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第一周集合——高一数学人教B版(2019)必修第一册周周测学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题1.已知集合,,若,则实数a的取值集合为()A. B. C. D.1.答案:D解析:由,得或解得或或,即实数a的取值集合为.2.已知集合,,则()A. B. C. D.2.答案:D解析:因为,所以或-2,即,所以.3.已知集合,若,则实数a的值为()A.-5 B.1 C.5或-1 D.-5或13.答案:B解析:由题意得或,解得或.当时,不满足集合中元素的互异性,故舍去;当时,,符合题意.故实数a的值为1.4.设U是全集,M,P,S是U的三个子集,则图中阴影部分表示的集合为().A. B. C. D.4.答案:B解析:阴影部分表示的集合为.5.已知A,B均为集合的子集,,,,则()A. B. C. D.5.答案:B解析:A,B均为集合的子集,,则,,,则.故选:B.6.已知集合且,则A的非空真子集的个数为()A.14 B.15 C.30 D.316.答案:A解析:因为且,所以该集合的非空真子集个数为.7.[2023秋·高一·湖北宜昌·月考联考]中国古代重要的数学著作《孙子算经》中记载:今有物不知其数,三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二.问物几何.其意可表示如下:已知,,,若,则x的可能取值为()A.8 B.127 C.37 D.237.答案:D解析:A×,故.B×,故.C×,故.D对,故.8.设集合,集合,定义,则中元素的个数是().A.7 B.10 C.32 D.258.答案:B解析:因为,,所以,.由,可知x可取0,1;由,可知y可取,0,1,2,3.所以元素的所有结果如下表所示:xy-1012301所以中的元素共有10个.二、多项选择题9.[2023秋·高一·山西大同·月考校考]已知全集U的两个非空真子集A,B满足,则下列关系一定正确的是()A. B. C. D.9.答案:CD解析:令,,,满足,但,,故A,B均不正确.由,知,所以,所以,所以,故C,D均正确.10.[2023秋·高一·四川眉山·开学考试校考]已知集合,,下列说法正确的是()A.不存在实数a使得 B.当时,C.当时, D.存在实数a使得10.答案:AD解析:选项A:若集合,则有因为此方程组无解,所以不存在实数a使得集合,故选项A正确.选项B:当时,,不满足,故选项B错误.若,则①当时,有,;②当时,有此方程组无实数解;所以若,则有,故选项C错误,选项D正确.故选:AD.三、填空题11.[2023·高一·全国·开学考试]已知集合,,且,则实数a的取值范围是___________.11.答案:解析:在数轴上表示出集合A和集合B,要使,只有.12.已知全集,,,且,,,则集合______.12.答案:解析:全集,,则,,所以.故答案为:.13.已知集合,,若,则实数m的取值范围为___________.13.答案:解析:由题意,得,.①当,即,即时,,满足题意;②当,即时,若,则或解得.综上,实数m的取值范围为.14.已知集合,,,则___________.14.答案:或5解析:因为,所以.当时,解得,则集合,,符合题意.当时,解得.①当时,集合B中的元素不符合互异性,舍去.②当时,集合,,符合题意.综上可知,或5.四、解答题15.已知集合,.(1)若,求实数m的取值范围;(2)若,且,求实数m的值.15.答案:(1)(2)-2或1解析:(1)由,知

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