的过程中不用考虑开关的状态 B．测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，可以测出Ubc C．连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，必须将电压表校零 D．实验时电压表示数Uab＝Uac，且示数不为0，可能是a、b之间发生了断路【分析】（1）连接电路的过程中开关要断开；（2）（3）用电压表测电压时，电流要从电压表正接线柱流入，从负接线柱流出，否则，指针反向偏转；（4）故障一般为短路和断路两种情况，根据现象分析解答。【解答】解：A、为保护电路，连接电路的过程中开关要断开，故A错误；B、用电压表测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，虽然此时电压表与L2并联，但电流从电压表负接线柱流入，闭合开关后，电压表指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压Ubc，故B错误；C、连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，即指针反向偏转，说明电压表的正负接线柱接反了，需要将电压表的正负极接线柱互换，故C错误；D、实验时电压表示数Uab＝Uac，且示数不为0，说明a、b间的电压等于电源电压，可能是a、b之间发生了断路（此时电压表串联在电路中测电源电压），也可能是b、c间发生了短路，故D正确。故选：D。【点评】本题探究串联电路电压的规律，考查电压表使用、数据分析、故障分析等知识，有一定的难度。16．“探究串联电路的电压关系”，某同学按如图（a）所示连接电路。闭合开关后，用电压表分别测量Uab、Ubc、Uac三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（）A．连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，必须将电压表校零 B．测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，可以测出Ubc C．如图a所示，开关闭合后，若电压表示数为0，则L2一定发光 D．实验操作、读数正确，三次测量结果可能会出现Uac≠Uab+Ubc【分析】（1）电压表接入电路时，电流由正接线柱流入，从负接线柱流出，否则会引起指针反偏；（2）电压表所测用电器短路或者电压表外电路断路都会造成电压表无示数；（3）实验中有误差，误差不可避免；【解答】解：A、出现b图情况可能是电压表正负接线柱接反了，故A错误；B、如果保持b不动，将a改接到c，电压表正负接线柱会接反，故B错误；C、如图a所示，开关闭合后，若电压表示数为0，可能是灯L1短路或者L2断路，故C错误；D、实验测量和读数时会出现误差，所以三次测量结果可能会出现Uac≠Uab+Ubc，实验中数值相差不多就可以推出正确结论，故D正确。故选：D。【点评】本题考查探究串并联电路中电压规律的实验，关键是将实验结论掌握清楚，仔细分析不难做出。二．填空题（共8小题）17．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值相等，电键S闭合后，电流表的示数为I0，电压表的示数为U0，电路正常工作，一段时间后，观察到一个电表的示数变小，另一个电表的示数变大，若电阻R1、R2中仅有一个出现故障，请根据相关信息写出两电表的示数及相对应的故障若电流表示数为零，电压表示数为2U0，则R1断路；若电压表示数为零，电流表示数为2I0，则R1短路【分析】由图知，两只定值电阻串联，电流表测量电路电流，电压表V测量电阻R1两端电压。由图知，两个电阻串联，只有一个电阻出现了故障，电路故障为短路或断路；如果是断路，则整个电路中没有电流，电流表示数为零，则电压表示数变大，电压表与电源相连，确定出故障；如果短路，则电流表示数会变大，电压表示数应该减小，据此确定故障。【解答】解：由图知，两只定值电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表V测量电阻R1两端电压。由题知，电阻R1、R2的阻值相等，电键S闭合后，电流表的示数为I0，电压表的示数为U0，由串联分压规律可知电源电压为2U0；当一个电阻短路时，电阻减小为原来的一半，电路中的电流变为原来的2倍，应该为2I0；由题知，一段时间后，观察到一个电表的示数变小，另一个电表的示数变大，有以下2种可能：①若电流表示数变小，变为零，说明电路为断路，电压表示数变大，变为电源电压为2U0，说明电压表与电源相连，则故障为电阻R1断路；②若电流表示数变大，说明电路为通路、但有短路故障，电压表示数变小，变为零，说明与电压表并联的电阻变为零，则故障为电阻R1短路，此时电流表示数为2I0；综合分析：若电流表示数为零，电压表示数为2U0，则R1断路；若电压表示数为零，电流表示数为2I0，则R1短路。故答案为：若电流表示数为零，电压表示数为2U0，则R1断路；若电压表示数为零，电流表示数为2I0，则R1短路。【点评】此题考查电流表，电压表在电路故障中的作用判断，要结合图形和两表特点进行分析。18．如图所示，两只电表及导线完好．闭合开关S，两只电表示数均为零，现用一个完好的电阻替换R2，再闭合开关S．（1）若电流表示数为零，电压表示数不为零，则原来的故障是R1、R2都断路．（2）若电流表示数不为零，电压表示数为零，则原来的故障是R2断路、R1短路．【分析】电路故障有断路和短路，根据电流表示数为零，可判断故障原因可能断路，电压表示数也为零则可判断R2一定断路，替换R2，再根据电表示数进一步判断R1故障原因。【解答】解：由图可知，R1、R2串联，电压表V测量R1两端电压，电流表测电路中电流；电流表示数为零，说明电路一定有断路故障；电压表示数为0，说明电压表与电源之间是断开的，所以两个电阻中，R2一定是断路；现用一个完好的电阻替换R2，闭合开关；（1）若只有电压表示数不为零，电流表示数还是零，说明R1断路了，所以原来故障是R1、R2都断路；（2）若只有电流表示数不为零，说明R1没有断路，但电压表示数为零，那说明电阻R1短路了（导致电压表被短路而无示数），所以原来故障是R2断路和R1短路。故答案为：（1）R1、R2都断路；（2）R2断路、R1短路。【点评】本题主要是电路故障的分析，要注意电路中给出的实验现象，关键能够理解断路和短路的含义。19．两定值电阻，甲标有“10Ω1A”，乙标有“12Ω0.5A”，把它们串联在同一电路中，总电阻为22Ω；电路两端允许加的最大电压为11V；若把两定值电阻并联起来，则干路流过的最大电流是1.1A。【分析】（1）根据串联电路电阻规律可求出串联后的总电阻；已知两电阻允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知，两电阻串联时电路允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出两端允许加的最大电压；（2）根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，然后由欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流。【解答】解：（1）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路的总电阻R＝R甲+R乙＝10Ω+12Ω＝22Ω；串联电路中各处的电流相等，所以两电阻串联时，电路中的最大电流I＝I乙＝0.5A，由I＝可得，电路两端允许加的最大电压：U＝IR＝0.5A×22Ω＝11V；（2）由I＝可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别：U甲＝I甲R甲＝1A×10Ω＝10V，U乙＝I乙R乙＝0.5A×12Ω＝6V；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两电阻并联时，电路中的最大电压U′＝U乙＝6V，此时通过乙的电流为0.5A，通过甲的电流：I甲′＝＝＝0.6A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路中允许通过的最大电流：I＝I甲′+I乙＝0.6A+0.5A＝1.1A。故答案为：22；11；1.1。【点评】本题考查电压、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时，电压也选最小。20．两个标有“5Ω、1A“和“10Ω、0.6A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为15Ω，此时电源电压最大允许为9V；若将它们并联时干路电流最大允许是1.5A。【分析】（1）串联电路电流处处相等；为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流；然后根据串联电路电阻的特点求出总电阻，再利用U＝IR即可求出电源电压的最大值；（2）并联电路两端电压相等；为了不损坏电阻，根据U＝IR分别求出各电阻两端允许的最大电压，然后比较，选其中较小的电压，再利用I＝分别求出各支路电流，最后利用并联电路电流的特点求出干路上允许的最大电流。【解答】解：（1）串联电路的等效电阻（总电阻）等于各个电阻之和，所以R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω；由题知，两电阻允许通过的最大电流分别为：I1＝1A，I2＝0.6A，则I1＞I2，因串联电路电流处处相等，所以为了不损坏电阻，串联电路中的最大电流为0.6A；则电源电压的最大值：U大＝I大（R1+R2）＝0.6A×（5Ω+10Ω）＝9V；（2）两电阻两端允许的最大电压分别为：U1＝I1R1＝1A×5Ω＝5V，U2＝I2R2＝0.6A×10Ω＝6V，比较可知U1＜U2，为使两电阻都不烧坏，则电路两端允许加的最大电压是5V；此时通过R1电阻的电流为1A，通过R2电阻的电流：I2′＝＝＝0.5A，则并联电路中干路上允许的最大电流为：I大′＝I1+I2′＝1A+0.5A＝1.5A。故答案为：15；9；1.5。【点评】本题考查串并联电路电压和电流的特点以及欧姆定律计算公式的灵活应用情况。21．一根粗细均匀的金属导线，其电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，每段导线的电阻值是4Ω，若将它们并联接入电路中，并联后的总电阻值是2Ω。【分析】不考虑温度影响，在导体材料一定时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比。【解答】解：一根粗细均匀的金属导线，电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，则每段长度变为原来的，每段导线的电阻值是原来，为4Ω；再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，所以阻值变为原来的，即×8Ω＝2Ω。故答案为：4；2。【点评】串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，并联电路相当于增加了电阻的横截面积，所以阻值减小。22．有阻值相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到7种不同阻值的电阻；这些不同的连接方式，得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是9：1。【分析】（1）多个电阻在电路中的连接包括四种情况：单独一个接入电路；串联；并联；混联。分别列举确定连接方式；（2）电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻最大；电阻并联相当于增加了导体的横截面积，总电阻最小。【解答】解：（1）已知三个电阻阻值相同，设一个电阻的阻值为R0，其连接方式可以是：①一个电阻接入电路，电路总电阻为R1＝R0；②两个电阻串联接入电路，电路总电阻为R2＝2R0；③两个电阻并联接入电路，电路总电阻为R3＝R0；④三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R4＝3R0；⑤三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R5＝R0；⑥两个电阻先串联再与第三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R6＝R0；⑦两个电阻先并联再与第三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R7＝R0。所以阻值相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到7种不同阻值的电阻；（2）由上知，三个电阻串联接入电路，电路总电阻最大，为R4＝3R0；三个电阻并联接入电路，电路总电阻最小，为R5＝R0；所以得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是＝。故答案为：7；9：1。【点评】解决本题关键掌握串联电路和并联电路中电阻的算法，可以采用排列组合的方法列出所有可能的连接方式，再进行分析。23．小阳连接了如图所示的电路。闭合开关S，用电压表分别测出AB、CD、AD两端的电压分别为UAB、UCD和UAD，在表格中记录了一组数据后，发现UAD＝UAB+UCD．小阳想只做一组实验得到的结论作为普遍的规律来使用是不可靠的，因此，还应该进一步实验取得更多的实验数据，看是否能够得到相同的结论，接下来小阳应该采取的做法是换用不同规格的小灯泡或改变电源电压。【分析】无论做什么实验，实验结论一