山东省德州市齐河2024-2025学年上学期七年级数学期中考试试题

齐河七年级数学期中考试试题（满分150分时间120分钟）一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。1.下列各组数中，数值相等的是（）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×222.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x-3的值为()A.2022B.4037C.4039D.20193.一个数a精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a的范围满足()A.3.55≤a≤5.3B.3.55＜a≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.654.观察下列各式：x，ab3，﹣1，x2﹣1，﹣x2+y，S=πr2，A.3个B.4个C.5个D.6个5.下列结论中正确的是()A.单项式πr24的系数14，次数是4B.单项式﹣xy2zC.多项式2x2+xy2+3是再次三项式D.单项式m的次数是1，没有系数6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A.a+b<0B.b-a>0C.ab>0D.a＞b7.计算=（）A.3n+2mB.n3+2mC.3n+2mD.3n+m28.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中错误的是（）A.若葡萄的价格是4元／kg，则4a表示买akg葡萄的金额B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为()A.(109m﹣n）元B.(910m-n）元C.(9m-11）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是()A.a2+3aB.2a2+6aC.2a2+3aD.a2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究A.1+1nB.1-1n+1C.1-12.在多项式：a-b+c-d-e中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b，d进行"加括号操作"，得到a-(b+c-d)-e=a-b-c+d-e．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，且都不为零，m=2，n是最大的负整数，求式子2ab﹣c+d2024+m+n+c14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x2-2xy+y2的值为15.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为（用含π代数式表示）16.如果对于任何有理数a、b定义运算"△"如下：a△b=1a÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△717.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为.三.解答题19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5（2）﹣﹣23﹣﹣12×23﹣13﹣120.先化简，再求值：(6分)已知A=x2-xy+y2，B=x2+xy+3y2，其中x=23，y=32.求21.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）:方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款，(1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m，当鱼塘的宽是20m时，鱼塘的长为多少米？23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a．用这种方法解决下列问题：(1)当a=5时，求aa(2)当a=-2时，求aa(3)已知a，b是有理数，当ab>0时，试求aa＋b24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值．(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b)﹣(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果．(2)已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2.①当x=-1，y=2时，求A-3B的值；②若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．25.(12分)已知二项式﹣x2y2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b在数轴上对应的点分别为A、B，点C为数轴上任意一点，对应的数为C.(1)a=，b=。并在数轴上标出A,B;(2)当点C为线段AB的三等分点时，求C的值；(3)在（2）的条件下，若点C离点B较近时，点P、Q、M分别从点A、B、C同时向左运动，其速度分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度．是否存在常数k，使k·QM-3P2为定值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．答案一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。1.下列各组数中，数值相等的是（B）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×222.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x-3的值为(C)A.2022B.4037C.4039D.20193.一个数a精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a的范围满足(D)A.3.55≤a≤5.3B.3.55＜a≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.654.观察下列各式：x，ab3，﹣1，x2﹣1，﹣x2+y，S=πr2，A.3个B.4个C.5个D.6个5.下列结论中正确的是(B)A.单项式πr24的系数14，次数是4B.单项式﹣xy2zC.多项式2x2+xy2+3是再次三项式D.单项式m的次数是1，没有系数6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（A）A.a+b<0B.b-a>0C.ab>0D.a＞b7.计算=（A）A.3n+2mB.n3+2mC.3n+2mD.3n+m28.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中错误的是（C）A.若葡萄的价格是4元／kg，则4a表示买akg葡萄的金额B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为(B)A.(109m﹣n）元B.(910m-n）元C.(9m-11）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是(D)A.a2+3aB.2a2+6aC.2a2+3aD.a2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究A.1+1nB.1-1n+1C.1-12.在多项式：a-b+c-d-e中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b，d进行"加括号操作"，得到a-(b+c-d)-e=a-b-c+d-e．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为(C)A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，且都不为零，m=2，n是最大的负整数，求式子2ab﹣c+d2024+m+n+cd的值14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x2-2xy+y2的值为121415.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为ab+14πb216.如果对于任何有理数a、b定义运算"△"如下：a△b=1a÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值17.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是2：318.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为575.三.解答题19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5（2）﹣﹣23﹣﹣12×23﹣13﹣1=﹣4+9×49﹣3=﹣23﹣13﹣112=﹣4=﹣3=﹣1112=﹣20.先化简，再求值：(6分)已知A=x2-xy+y2，B=x2+xy+3y2，其中x=23，y=32.求A+(B-2A)=B﹣A=（x2+xy+3y2）﹣（x2-xy+y2）=2xy+2y2=2×23×32+2×（3=2+9=1321.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）:方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款，(1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来．(1)当x=100时方案一：因为每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球，所以该公司购买50个羽毛球拍，就赠送100个羽毛球，于是该公司只需要付购买50个羽毛球的费用，需付款80×50=4000元方案二：该公司计划购买50个羽毛球拍和100个羽毛球，并且都按定价的90％付款，于是需付款(80×50+5×100)×90%=4050（元）,又因为4000<4050故方案一更划算．(2)当x>100时，设该公司按方案一需要花费y1元，按方案二需要花费y2元.y1=80×50+(x-100)×5=5x+3500(x>100)y2=80×50×90%+5x90%=4.5x+3600(x>100)即若x>100，该公司按方案一购买，需要花费y1=5x+3500该公司按方案二购买，需要花费y2=4.5x+3600.22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m，当鱼塘的宽是20m时，鱼塘的长为多少米？（1）xy=2000y=2000（2）x=20时，y=20002023.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a．用这种方法解决下列问题：(1)当a=5时，求aa(2)当a=-2时，求aa(3)已知a，b是有理数，当ab>0时，试求aa＋b(1)1(2)﹣1(3)2或﹣224.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值．(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b)﹣(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果．(2)已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2.①当x=-1，y=2时，求A-3B的值；②若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．(1)(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b)﹣=5a2b-2ab2