第二周 常用逻辑用语-高一数学人教B版(2019)必修第一册周周测

第二周常用逻辑用语——高一数学人教B版(2019)必修第一册周周测学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．命题“，”的否定为()A.， B.，C.， D.，1．答案：D解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，并且否定结论，即命题“，”的否定是“，”.2．已知，条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.2．答案：A解析：若p是q的充分不必要条件，则，所以，解得.3．若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.3．答案：A解析：因为命题，为假命题，所以，是真命题，所以方程有实数根，则，解得.4．设集合，，那么“或”是“”的().A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4．答案：A解析：因为集合，，所以若或，则，若，则，所以“或”是“”的必要不充分条件.5．命题“，使”的否定是().A.，使 B.，使C.，有 D.，有5．答案：C解析：原命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题，注意要否定结论，故C正确.6．集合，.若“”是“”的充分条件，则实数b的取值范围是()A. B. C. D.6．答案：C解析：，.因为“”是“”的充分条件，即当时，成立.分析知及均不成立，所以或，即.7．下列命题是存在量词命题且是真命题的是()A.所有的二次函数的图象都是轴对称图形B.平行四边形的对角线相等C.有些实数是无限不循环小数D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等7．答案：C解析：A×命题中含有全称量词“所有”，为全称量词命题.B×命题中省略了全称量词“所有”，为全称量词命题.C√命题中含有存在量词“有些”，为存在量词命题；是实数，且是无限不循环小数，为真命题.D×命题中省略了全称量词“所有”，为全称量词命题.8．设，则“”是“x，y中至少有一个数大于1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8．答案：A解析：若，假设x，y均不大于1，即且，则，矛盾，所以当时，x，y中至少有一个数大于1，即充分性成立.若，，满足x，y中至少有一个数大于1，但不成立，即必要性不成立.故“”是“x，y中至少有一个数大于1”的充分不必要条件.故选A.二、多项选择题9．[2023秋·高一·山东临沂·月考校考]下列说法正确的是()A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的充分不必要条件C.“或”是“”的充要条件D.“”是“”的必要不充分条件9．答案：BC解析：A×.B√，但，如.C√方程的两根为2，.D×，如，.10．若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是()A. B. C. D.10．答案：AD解析：由题意“，”为假命题，故“，”为真命题，则选项中的集合需满足为集合的子集，且满足“，”，选项A，D均满足；选项B，当时不符合“，”，故错误；选项C，不存在“，”，故错误.三、填空题11．若p是的一个充分不必要条件,请写出满足条件的一个p为______.11．答案：(答案不唯一)解析：由,解得或,故,因为p是q的一个充分不必要条件,写出一个范围比q小的即可,故.故答案为：(答案不唯一)12．[2025届·福建宁德·模拟考试校考]已知表示不超过x的最大整数.例如，，，若，，是的充分不必要条件，则m的取值范围是______.12．答案：解析：表示不超过x的最大整数，，，即，又是的充分不必要条件，，，故，即m的取值范围是.故答案为：.13．已知，，若p是q的必要条件，则实数m的取值范围为___________.13．答案：解析：由，得.由，得.是q的必要条件，，即.14．已知集合，集合，若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为__________.14．答案：解析：命题“，”为假命题，则其否定“，”为真命题.当时，集合，符合.当时，因为，所以由，，得对于任意恒成立，又，所以.综上，实数a的取值范围为.四、解答题15．已知集合，或.（1）若，求实数m的取值范围；（2）若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数m的取值范围.1