第一周 集合-高一数学人教B版(2019)必修第一册周周测

第一周集合——高一数学人教B版(2019)必修第一册周周测学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知集合，，若，则实数a的取值集合为()A. B. C. D.1．答案：D解析：由，得或解得或或，即实数a的取值集合为.2．已知集合，，则()A. B. C. D.2．答案：D解析：因为，所以或-2，即，所以.3．已知集合，若，则实数a的值为()A.-5 B.1 C.5或-1 D.-5或13．答案：B解析：由题意得或，解得或.当时，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当时，，符合题意.故实数a的值为1.4．设U是全集，M，P，S是U的三个子集，则图中阴影部分表示的集合为().A. B. C. D.4．答案：B解析：阴影部分表示的集合为.5．已知A,B均为集合的子集,,,,则()A. B. C. D.5．答案：B解析：A,B均为集合的子集,,则,,,则.故选：B.6．已知集合且，则A的非空真子集的个数为()A.14 B.15 C.30 D.316．答案：A解析：因为且，所以该集合的非空真子集个数为.7．[2023秋·高一·湖北宜昌·月考联考]中国古代重要的数学著作《孙子算经》中记载：今有物不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问物几何.其意可表示如下：已知，，，若，则x的可能取值为()A.8 B.127 C.37 D.237．答案：D解析：A×，故.B×，故.C×，故.D对，故.8．设集合，集合，定义，则中元素的个数是().A.7 B.10 C.32 D.258．答案：B解析：因为，，所以，.由，可知x可取0，1；由，可知y可取，0，1，2，3.所以元素的所有结果如下表所示：xy-1012301所以中的元素共有10个.二、多项选择题9．[2023秋·高一·山西大同·月考校考]已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是()A. B. C. D.9．答案：CD解析：令，，，满足，但，，故A，B均不正确.由，知，所以，所以，所以，故C，D均正确.10．[2023秋·高一·四川眉山·开学考试校考]已知集合，，下列说法正确的是()A.不存在实数a使得 B.当时，C.当时， D.存在实数a使得10．答案：AD解析：选项A：若集合，则有因为此方程组无解，所以不存在实数a使得集合，故选项A正确.选项B：当时，，不满足，故选项B错误.若，则①当时，有，；②当时，有此方程组无实数解；所以若，则有，故选项C错误，选项D正确.故选：AD.三、填空题11．[2023·高一·全国·开学考试]已知集合，，且，则实数a的取值范围是___________.11．答案：解析：在数轴上表示出集合A和集合B，要使，只有.12．已知全集，，,且,,,则集合______.12．答案：解析：全集,,则,,所以.故答案为：.13．已知集合，，若，则实数m的取值范围为___________.13．答案：解析：由题意，得，.①当，即，即时，，满足题意；②当，即时，若，则或解得.综上，实数m的取值范围为.14．已知集合，，，则___________.14．答案：或5解析：因为，所以.当时，解得，则集合，，符合题意.当时，解得.①当时，集合B中的元素不符合互异性，舍去.②当时，集合，，符合题意.综上可知，或5.四、解答题15．已知集合，.（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，且，求实数m的值.15．答案：（1）（2）-2或1解析：（1）由，知