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第2章一元二次函数、方程和不等式本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．下列命题是真命题的是A．若．则 B．若，则C．若，则 D．若，，则2．已知，下列关系正确的是A． B．C． D．3．已知正数，，满足，则有A．最小值1 B．最小值C．最大值 D．最大值14．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是A． B．C． D．5．已知，，且，则的最小值为A． B．C．4 D．66．不等式，则实数的取值范围是A． B．C． D．7．已知，且，若不等式对任意正数x，y恒成立，则实数m的取值集合为A． B．C．或 D．或8．若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是A． B．C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知，，则下列说法正确的是A．的取值范围为 B．的取值范围为C．的取值范围为 D．的取值范围为10．不等式的解集是，对于系数a，b，c，下列结论正确的是A． B．C． D．11．现有以下结论①函数的最小值是2②若且，则③的最小值是2④函数的最小值为其中，不正确的是A．① B．②C．③ D．④12．关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0(a∈Z)的解集中有且仅有3个整数，则a的取值可以是A．6 B．7C．8 D．9三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若方程有唯一的实数根－2，则不等式的解集为________．14．已知正实数a，b满足，则的最小值是________．15．若关于的不等式无解，则实数的取值范围是________．16．已知λ∈R，函数，当λ=2时，不等式的解集是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）试比较与的大小；（2）已知，，求证：．18．（12分）已知二次函数，且是函数的零点．（1）求的解析式；（2）解不等式．19．（12分）求解下列各题：（1）求的最大值；（2）求的最小值．20．（12分）今年10月份，学校从某厂家购进了A、B型电脑共250台，A、B两种型号电脑的单价分别为7000元、9000元，其中购进A型、B型电脑的总金额和为205万元．（1）求学校10月份购进A、B型电脑各多少台？（2）为推进学校设备更新进程，学校决定11月份在同一厂家再次购进A、B两种型号的电脑，在此次采购中，比起10月份进购的同类型电脑，A型电脑的单价下降了a%，A型电脑数量增加了，B型电脑的单价上升了元，B型电脑数量下降了，这次采购A、B两种型号电脑的总金额为205万元，求a的值．21．（12分）已知实数，且．（1）当时，求的最小值，并指出取最小值时，的值：（2）当时，求的最小值，并指出取最小值时，的值（3）当时，求的最小值，并指出取最小值

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