北京邮电大学《数据结构课程设计》2022-2023学年期末试卷

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2022-2023学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一棵完全二叉树中，若节点个数为n，那么其叶子节点的个数大约为多少？（）A.n/2B.n/4C.(n+1)/2D.n/32、设有一个栈S和一个队列Q，初始时栈为空，队列为{1,2,3,4,5}。经过一系列入栈和出栈、入队和出队操作后，栈顶元素为3，此时队列的头元素为？（）A.1B.2C.4D.53、已知一个图的邻接表存储结构，若要判断任意两个顶点之间是否存在边，哪种方法最有效？（）A.遍历邻接表B.建立逆邻接表C.建立邻接矩阵D.深度优先搜索4、对于一个采用顺序存储结构的完全二叉树，若已知根节点在数组中的位置为1，则其第i个节点的左孩子节点在数组中的位置为？A.2iB.2i+1C.i*2D.i*2-15、在一个链式存储的栈中，若要在栈顶插入一个元素，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)6、在数据结构中，对于一个具有n个元素的有序数组，使用二分查找算法查找一个特定元素，其平均时间复杂度为（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)7、在一个用邻接表表示的无向图中，若要删除一条边，需要进行的操作是？（）A.在两个顶点的邻接表中删除对应的边节点B.只在一个顶点的邻接表中删除对应的边节点C.重新构建邻接表D.以上都不对8、在一个循环链表中，若要删除链表中的最后一个节点，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)9、若一棵二叉树的先序遍历序列为ABC，中序遍历序列为BAC，则该二叉树的后序遍历序列为？（）A.BCAB.CBAC.ABCD.ACB10、在一个具有n个元素的双向链表中，若要删除尾结点，需要修改几个指针？（）A.1B.2C.3D.411、以下哪种排序算法在数据基本有序时的时间复杂度接近O(n)？A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序12、以下哪种排序算法是稳定的排序算法？A.快速排序B.选择排序C.冒泡排序D.希尔排序13、对于一个具有n个元素的选择排序，在最坏情况下，需要进行多少次交换操作？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.014、队列是另一种特殊的线性数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则。以下关于队列的说法中，错误的是？（）A.队列可以用数组或链表实现。B.队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队首进行。C.队列可以用于实现任务调度、消息传递等。D.队列的容量是无限的，可以存储任意数量的元素。15、对于一个具有n个节点的二叉树，若每个节点都有左子树和右子树，则其叶子节点的个数至少为？A.n/2B.(n+1)/2C.n-1D.logn16、设有一个具有n个顶点的有向图，采用邻接表存储。若要计算每个顶点的出度，以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一项是恰当的？A.O(n)B.O(n+e)C.O(n^2)D.O(e)17、在一个具有n个元素的有序数组中进行二分查找，其时间复杂度为？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(logn)D.O(n^2)18、在一棵度为4的树中，度为4的节点个数为1，度为3的节点个数为2，度为2的节点个数为3，度为1的节点个数为4，叶子节点个数为（）。A.15B.16C.17D.1819、在一个具有n个元素的顺序表中，在第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个新元素时，需要向后移动的元素个数为：A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-120、设有一个循环队列，存储空间为Q[0..m-1]，初始时front=rear=m。现经过一系列入队与退队操作后，front=20，rear=15，则此时队列中的元素个数为（）。A.5B.6C.m-5D.m+5二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释如何在一个具有n个元素的链表中，使用冒泡排序算法进行排序，并分析其时间复杂度和空间复杂度。2、（本题10分）深入探讨在一个具有n个元素的二叉搜索树中，如何进行树的修改操作，如节点值的更新。3、（本题10分）阐述并查集中如何处理复杂的数据关系和动态变化。4、（本题10分）详细阐述在一个具有n个元素的二叉树中，如何计算树的高度，并分析其时间复杂度。三、设计题（