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第1章集合与常用逻辑用语本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．下列各组集合表示同一集合的是A．， B．，C．， D．，2．已知集合，则M的非空子集的个数是A．7 B．8C．15 D．163．“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．设集合，集合，则等于A． B．C． D．5．已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是A．是的必要不充分条件 B．是的充要条件C．是的充分不必要条件 D．是的充要条件6．以下四个命题中既是存在量词命题又是真命题的是A．三角形的内角和均为180° B．至少有一个实数，使C．两个无理数的和一定是无理数 D．存在一个负数，使7．已知命题p：，使成立，则p的否定是A．，使不成立 B．，使不成立C．，使不成立 D．，使不成立8．已知，命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是A． B．C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知，则下面命题不正确的是A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的必要条件10．下列表述中正确的是A．若，则 B．若，则C． D．11．下列各组中的两个集合相等的是A．B．C．D．12．已知关于x的方程，下列结论正确的是A．方程有实数根的充要条件是或B．方程有两正实数根的充要条件是C．方程无实数根的必要条件是D．当时，方程的两实数根之和为0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．下列对象能组成集合的是___________．①桃浦中学一部分学生②倒数等于自身的实数③超过100页的书④世界知名艺术家⑤方程的全体解14．已知集合，，若，则实数m的取值范围为___________．15．若“，”的否定是假命题，则实数的取值范围是___________．16．集合，则“或”是“”的___________条件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）集合，，若中仅有一个元素，求实数的值．18．（12分）已知集合，，证明：的充要条件为．19．（12分）已知集合，．若的充分非必要条件为，求实数的取值范围．20．（12分）已知集合（1）若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围；（2）若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围．21．（12分）已知集合．（1）若，，求；（2）若，求出a，b的值．22．（12

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