2025新课改-高中物理-必修第1册（12讲）07 B力的合成与分解 中档版

2025新课改-高中物理-必修第1册（12讲）07B力的合成与分解中档版力的合成与分解知识点：力的合成与分解一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力．2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力．3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程．2．力的分解：求一个力的分力的过程．3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1所示，F表示F1与F2的合力．图14．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力．5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量．技巧点拨一、合力与分力的关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°)1．两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．3．合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四边形定则．2．合力或分力的求解．(1)作图法(如图2所示)图2(2)计算法①两分力共线时：a．若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向．b．若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向．②两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：a．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22))，F与F1的夹角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如图3所示．图3b．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcoseq\f(α,2)，如图4所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图5所示．c．合力与一个分力垂直：F＝eq\r(F\o\al(22,)－F\o\al(12,))，如图6所示．图4图5图6注意：平行四边形定则只适用于共点力．三、力的分解的讨论力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况.已知条件分解示意图解的情况已知两个分力的方向唯一解已知一个分力的大小和方向唯一解已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ无解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F两解④F2≥F唯一解例题精练1．（2021春•宝山区期末）两个大小均为10N的共点力，它们的合力大小范围为10N~20N，则二者的夹角可能是（）A．90° B．130° C．150° D．180°随堂练习1．（2021•和平区一模）如图所示的翻斗车车斗的底部是一个平面，司机正准备将车上运送的一块大石块（图中未画出）卸下。司机将车停稳在水平路面上，通过操纵液压杆使车斗底部倾斜，直到石块开始加速下滑时，保持车斗倾斜角不变，则在石块沿车斗底面匀加速下滑的过程中，翻斗车（包含司机）始终静止，则（）A．车斗的倾角越大，石块对翻斗车的压力也越大 B．地面对翻斗车的支持力小于翻斗车和车上石块的总重力 C．翻斗车受到的合外力不为零 D．翻斗车不受地面的摩擦力2．（2021•保定二模）竖直升降机内固定﹣斜面，其顶端固定﹣﹣光滑的轻滑轮。滑块A、B通过不可伸长的细绳跨过滑轮连接，开始时升降机静止，然后匀加速向上运动，已知整个过程中A，B始终相对斜面静止，则（）A．升降机静止时，滑块A受到沿斜面向下的摩擦力 B．升降机加速向上运动过程中A受到的摩擦力一定大于静止时受到的摩擦力 C．升降机加速向上运动过程中A可能不受摩擦力 D．细绳对B的拉力始终等于B的重力3．（2020秋•浦东新区期末）一乘客站在斜向上匀速运行的自动扶梯上，分析此时游客的受力，以下示意图中正确的是（）A． B． C． D．4．（2021春•蔡甸区校级月考）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块。杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 B．当M、m一定时，滑块对地面的压力与θ无关 C．当m和θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．只要增大m，M一定会滑动5．（2021春•赫山区校级月考）已知两个共点力的大小分别为5N和12N，则这两个力的合力的最大值为（）A．5N B．7N C．12N D．17N综合练习一．选择题（共18小题）1．（2021春•河南月考）一物体受到四个共点力，其大小分别为400N、600N、900N和1300N，这四个力的合力大小不可能为（）A．3300N B．2300N C．400N D．02．（2021•湖北模拟）如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为10cm，图乙挂包的宽度约为20cm，在挂包质量一定的条件下，为了使悬挂时挂包带受力最小，下列措施正确的是（）A．随意挂在一个钩子上 B．使挂包带跨过两个挂钩 C．使挂包带跨过三个挂钩 D．使挂包带跨过四个挂钩3．（2021春•浙江月考）如图所示，小鸟在空中沿直线（图中虚线）飞行过程中受到重力和空气作用力的作用，则小鸟受到的空气作用力（）A．方向一定竖直向上 B．方向可能沿图中直线 C．可能和图中虚线垂直 D．大小一定等于小鸟重力4．（2021•金华模拟）某飞机（如图a）起落架结构如图b所示，当驱动杆甲转动时，通过杆上螺纹带动连杆实现轮子的收放，忽略空气对轮子的阻力，不考虑地球自转。下列说法正确的是（）A．飞机着陆瞬间，连杆乙、丙对轮轴的合力竖直向下 B．飞机着陆瞬间，连杆乙、丙对轮轴的合力竖直向上 C．飞机在空中沿直线匀速飞行时，连杆乙丙对轮轴的合力竖直向上 D．轮子受到的重力与连杆乙、丙对轮轴的合力是一对作用力与反作用力5．（2021•浙江二模）如图是远距离输电的部分线路。A、B两点分别为铁塔与输电线的连接点，输电线质量分布均匀，下列说法正确的是（）A．输电线上电流相等时，输电线越粗，在输电线上消耗的电能越多 B．若A点高于B点，输电线两端的切线与竖直方向的夹角θA＜θB C．若A、B两点等高，A、B两端点对输电线的弹力大小之和等于输电线的重力 D．由于热胀冷缩，夏季输电线与竖直方向的夹角变小，输电线两端的弹力变大6．（2021•江西模拟）攀岩是一项挑战性运动，如图所示为某一攀岩爱好者双臂伸展、身体静止悬挂时的照片。已知攀岩爱好者的右手抓牢点比左手的高，左、右两臂等长且伸直。则在此时（）A．左臂的拉力大于右臂的拉力 B．左臂的拉力小于右臂的拉力 C．两臂的拉力一样大 D．无法判断两臂拉力大小的关系7．（2021春•浙江月考）小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F，则下列说法中正确的是：（）A．不管θ为何值，F＝ B．当θ为30°时，F＝mg C．当θ＝45°时，F＝mg D．θ越大时，F越大8．（2020秋•山西期末）三个共点力F1、F2、F3可用如图所示的有向线段表示，它们围成封闭的三角形。则这三个力的合力最大的是（）A． B． C． D．9．（2020秋•安徽期末）关于合力与分力的关系及共点力的平衡。下列说法正确的是（）A．合力与它的两个分力的效果一定不同 B．合力与它的两个分力的方向一定不同 C．处于共点力平衡状态的物体一定是静止的 D．若质点在三个力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与另外一个力等大反向10．（2020秋•朝阳区期末）如图所示，一辆汽车熄火后停在斜坡上。关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（）A．汽车所受的支持力与重力大小相等 B．汽车所受的摩擦力大于重力沿斜面的分力 C．汽车所受重力和支持力的合力与摩擦力大小相等 D．汽车所受的摩擦力等于动摩擦因数与支持力大小的乘积11．（2020秋•青铜峡市校级期末）一物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是（）A．4N、5N，10N B．2N、7N、8N C．10N、6N、3N D．20N，20N、50N12．（2020秋•松江区期末）如图轻质支架，A、B固定在竖直墙上，C点通过细绳悬挂一重物，则重物对C点的拉力按效果分解正确的是（）A． B． C． D．13．（2021•芜湖模拟）2019年11月23日，在体操世界杯德国科特布斯站吊环决赛中，刘洋以15.133分的成绩获得冠军。如图甲所示是刘洋在比赛中的“十字支撑”动作，运动员先双手向下撑住吊环，此时两根等长的吊绳沿竖直方向，然后双臂缓慢张开，身体下移，如图乙所示，则在两手之间的距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力FT（假设两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（）A．FT增大，F增大 B．FT增大，F不变 C．FT增大，F减小 D．FT减小，F不变14．（2021春•杭州期中）如图，AO、BO、CO三段细线的一端系于为O点，A端系于墙上，OB、OC另一端跨过定滑轮后各挂质量均为m的重物，不计一切摩擦及阻力，系统平衡时，AO、CO与BO的反向延长线的夹角分别为α和β。若α＝35°，则β等于（）A．70° B．90° C．110° D．130°15．（2021•福州三模）如图所示，某同学在家用拖把拖地，拖把由拖杆和拖把头构成，设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数μ，重力加速度为g，该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在水平地板上向前匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ。则下列判断正确的是（）A．地面受到的压力N＝Fcosθ B．拖把头受到地面的摩擦力f＝μmg C．推力F＝ D．推力F＝16．（2021•徐汇区二模）如图，一游客正在乘坐水上滑翔伞，体验迎风飞翔的感觉。根据该照片，若选取悬挂座椅的结点作为研究对象，则该点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3。若在游艇牵引下游客水平向左做匀加速运动，则下列图中关于三个力的大小关系分析可能正确的是（）A． B． C． D．17．（2020秋•珠海期末）如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一电荷量为+q的物体静止在斜面上。若撤去电场后，物体仍然静止在斜面上，那么撤去电场后和撤去电场前相比较，以下说法正确的是（）A．物体对斜面的压力一定减小了 B．物体对斜面的压力一定增大了 C．物体所受的摩擦力一定减小了 D．物体所受的摩擦力一定增大了18．（2020秋•十堰期末）三个大小分别为5N、6N、8N的力，其合力大小不可能是（）A．0 B．5N C．15N D．20N二．多选题（共16小题）19．（2020秋•福州期末）如图所示，用细绳把一本较厚重的书扎一圈，然后将细绳的一端悬挂起来，另一端用手牵住。分别迅速用力拉细绳和逐渐增大拉力拉细绳两种实验方案，则（）A．迅速拉，位置1先断 B．迅速拉，位置2先断 C．逐渐加大拉力，位置1先断 D．逐渐加大拉力，位置2先断20．（2021•武汉模拟）用三根轻质细线a、b、c将质量相同的两个小球1和2悬挂，当小球静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，如图所示。保持细线a与竖直方向的夹角30°不变，将细线c逆时针缓慢转过60°的过程中（）A．细线b上的张力逐渐减小 B．细线b上的张力先减小后增大 C．细线c上的张力逐渐减小 D．细线c上的张力先减小后增大21．（2021•广东模拟）如图甲所示，空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图，若空调外机的重心恰好与横梁AO和斜梁BO连接点O在同一竖直平面内，且两支架各承担一半空调重力，空调重力大小为240N，AO水平，BO与AO的夹角为37°。假定横梁对O点的拉力总沿OA方向，斜梁对O点的支持力总沿BO方向。下列判断正确的是（）A．横梁对O点的拉力为320N B．斜梁对O点的支持力为400N C．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁对O点的作用力将变小 D．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时斜梁对O点的作用力将变大22．（2020秋•绍兴期末）如图所示，两人用同样大小的拉力共提一桶水，使水桶保持静止状态，则（）A．两人手臂间的夹角大些省力 B．两人手臂间的夹角小些省力 C．两人对水桶拉力的合力方向竖直向上 D．两人手臂间的夹角大些，拉力的合力也大些23．（2020秋•重庆期末）三个共点力大小分别为3N、4N、6N，其合力大小可能为（）A．0 B．8N C．12N D．15N24．（2020秋•西峰区校级期末）物体在以下三个力作用下，可能做匀速直线运动的是（）A．10N、10N、10N B．10N、10N、20N C．5N、10N、20N D．5N、9N、15N25．（2020秋•徽县校级期末）下列说法正确的是（）A．2N的力可以分解成6N和3N的两个分力 B．10N的力可以分解成5N和3N的两个分力 C．2N的力可以分解成6N和5N的两个分力 D．10N的力可以分解成10N和10N的两个分力26．（2020秋•南昌期末）如图所示，质量为20kg的物体，沿粗糙水平地面以某一速度开始向左运动，一水平向右的力F＝10N作用于物体上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.1，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（）A．物体受到的摩擦力大小为20N B．物体受到的摩擦力大小为10N C．物体受到的合力大小为30N D．物体受到的合力大小为10N27．（2020秋•道里区校级月考）已知一个力F＝50N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，若要F1有两个取值，则分力F2的值可能为（）A．30N B．26N C．N D．25N28．（2020秋•秦州区校级月考）物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中，物体有可能做匀速直线运动的是（）A．5N7N9N B．2N3N6N C．1N2N4N D．3N4N6N29．（2020秋•舒城县校级期中）物体在同一平面内的三个共点力作用下做匀速直线运动，这三个力可能是（）A．3N、3N、5N B．2N、5N、10N C．15N、6N、7N D．6N、8N、10N30．（2020秋•如皋市校级月考）关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的有（）A．合力一定大于每一个分力 B．合力的大小可能比两个分力都小 C．两个分力的大小同时增加10N，合力大小随之增加10N D．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而增大31．（2020秋•儋州校级期中）关于水平地面上站立的人和向前走路人的受力分析正确的是（）A．人站立时，人受重力和支持力 B．人站立时，人受重力、支持力和压力 C．人走路时，人受重力、支持力和摩擦力 D．人走路时，人受重力、压力和摩擦力32．（2021春•香坊区校级月考）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗（mín，绳子）不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（）A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F小时FN大 D．若θ一定，F大时FN大33．（2020秋•琼山区校级期中）两人在小溪的岸上拉小船向东前进，甲在北岸，水平拉力200N，方向沿东偏北30°，乙在南岸，水平拉力方向向南。要使两人的合力向东，则以下判断正确的是（）A．乙的拉力为100N B．甲、乙两人的合力为100N C．乙的拉力为173N D．甲、乙两人的合力为173N34．（2020秋•湖北期中）如图所示，物块A、B叠放在一起置于斜面上，斜面体始终静止在水平面上。关于A、B的运动和受力，下列说法正确的是（）A．若A、B一起匀速下滑，则A受到2个力 B．若斜面光滑，则A受3个力 C．若A、B一起加速下滑，则A处于失重状态 D．若A、B一起加速下滑，则地面对斜面体间的静摩擦力方向向右三．填空题（共9小题）35．（2020秋•浦东新区期末）作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力间的夹角变化关系如图所示，则这两个力的大小分别是N和N。36．（2021春•儋州校级月考）两个大小为5N的力F1和F2，当它们的夹角为0°时，合力的大小为N；当它们的夹角为90°时，合力的大小为N；当它们的夹角为180°时，合力的大小为N。37．（2020秋•金台区期末）将一个大小为10N的水平力分解成两个力，其中一个分力F1与水平方向的夹角是30°，欲使另一个分力F2最小，则两个分力F1和F2大小分别是N和N。38．（2020秋•白银区校级期末）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，则F＝N。39．（2020秋•奉贤区期末）吊环比赛中开始时吊绳竖直，运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平，形成如图所示“十字支撑”造型。则每根吊绳的拉力，两绳的合力（选填“增大”、“不变”和“减小”）。40．（2020秋•福州期末）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）图乙中的是力F1和F2的合力的实际测量值．（2）本实验采用的科学方法是：A．理想实验法；B．控制变量；C．等效替代法；D．建立物理模型法．41．（2020秋•金台区期末）“在探究求合力方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是；本实验采用的科学方法是（填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”）．42．（2020秋•朝阳区校级月考）两个大小为5N的力F1和F2，当它们的夹角为0°时，合力的大小为N；当它们的夹角为60°时，合力的大小为N；当它们的夹角为90°时，合力的大小为N；当它们的夹角为120°时，合力的大小为N；当它们的夹角为180°时，合力的大小为N。43．（2020秋•长宁区校级期中）F1和F2的合力大小随着他它们的夹角θ变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，且F1＞F2）．则可知F1的大小为N，F2的大小为N．四．作图题（共5小题）44．（2020秋•金凤区校级月考）如图所示，B物体处于静止状态，画出它的受力示意图。45．（2019秋•大武口区校级月考）按要求画图。（a）A球有向右的速度，地面粗糙，画出A的受力图。（b）A球是光滑的，画出A的受力图。（c）木块A与地面粗糙木块A的沿斜面匀速上滑。46．（2019•西夏区校级学业考试）如图所示，重30N的箱子静止在斜面上，按照重力作用的实际效果，可以将重力沿方向和方向进行分解，两个力分别用F1、F2表示，请用作图法将重力G沿上述方向进行分解。求得：F1＝N；F2＝N。47．（2018秋•虹口区校级期末）如图，重为G的光滑小球静止在如图所示位置，试作出小球的受力示意图。48．（2018秋•兴庆区校级月考）作图题某物体同时受到同一平面内的三个共点力F1，F2，F3作用，在如图所示情况中（坐标纸中每格边长表示2N大小的力），用作图法求出该物体所受的合外力大小，说明合力方向，并保留作图痕迹，五．计算题（共5小题）49．（2021春•安徽月考）如图所示，质量均为m的小滑块A、B用轻绳连接，置于倾角θ＝37°的斜面上，在滑块B上施加有水平向右的恒力F，两滑块恰好均未上滑。已知两滑块和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，滑块和斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°＝0.6，重力加速度为g，求：（1）轻绳对滑块A的拉力大小；（2）外力F的大小。50．（2020秋•徽县校级期末）两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为10N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为多少？51．（2019秋•衡阳县期末）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。（1）为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力F（N）0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x0.741.802.803.724.605.586.42（1）根据表中数据求得该弹簧的劲度系数k＝N/m；（2）某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为N；同时利用（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示；（3）由图得到F合＝N52．（2019秋•鼓楼区校级期中）一个竖直向上的180N的力分解为两个分力，其中一个分力方向水平向右、大小为240N。（1）用作图工具，画出合力和已知分力的图示；（2）用作图法得出另一分力的大小和方向。53．（2019春•长安区校级月考）有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间夹角为60°．有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与AB面、BC面间的动摩擦因数为μ，现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，求木块受到摩擦力的大小和方向。力的合成与分解知识点：力的合成与分解一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力．2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力．3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程．2．力的分解：求一个力的分力的过程．3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1所示，F表示F1与F2的合力．图14．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力．5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量．技巧点拨一、合力与分力的关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°)1．两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．3．合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四边形定则．2．合力或分力的求解．(1)作图法(如图2所示)图2(2)计算法①两分力共线时：a．若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向．b．若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向．②两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：a．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22))，F与F1的夹角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如图3所示．图3b．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcoseq\f(α,2)，如图4所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图5所示．c．合力与一个分力垂直：F＝eq\r(F\o\al(22,)－F\o\al(12,))，如图6所示．图4图5图6注意：平行四边形定则只适用于共点力．三、力的分解的讨论力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况.已知条件分解示意图解的情况已知两个分力的方向唯一解已知一个分力的大小和方向唯一解已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ无解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F两解④F2≥F唯一解例题精练1．（2021•海淀区模拟）在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O，如图所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O。关于此实验，下列说法正确的是（）A．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内 B．实验中只需记录弹簧测力计的示数 C．操作时若弹簧测力计与纸面产生摩擦，测量结果将不准确 D．两弹簧测力计之间的夹角越大，求得的合力越大随堂练习1．（2021春•黄浦区校级期中）下列物理量属于标量的是（）A．功率 B．线速度 C．角速度 D．向心力2．（2021•义乌市模拟）下列物理量是矢量且单位用国际单位制表示正确的是（）A．磁通量T•m2 B．冲量kg•m•s C．电场强度kg•m/（A•s3） D．磁感应强度kg•m/（A•s）3．（2021•渭滨区模拟）有三个共点力F1、F2、F3，其合力为零。F1的方向竖直向下，F2与F1的夹角为135°，F3＝100N。则当F1取最大值时，F2的值为（）A．100N B．150N C．100N D．50N4．（2021•小店区校级模拟）下列各组物理量，全属于矢量的是（）A．电场强度电势 B．电流磁通量 C．磁感应强度洛伦兹力 D．磁通量安培力5．（2021春•温州期中）以下物理量属于矢量的是（）A．线速度 B．功 C．功率 D．动能综合练习一．选择题（共16小题）1．（2020秋•番禺区期末）下列各图是某同学对物体A的受力分析示意图，其中正确的是（）A．以一定初速度v冲上粗糙斜面 B．以一定初速度v沿粗糙水平面向右运动 C．静止放置在成一定夹角的两光滑墙之间 D．用轻绳把小球A悬挂在光滑的墙上2．（2020秋•南平期末）一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（）A．F1＝2N，F2＝5N，F3＝6N B．F1＝5N，F2＝7N，F3＝13N C．F1＝2N，F2＝8N，F3＝5N D．F1＝20N，F2＝10N，F3＝1N3．（2020秋•西城区期末）在研究共点力平衡条件的实验中，用三个弹簧测力计通过轻软线对同一个小圆环施加水平拉力作用，三个拉力的方向如图所示，如果小圆环可视为质点，且其所受重力可忽略不计，小圆环平衡时三个弹簧测力计的示数分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，下列说法中正确的是（）A．F1＞F2＞F3 B．F3＞F1＞F2 C．F2＞F3＞F1 D．F3＞F2＞F14．（2020秋•海门市校级月考）体育课上某同学做引体向上，他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颚超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上。下列说法正确的是（）A．在刚上升时单杠对人的作用力大于人对单杠的力 B．最终悬垂时双手拉力的合力大小等于人的重力 C．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变小 D．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变5．（2020秋•临泉县校级月考）某实验小组用两个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圆心O的正上方A处，另一端系上绳套1和绳套2。实验时，两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，使橡皮筋与绳套的结点到达O处，保持静止。现将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是（）A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大6．（2020秋•秦都区校级月考）如图所示，已知在同一平面内的两个分力的合力为F，且合力F＝30N，其中一个分力沿着OO′方向，θ＝30°，则另一分力的最小值为（）A．0 B．15N C．N D．30N7．（2020秋•辽宁月考）已知两个共点力的合力F为18N，其中一分力F1的方向与合力F的方向成30°角，若另一分力F2的大小为6N。则（）A．F2的方向是唯一的 B．F2有无数个可能的方向 C．F1的大小是唯一的 D．F1的大小可能为6N8．（2020秋•宁德月考）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。歼20隐形战斗机以速度v斜向上直线飞行，如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是（）A． B． C． D．9．（2020秋•金凤区校级月考）有关共点力的合成，下列说法不正确的是（）A．现有三个力，大小分别为3N、6N、8N，这三个力的合力最小值为0 B．两个分力的合力不一定比分力大 C．两个分力的合力大小可能与分力大小相等 D．两个分力大小一定，夹角越大，合力也越大10．（2020秋•肥东县校级月考）以下说法中正确的是（）A．合力的大小一定大于分力的大小 B．合力的大小至少大于一个分力的大小 C．合力的大小可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大 D．若两个力夹角不变，力F1大小不变，力F2增大，则合力F一定增大11．（2020秋•肥东县校级月考）已知两个力的合力为10N，其中一个力为F1＝6N，则另一个分力F2的范围是（）A．5N≤F2≤10N B．0≤F2≤10N C．4N≤F2≤10N D．4N≤F2≤16N12．（2020春•余姚市校级期中）古人云：“逆风行舟，不进则退”。帆板运行中，如遇逆风，可以调节船的航向以及帆与风向的夹角，使船仍前进。实践证明，当帆面恰好在风向与船运动方向所成夹角的平分线上时，行驶获得的逆风推力最大。如图所示，如果风对帆的作用力为R，帆面满足逆风行驶中最大推力的夹角设为θ，风与帆的摩擦力因对船的运动影响不大，可忽略，风对船的横向推力可与水的阻力相抵消，则因R引起的使船沿S方向运动的最大推力F为（）A．Rsin2θ B．Rsinθ C．Rsinθcosθ D．13．（2020•青浦区二模）明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。”一游僧见之，曰：“无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（）A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若F一定，无论θ大小如何FN都保持不变 D．若θ一定，无论F大小如何FN都保持不变14．（2020•南京学业考试）实验“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，下列说法中正确的是（）A．实验中只需记录两弹簧测力计的拉力大小 B．实验中只需记录两弹簧测力计的拉力方向 C．为减小误差，弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行 D．为了计算方便，实验中两个分力间的夹角应等于90°15．（2020秋•朝阳区期中）如图所示，两根细绳AO和BO连接于O点，O点下方用细绳CO悬挂一重物，并处于静止状态，绳AO拉力为F1，绳BO拉力为F2。保持A、O点位置不变，而将绳BO缓慢向B1O、B2O移动直至水平。对于此过程，下列选项正确的是（）A．F1逐渐变小 B．F2逐渐变小 C．F1、F2的合力逐渐变小 D．F1、F2的合力保持不变16．（2020•佛山一模）如图，用一根不可伸长的轻绳绕过两颗在同一水平高度的光滑钉子悬挂一幅矩形风景画，现若保持画框的上边缘水平，将两颗钉子之间的距离由图示位置逐渐增大到不能再增大为止（不考虑画与墙壁的摩擦），则此过程中绳的张力大小（）A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大二．多选题（共17小题）17．（2021•浙江模拟）在“探究求合力的方法”实验中，下列做法正确的是（）A．实验前应在两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两读数相同的弹簧测力计 B．实验过程中，弹簧测力计外壳不能与木板有接触 C．在合力不超过测力计量程及橡皮筋弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大些 D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系18．（2021春•明光市校级月考）在《验证力的平行四边形定则》的实验中，下列说法正确的是（）A．同一次实验过程，两次拉橡皮条时，其结点O应达同一位置 B．用两只弹簧秤拉橡皮条时，两细线的夹角应越大越好 C．用一只弹簧秤拉橡皮条时，只需记录弹簧秤的读数 D．本实验采用的科学方法是等效替代法19．（2020秋•河池期末）一滑雪者沿一倾角为α的山坡滑下，然后又滑上另一倾角为β的山坡（α＞β），如图所示，两山坡摩擦因数相同，则下列说法正确的是（）A．在A山坡上重力是动力，在B山坡上重力是阻力 B．在A山坡上摩擦力是动力，在B山坡上摩擦力是阻力 C．在A、B两山坡上，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力作用 D．在A、B两山坡上滑行过程中，摩擦力都是阻力，且滑雪者在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力20．（2020秋•徽县校级期末）如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（）A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力作用 C．FN是因为斜面微小形变引起的 D．力FN、F1、F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同21．（2020秋•兴庆区校级期末）关于合力与分力的大小关系，下列说法的是（）A．合力必比分力大 B．合力至少比某一个分力大 C．合力可以比任一分力都小 D．合力可以和两个分力都等大22．（2020秋•河南月考）在“探究求合力的方法”的实验中，下列叙述正确的是（）A．两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大 B．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同 C．若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一种弹簧秤拉力的大小即可 D．如图为某同学的实验结果，图中的F与F'两力中，一定沿着橡皮筋伸长方向的力为F23．（2020秋•连云港月考）如图所示，在探究“力的合成的平行四边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，先用两把弹簧秤沿两个方向把橡皮条的结点拉到O点，记下两个力的大小和方向，然后改用一把弹簧秤仍把橡皮条的结点拉到O点，记下其拉力的大小和方向，整个过程操作规范。根据实验数据画出力的图示，下列说法中正确的是（）A．图中各个力的大小所用的比例标度可以不相同 B．图中的F'与F几乎重合，说明实验误差很小 C．图中的F是用一个弹簧秤实验时的拉力图示 D．图中F的方向一定与橡皮条的伸长方向一致24．（2020秋•北林区校级月考）两个共点力的大小分别为F1＝15N、F2＝8N，它们的合力可能等于（）A．5N B．17N C．13N D．025．（2020秋•双塔区校级期末）两个共点力F1和F2的合力大小为5N，则F1和F2的大小可能是（）A．F1＝2N，F2＝9N B．F1＝4N，F2＝8N C．F1＝2N，F2＝8N D．F1＝5N，F2＝5N26．（2020秋•兴义市校级期中）作用于一个质点上的两个力，F1＝14N，F2＝28N，它们的合力大小可能为（）A．14N B．28N C．33N D．48N27．（2020秋•让胡路区校级期中）两个共点力F1、F2大小不同，它们方向间的夹角为θ（0≤θ≤180°），它们的合力为F，则（）A．F1、F2同时增大一倍且方向不变，F也增大一倍 B．F1、F2大小不变但夹角θ增大，F可能增大 C．若F1、F2中的一个增大，F一定变化 D．若F1、F2中的一个增大，F可能减小28．（2020秋•武侯区校级期中）如图所示，小媛想推动放在地面上的衣柜，她用A、B两块等长的木板搭成一个底角较小的人形架，当小媛站在中央时，却没有推动衣柜，于是她试着分析了原因并尝试做了一些改进，下列说法正确的是（）A．小媛可以让体重更大的男同学站在中央 B．小媛可以换两块较长的木板适当增大底角 C．没有推动的原因是衣柜施加给木板的作用力太大 D．没有推动的原因是衣柜与地面间的最大静摩擦力太大29．（2020春•普宁市期末）大小分别为5N和15N的两个力，同时作用在一个物体上，则它们的合力可能是（）A．5N B．8N C．15N D．20N30．（2020•云南学业考试）下列四组共点力分别作用在同一物体上，可能使物体平衡的是（）A．7N、8N、9N B．1N、3N、9N C．2N、6N、9N D．4N、6N、9N31．（2020秋•北林区校级月考）已知F＝6N的合力，合力F其中一个分力F1跟F成30°角，大小未知；另一个分力F2的大小为6.0N，方向未知，则F1的大小可能是（）A．6.0N B．9.0N C．12N D．18N32．（2020•湖北二模）一名杂技演员在两幢高10m的楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为10°，已知演员及横杆的总质量为60kg，钢丝重量不计。重力加速度为10m/s2，sin10°＝0.17，下列说法正确的有（）A．演员经过解丝中点时，钢丝上的力约为3530N B．演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力约为1765N C．演员经过中点后又向右走了几步停下来，此时钢丝对演员的作用力方向朝左上方 D．如果更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝绳上的张力会减小33．（2020秋•思明区校级期中）一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是（）A．4N、8N、9N B．7N、4N、3N C．1N、5N、10N D．1N、8N、8N三．填空题（共13小题）34．（2020秋•淮南期末）如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE．在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO．撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。则F1与F2的合力是；F1、F2与合力为0．（选填“F”或“F3”）35．（2020秋•金凤区校级月考）若两个等大的共点力F1、F2之间夹角为60°时，合力大小为10N；若两力夹角为90°时，合力的大小为N；若两力方向相同时，合力的大小为N（结果保留根号）。36．（2020秋•金凤区校级月考）同一平面内的三个共点力，大小分别为4N、6N、12N，则三力合力的最大值为N，三力合力的最小值为N。37．（2020春•内丘县校级月考）如图所示，用A、B两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到O点（α+β＝），现保持A的读数不变，而使夹角减小，适当调整弹簧测力计B的拉力大小和方向，可使O点保持不变，这时：（1）B的示数应是．A．一定变大B．一定不变C．一定变小D．变大、不变、变小均有可能（2）夹角β的变化应是．A．一定变大B．一定不变C．一定变小D．变大、不变、变小均有可能．38．（2019秋•太和县期末）“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是．（2）本实验采用的科学方法是A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法．39．（2019秋•福州期末）某学习小组在“探究力的平行四边形定则”的实验中．（1）其中的两个实验步骤分别是：A．在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计（弹簧测力计与方木板平面平行）互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2．B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个