鄂尔多斯市七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习及答案

鄂尔多斯市七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习及答案

一、塞的运算易错压轴解答题

1.对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N（a>0,且a#l）,那么数

x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN,例如:32=9,则1。&9=2,其中a=10的对数叫

做常用对数，此时logioN可记为IgN.当a>0,且a*l,M>0,N>0时.,

loga（M*N）=logaM+logaN.

（1）解方程：Iogx4=2；

（2）log28=

（3）计算：（Ig2产+Ig2・lg5+lg5-2018=（直接写答案）

2.我们知道，同底数基的乘法法则为：m・n=m+n（其中a=0,m,n为正整数），类似地，我们

aaa

规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h（m+n）=h（m）・hQ）请根据这种新运算填空：

2.

<1）若h（l）=J,贝I]h（2）=.

（2）若Ml）=k（kxO）,那么h（n）.h（2017）=（用含n和k的代数式表示，其中n为正

整数）

3.阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘0•匕"Q记为an,记为an.如2x2x2=23=8,此时，3叫

n个

做以2为底8的对数，记为Iog28（即Iog28=3）.一般地，若an=b（a>0且a*l,b>

0）,则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）.如3"=81,则4叫做以3为

底81的对数，记为Iog381（BPlog381=4）.

（1）计算以下各对数的值：

Iog24=,Iog216=,Iog264=.

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，Iogz4、Iog216、Iog264之间又满

足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logaM+logaN=；（a>0且awl,M>0,N>0）

（4）根据耗的运算法则：an・am=agm以及对数的含义证明上述结论.

二、平面图形的认识（二）压轴解答题

4.在^ABC中，ZBAC=90。，点D是BC上一点，将^ABD沿AD翻折后得到△AED,边

AE交射线BC于点F.

AA

（图2）（备用图）

（1）如（图1）,当AEJLBC时，求证：DEIIAC

（2）若NC=2ZB,ZBAD=x0（0<x<60）

①如（图2）,当DE_LBC时，求x的值.

②是否存在这样的x的值，使得ADEF中有两个角相等.若存在，并求x的值；若不存在,

（1）如图1,ABHCD,ZA=38°,ZC=50°,求NAPC的度数.（提示：作PEIIAB）.

（2）如图2,ABIIDC,当点P在线段BD上运动时，ZBAP=Za,ZDCP=Zp,求NCPA与

Na,NB之间的数量关系，并说明理由.

（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB12运动，请你直接写出NCPA与Na,N0之

间的数量关系

6.如图1,在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上连接AB,AB

5

->3a-30

的长为a,其中a是不等式2的最大整数解

（1）求AB的长

（2）动点P以每秒2个单位长度的速度在AB上从A点向B点运动，设B［的长度为d,运

动时间为3请用含t的式子表示d；

（3）如图2,在（2）的条件的下，BD平分NABC交丫轴于点D,点E在AB上，点G在

BD上，连接DE、EG,且NAED=NGED,NEDB=45°,点E与点G的纵坐标的差为2,

连接0P并还延长交过B点且与x轴垂直的直线于M,当t为何值时，

AI

5/OBP：SABPM=3:2,并求后的值.

三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

7.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正

方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长

方形，且a>b.

（1）观察图形，可以发现代数式2a?+5ab+2b2可以因式分解为.

（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，

求图中空白部分的面积.

8.（探究）如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影

部分拼成一个长方形（如图2所示）

（1）通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式.（用含a,

b的等式表示）

（2）（应用）请应用这个公式完成下列各题：

①已知4m2=12+",2m+n=4,则2m-n的值为.

②计算：20192-2020x2018.

（3）（拓展）计算：1002-992+982-972+...+42-32+22-I2.

9.阅读下面材料•：

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

例如：要验证结论（Q+b）2一（Q一>）2=4ab

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长

为（a・b）的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

(a+b)?—(a—b)2=a2+2ab+b2—(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab

方法2：代数法验证：等式左边

所以，左边=右边，结论成立。

观察下列各式：

22-I2=2x1+1

32-22=2X2+1

42-32=2X3+1

（1）按规律，请写出第n个等式；

（2）试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

四、二元一次方程组易错压轴解答题

10.李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的

瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽.已知

一块A款瓷砖和一块B款瓷徜的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格

相等.请回答以下问题：

______宽

■长口

彳款正方形瓷石专8款长方形麦醇

（1）分别求出每款咨砖的单价.

（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷而专的数量比B款多，则两种瓷砖各买

了多少块？

（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷豉.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍

少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为米（直接写出答案）.

9

11.为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备

购买A,8两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万

元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元.

（1）求A,B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？

（2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若

该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.

12.在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为A（a,3）,B（b,6）,C（m+6,

2a+3b=5n+12

1),且a,b满足3a+b=4m+4

（1）请用含m的式子表示A,B两点的坐标；

（2）如图，点A在第二象限，点B在第一象限，连接A、B、C、。四点；

①若点B到y轴的距离不小于点A到y轴距离的2倍，试求m的取值范围；

z

②若三角形AOC的面积等于三角形ABC面积的？，求实数m的值.

五、一元一次不等式易错压轴解答题

13.已知一件文化衫价格为28元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元.

（1）求一个书包的价格是多少元？

（2）“同一蓝天〃爱心社出资3000元，拿出不少于400元但不超过500元的经费奖励山区

小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化

衫？

14.某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利涧6万元，它们的进价

和售价如下表：（总利润二单件利润凰销售量）

商品价格AB

进价（元/件）12001000

售价（元/件）13501200

（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原进价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的

件数是第1次的2倍，A商品按原售价销售，而B商品按原售价打折销售，若两种商品销

售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？

15.每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源

的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买J台甲型设备比购买2台乙

型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；

（2）该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备资金不超过110

万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180

吨.若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买

方案.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、塞的运算易错压轴解答题

1.(1)解：Iogx4=2,

x2=4,

x=2或x=-2(舍去)

(2)3

(3)-2017

【解析】【解答】⑵解：・「8=23,

Iog28=3,

故答案为3；

解析：(1)解：•「Iogx4=2,

x2=34,

x=2或x=-2(舍去)

(2)3

(3)-2017

【解析】【解答】⑵解：.「8=23,

log28=3/

故答案为3；

(3)^：(Ig2)2+lg2*lg5+lg5-2018

=Ig2・(Ig2+lg5)+lg5-2018

=Ig2+lg5-2018

=1-2018

=-2017

故答案为-2017.

【分析】(1)根据对数的定义，得出x2=4,求解即可；(2)根据对数的定义求解即；；(3)根

据l0ga(M*N)=l0gaM+l0gaN求解即可.

2.(1)49

(2)kn+2017

【解析】【解答】(l)，h⑴=23,

h(2)=h(l+l)=h(l)h(l)=23x23=49

(2),/h(l)=k(k*0),h(m+n)=

4

解析：(1)z

(2)kn+2017

2.

【解析】【解答】(1)•.》(：1)=?,

224

：.h(2)=h(l+l)=h(l)h(l)=JxJ=^

(2)h(l)=k(k^0),h(m+n)=h(m)•h(n)

h(n)•h(2017)=kn.k2017=kn*2017

4

故答案为：&k"2。"

【分析】(1)根据新定义运算,先将h(2)转化为h(l+l),再根据h(rr+n)=h(m)•h(n),

即可得出答案。

(2)根据Ml)=k(kH0),及新定义的运算，将原式变形为k”k2。。，再利用同底数幕的乘法

法则计算即可。

3.(1)2；4；6

(2)解：4x16=64,Iog24+log216=log264

(3)loga(MN)

(4)证明：设logaM二bl,logaN=b2,

贝ijabl=M,

解析：(1)2；4；6

(2)解：4x16=64,log24+log216=log264

(3)loga(MN)

(4)证明：设logaM=bi,logaN=b2»

则/=M,/=N,

MN=Q%.QI>2=。%+力»

■.bl+b2=loga(MN)HPIOgaM+IOgaN=IOga(MN)

【解析】【解答］解：(1)log24=2,log216=4,log264=6；(3)logaM+logaN=loga

(MN)；

【分析】首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系.(1)根据

对数的定义求解；(2)认真观察，不难找到规律：4x16=64,Iog24+log216=log264；(3)

有特殊到一般，得出结论：logaM+logaN=loga(MN)；(4)首先可设logaM=bi,

logaN=b2,再根据塞的运算法则：akam=aMm以及对数的含义证明结论.

二、平面图形的认识(二)压轴解答题

4.(1)证明：4NBAC=90°,AE±BC,

ZCAF+ZBAF=90°,ZB+ZBAF=90°,

*e*NCAF=NB,

由翻折可知，ZB=ZE,

NCAF=NE,

ACIIDE；

(2)解：①.NC=2NB,ZC+ZB=90\

/.ZC=60%ZB=30°,

/DE±BC,ZE=ZB=30°,

ZBFE=60°,

•••ZBFE=ZB+ZBAF,

ZBAF=30°,

1

由翻折可知，x=ZBAD=2/.BAF=15°；

②NBAD=x°,则NFDE=(120-2x)°,ZDFE=(2x+30)°,

当NEDF=ZDFE时，120-2x=2x+30,

解得，x=22.5»

当NDFE=ZE=300时，2x+30=30,

解得，x=0,

/0<x<60,

.•.不合题意，故舍去，

当NEDF=NE=30°,120-2x=30,

解得，x=45,

综上可知，存在这样的x的值，便得△DEF中有两个角相等，且x=22.5或45.

【解析】【分析】(1)根据折叠的性质得到NB=NE,根据平行线的判定定理证明；

(2)①根据三角形内角和定理分别求出NC=60。，NB=30。，根据折叠的性质计算即

可；②分NEDF=NDFE、NDFE=NE、NEDF=NE三种情况，列方程解答即可.

5.(1)解：如图1,过P作PEIIAB,

---ABIICD,

/.PEIIABIICD,

ZA=ZAPE,ZC=ZCPE,

,/ZA=38°,ZC=50°,

/.ZAPE=38%ZCPE=50°,

ZAPC=ZAPE4-ZCPE=380+50°=88°；

(2)解：ZAPC=Za+z0,

理由是：如图2,过P作PEIIAB,交AC于E,

1--ABIICD,

/.ABHPEIICD,

ZAPE=ZPAB=Za,ZCPE=ZPCD=ZB，

ZAPC=ZAPE+zCPE=Za+z仇

(3)ZAPC=Zp-Za

【解析】【解答】解：(3)如图3,过P作PEIIAB,交AC于E,

ABIICD,

「•ABIIPEIICD,

ZPAB=ZAPE=Za,ZPCD=ZCPE=ZB，

•••ZAPC=ZCPE-ZAPE,

ZAPC=ZP-Za.

故答案为：ZAPC=ZP-Za.

【分析】(1)过点P作PEIIAB,通过平行线性质来求NAPC.(2)过P作PEIIAD交AC

于E,推出ABIIPEIIDC,根据平行线的性质得出Na=NAPE,Zp=ZCPE,即可得出答

案；(3)若P在段线OB上，画出图形，根据平行线的性质得H/a=NAPE,Zp=

ZCPE,依据角的和差关系即可得出答案.

a-5

---->3a-3C

6.(1)解不等式不等式2得，a<ll,

a-5

---->3a-36

a是不等式2的最大整数解，

a=10,

.AB的长为a,

.AB的长为10；

(2)由(1)知，AB=10,

由运动知，AP=2t,

d=BP=AB-AP=10-2t(0<t<5)；

(3)如图2,在EA上截取EN=EG,

ZAED=ZGED,DE=DE,

「.△DEN空△DEG(SAS),

NBND=NDGE,ZEDN=ZEDB=45

ZBDN=ZEDB+ZEDN=90°,

ZBND+ZDBN=90°,

ZDGE+ZDBN=90°,

VBD平分/ABO交y轴于点D,

ZDBN=ZDBO,

...ZDGE+ZDBO=90°,

•/ZBDO+ZDBO=90°,

/.ZDGE=NBDO,

EGIIOD,

•.•点E与点G的纵坐标的差为2,

EG=2,

SAOBP：SABPM=3：2，

SAOBM:SABPM=5：2,

卞OB一_5"

h_3

/.~0B~~5y

S△AOPAPh3

：.sAAOBABOB£,

AP=6,

AF6

一Jz

/-t=6v2=3秒9EG=2.

a-5

----->3a-3C

【解析】【分析】(1)先解不等式2得，a<ll,进而确定出a,即可得

出结论；(2)由运动知AP=2t,即可得出结论；(3)先判断出ADE心△DEG(SAS),

得出NBND=NDGE,NEDN=NEDB=45°,即：/BDN=90°,再用同角(或等角)的余角

OBPABPM

相等判断出/DGE=NBDO,得出EGII0D,即可求出EG=2,再由SA：S=3：2,

OB5hjSAOP_AP_h_J

得出万一；，进而得出即S44比一四一阳一£,求出AP=6,即可得出结

论.

三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

7.(1)(a+2b)(2a+b)

(2)解：由己知得：｛2(a2+b2)=2426a+6b=78

化简得

②平方的：

化简得：

将①代入③得到：ab=24

.••空白部分的面积为

解析：(1)(a+2b)(2a+b)

0(星+3二242

(2)解：由已知得：16a+6b=78

化简得产+/=121G

Q+b=13②

②平方的‘依+》尸=132

化简得：出+2。^+炉=169包

将①代入③得到：ab=24

••・空白部分的面积为5ab=120(步)

【解析】【解答】(1)2a2+5ab+2b2=(a+2b)(2a+b)

2(^+b2)=242

解：由已知得：16a+6b=78

=121

化简得Ia+b=13

,,,(a+b)2—2ab=121

ab=24

」•空白部分的面积为5ab=120(平分厘米)

【分析】(1)利用等面积法即可得到答案。图中大长方形的面积可以用面积公式5=长乂

宽=(a+2b)(2a+b),也可以看成是2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为

b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形组成，即S=

2a2+5ab+2b2,所以2a?+5ab+2b?=(a+2b)(2a+b)；

(2)图中阴影部分的面积为2"+炉)、大长方形纸板的周长为

2e++2(2a+b)=6a+6b、根据题意联立方程解得ab,即可得到空白部分的面

积6ab.

8.(1)(a+b)(a-b)=a2-b2

(2)3；解：20192-2020x2018

=20192-(2019+1)x(2019-1)

=20192-(20192-1)

=20192-20

解析：(1)(a+b)(a-b)=a2-b2

(2)3；解：20192-2020x2018

=20192-(2019+1)x(2019-1)

=20192・(20192-1)

=20192-20192+l

=1

(3)解：1(X)2_992+982-972+...+42-32+22-l2

=(100+99)x(100-99)+(98+97)x(98-97)+...+(4+3)x(4-3)+(2+1)x(2-

1)

=100+99+98+97+...+4+3+2+1

=5050

【解析】【解答】解：(1)探究：图1中阴影部分面积a2-b2,图2中阴影部分面积

(a+b)(a-b),

所以，得到乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2

故答案为(a+b)(a-b)=a2-b2.

(2)应用：①由4m2=12+r)2得，4m2n2=12

(2m+n)•(2m+n)=4m2n2

2m-n=3

故答案为3.

【分析】探究：将两个图中阴影部分面积分别表示出来，建立等式即可；

应用：①利用平方差公式得出(2m+n)•(2m+n)=4m2n2,代入求值即可；②可将

2020x2018写成(2019+1)x(2019-1),再利用平法差公式求值；

拓展：利用平方差公式将IO。？-992写成(100+99)x(100-99),以此类推，然后化简

求值.

9.(1)

(2)解：等式左边52+2廿152=2|1+1=右

所以，左边二右边，结论成立。

【解析】【解答】.

【分析】根据材料示意，运用完全平方公式化简代数式，并运用几何图形表示

出代数式的

解析：(1)(n+l)2-n2=2n+l

(2)解：等式左边=产+2廿1玉2=2廿1=右

所以，左边=右边，结论成立。

【解析】【解答】解：(n+i)2-n2=2n+「

【分析】根据材料示意，运用完全平方公式化简代数式，并运用几何图形表示出代数式的

几何意义。

四、二元一次方程组易错压轴解答题

10.(1)解：设A款瓷砖的价格为x,B款瓷砖价格为y,则：

x+y=1403x=4yz

解得：x=80y=60.

故答案为：A款瓷砖的单价为80元，B款瓷砖的单价为60元。

(2)解：设A款

解析：(1)解：设A款瓷砖的价格为x,B款瓷砖价格为y,则：

\x+y=140\

I3x=4y)

9

\x=80)

解得：W=6"

故答案为：A款瓷砖的单价为80元，B款瓷砖的单价为60元。

(2)解：设A款买了m块，B款买了n块，

80m+60n=1000,

n均为正整数，

4

经试值，只有m=8,n=6符合，

故A款砖买8块，B款砖买6块。

J1

(3)1、4或£.

【解析】【解答】解：(3)设A款瓷砖用量为x块，B款瓷砖用量为y块，A款瓷砖的长

为a,宽度为b,宽砖铺了m行，n列。

%=2y-14,\

nb+[(n-1)x2]a=9,|

把代入中得：

ma=7,mn=y,m(n-l)x2=xx=2y-14

mn=y,I

(m(n—1)x2=x,J

m(n-l)x2=2mn-14,

解得：m=7,

把m=7,代入ma=7中，得:3=1,

把a=l代入nb+[(n-l)x2]a=9中，再变形得:

1/0<b<l,

设b=J(p>q,p,q为正整数)，

11_11_IIP

12b+2qq+2P

一+2

则P,

要使n为正整数，则q+2p=ll,q为奇数,

1

当q=l,则p=5,这时b=5,

3

当q=3,则p=4,这时b“

当q=5,则p=3,p<q不成立，

j1

所以B款瓷砖的长为1,宽为彳或£

【分析】(1)设A款瓷砖的价珞为x,B款瓷豉价格为y,根据两款砖价格之和为140

元，和3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等分别列方程，解方程组即可。

(2)设A款买了m块，B款买了n块，由两种瓷砖的总花费1000元列关系式，将关系

式变形，把m用含n的代数式表示，根据m>n,m、n均为正整数的条件试值，结果只有

m=8,n=6符合。

(3)设A款瓷砖用量为x块，B款瓷砖用量为y块，A款瓷砖的长为a,宽度为b,瓷砖铺了

m行，n列。根据题意，列以上五个关系式，这里最关键的是利用x=2y-14的关系式，把

mn=y,m(n-l)x2=x代入其中，秒出n值，a值也迎刃而解。接着利用nb+[(n-l)x2]a=9关系

式，把n用含b的代数式表示，因为0<b<l,把b用分数来替换，根据数的特点，取值讨

论，则可求出b值。

11.（1）解：设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元，

{2x+3y=344x+2y=44,

解得，{x=8y=6,

答：A型、B型污水处理设备的单价分别为8万元、6万元

（

解析：（1）解：设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元，

2x+3y=34

’4*+2y=44,

解得,6

答：A型、B型污水处理设备的单价分别为8万元、6万元

（2）解：设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设各（8-a）台，根据题

意可得：

220a+190（8-a）21700,

解得：a26,

又;A型污水处理价格高，

A型污水处理买的越少总费用越低，

二.当购买A型污水处理6台，则购买B型污水处理2台时，总费用最低

【解析】【分析】（1）设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元，根据

“总费用=A型设备数量xA型设备单价+B型设备数量xB型设备单价*结合费用为34万元

和44万元两种情况分别列方程，组成二元一次方程组求解即可；

（2）设购买A型污水处理设备a台，根据“总费用=A型设备数量xA型设备单价+B型

设备数量xB型设备单价21700",列不等式，求出a的范围为由6；由于A型设备的单价

较高，所以A型污水处理买的越少总费用越低，由此可得当购买A型污水处理6台，则购

买B型污水处理2台时，为总费用最低的方案。

12.（1）解：，

②x3-①得，7a=7m,

解得，a=m,

把a=m代入①得，b=m+4,

则A点的坐标为（m,3）,B点的坐标为（m+4,6）；

（2）解：①•・•点A在第二象限，点B在第

解析：⑴解：产+3b=5m+l2c

3a+b=4m+4②

②x3-①得，7a=7m,

解得，a=m,

把a=m代入①得，b=m+4,

则A点的坐标为(m,3),B点的坐标为(m+4,6)；

(2)解：①二•点A在第二象限，点B在第一象限，

m<0,m+4>0,

解得，-4VmV0,

由题意得，m+4^-2m,

4

解得，m2-"

4

则-3«mV0；

111

②AAOC的面积=£x(1+3)x(m+6-m)-x(-m)x3-£x(m+6)xl=m+9,

111

△ABC的面积=2x(3+5)x(m+6-m)-£x(m+4-m)x3-2x(m+6-m-4)x5=13»

2

由题意得,m+9=<3x13,

1

解得，m=-3.

【解析】【分析】(1)解二元一次方程组求出a,b的值，即可用含m的式子表示A,B

两点的坐标；

(2)①根据点的坐标性质、结合题意列出不等式，计算即可；②分别求出△ABC的面积

和AAOC的面积，根据题意列方程，解方程得到答案.

五、一元一次不等式易错压轴解答题

13.(1)解：设一个书包的，介格是X元，

依题意，得:28x2-x=6,

解得：x=50.

答：一个书包的价格是50元.

(2)解：设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文

化衫，

解析：(1)解：设一个书包的价格是x元，

依题意，得：28x2-x=6,

解得：x=50.

答：一个书包的价格是50元.

(2)解：设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，

依题意，得：［(50+28)m+400三3000,

1(50+28)m+500>3000

21

解得：32364m4333.

又.「m为正整数，

m的值为33.

答：剩余经费还能为33名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫.

【解析】【分析】(1)设一个书包的价格是x元，根据一个书包的价格比一件文化衫价格

的2倍少6元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据总资

金为3000元且用来奖励山区小学的优秀学生资金不少于400元但不超过500元，即可得

出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得

出结论.

14.(1)解：设第1次购进A商品x件，B商品y件.

根据题意得：，

解得：｛x=200y=150.

答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件.