相似三角形试卷讲评课

聚焦课堂聚焦课堂落实目标注重实效——初三复习课教学研究活动资料（二）相似三角形专题试卷讲评实验中学孔雯年级课题课型九相似三角形专题试卷讲评复习教学目标知识与技能掌握相似三角形的判定和基本图形的应用。探索和掌握添平行线构造基本图形的方法。理解相似三角形中的分类讨论问题。经历研究相似三角形有关知识运用的过程中，进一步领会运动变化、类比、化归等数学思想。提高学生独立思考能力，培养探索精神，激发学生学习兴趣。掌握相似三角形的通性通法。领悟分类讨论的数学思想。过程与方法情感态度与价值观教材分析重点难点教学内容教学过程设计意图及反馈一、A字型和相交型：错题解析：6、在中，，边AC上有一动点P（不与A、C重合），过点P作直线截，使得截得的三角形与相似，满足条件的直线最多有（）条。（A）1（B）2（C）3（D）4校正练习：练1、在△ABC中，边AC上有一动点P（不与A、C重合），过点P作直线截△ABC，使得截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有几条？练2、在等腰△ABC中，边AB上有一动点P（不与A、C重合），过点P作直线截△ABC，使得截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有几条？小结：把握A字型和相交型。二、特殊三角形相似的判定：错题解析：3、在等腰△ABC与等腰△A’B’C’中，∠A与∠A’是顶角，那么下列四个判断中正确的个数有（）让学生上台把图动起来。用几何画板演示不同公共角的A字型和8字型。变式提问，让学生上讲台演示。学生直接口答。让学生分析每个选项，正确的分析定理依据，错误的举反例。提高学生课堂关注度，浓厚学习兴趣。直观地展示图形的变化过程，挖掘基础图形。让学生体会其中差异，找到解题的方法和本质。引出第三题等腰三角形判定相似。揭示题目本质，总结通性通法。强调相似的判定定理。加深学生印象，简化教学内容教学过程设计意图及反馈（1）∠A=∠A’时，两个三角形相似（2）∠A=∠B’时，两三角形相似（3）∠B=∠B’时，两三角形相似（4）时，两三角形相似（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个校正练习：练3、下列命题中，正确的是（）。①两个等边三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似（A）①③（B）①④（C）①②③（D）①③④小结：挖掘特殊三角形的隐藏条件，灵活运用相似三角形的判定定理。三、典型图形：错题解析：18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，点M为边BC上的点，联结AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是。校正练习：练4、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，交AC于点E，AB=15，AC=10，则DE=。几何画板展示。学生共同完成，并说明判定依据。让学生先介绍不同的解题方法。分析图形，引出典型图形：角平分线+平行线=等腰三角形。用几何画板演示辅助线的添加及证明过程。学生独立完成，教师携红笔巡视。教学过程。有针对性的校正达到巩固的目的。开拓思维，给予肯定，激发学生学习激情。总结典型图形，探寻一般规律。解析证明过程，培养逻辑推理能力。及时反馈。教学内容教学过程设计意图及反馈小结：抓住典型图形。四、添平行线构造A字型和8字型：23、如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，AF：BF=2：3，求AG：GC的值。校正练习：练5、如图，已知△ABC中，点D在BC边上，且3BD=2DC，F为AD中点，连结BF并延长交AC于E，则BF：FE的值为（）。（A）7：3（B）1：3（C）5：3（D）2：3小结：证明和计算线段的比时可考虑添平行线。五、动点问题：24、如图，在△中，，，，点在△内，且，点是斜边上的中点，直线与边的交点为，点是直线上的一动点．（2）当在△的外部时，已知由点、、组成的三角形与△相似，求的长。让学生介绍不同的添平行线的方法。教师总结主要目的构建A字型和8字型。学生独立完成，教师巡视全班。请学生回答解题过程。教师板书解题过程。引导学生当思路受阻时，往往也是添平行线时。选用学生整理的易错题，实质解决学生存在的问题，体现试卷讲评课的价值。鼓励学生展示自己，树立学习榜样。规范解题步骤。教学内容教学过程设计意图及反馈校正练习：练6、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE长度为。小结：讨论点的位置及对应角的情况。六、课堂小结：今天你收获了什么？七、布置作业：回家巩固练习学生独立完成。老师红笔巡视。学