北京林业大学《数据结构A》2021-2022学年期末试卷

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2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成。以下关于树的说法中，错误的是？（）A.树中的每个节点都有一个父节点（除了根节点）和零个或多个子节点。B.二叉树是一种特殊的树，每个节点最多有两个子节点。C.树可以用于实现文件系统、数据库索引等。D.树的遍历方式只有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种。2、对于一个具有n个顶点和e条边的带权无向图，若采用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法生成最小生成树，其时间复杂度为？（）A.O(n²)B.O(eloge)C.O(nlogn)D.O(e²)3、一棵完全二叉树的第6层（根为第1层）有8个叶子节点，则该完全二叉树的节点总数最多为（）。A.39B.56C.111D.1194、在一个有向图中，所有顶点的入度之和与出度之和的关系是：A.入度之和大于出度之和B.入度之和小于出度之和C.入度之和等于出度之和D.没有确定的关系5、若一个链表的每个节点只包含数据域和指针域，且指针域只指向其后继节点，这种链表称为：A.单向链表B.双向链表C.循环链表D.静态链表6、在一个用数组实现的栈中，若要将栈的容量扩大一倍，以下哪种操作的时间复杂度最低？（）A.重新创建一个更大的数组并复制元素B.逐步将元素移动到新的更大的数组中C.直接在原数组后面追加空间D.以上操作时间复杂度相同7、在一个具有n个元素的有序数组中，使用二分查找查找一个不存在的元素，其时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)8、对于一个具有n个元素的栈，若要实现将栈中元素逆置，需要借助的辅助数据结构为？（）A.队列B.栈C.链表D.数组9、在一个具有n个顶点的无向完全图中，边的数量为？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n²D.2n(n-1)10、在一个用链表实现的队列中，若要实现队列的遍历操作，以下哪种方式较为合适？A.从队头开始，依次访问每个节点B.从队尾开始，依次向前访问每个节点C.随机访问链表中的节点D.以上都不对11、以下关于图的存储结构的描述，哪一项是正确的？（）A.邻接矩阵适合存储稀疏图B.邻接表在存储稠密图时空间效率较高C.十字链表适合存储有向图D.以上都不正确12、已知一个哈希表的长度为11，哈希函数为H(key)=key%11，采用二次探测法处理冲突。若依次插入关键字15、38、61、84，则在查找关键字61时需要进行几次探测？（）A.1B.2C.3D.413、二叉树的性质和遍历方式可以用于解决很多实际问题，以下关于它们的应用的说法中，错误的是？（）A.二叉搜索树可以用于实现高效的查找、插入和删除操作。B.平衡二叉树可以用于解决二叉搜索树的不平衡问题，提高查找效率。C.二叉树的遍历方式可以用于实现二叉树的复制、遍历和序列化等操作。D.二叉树的性质和遍历方式只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。14、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占一个存储单元，则a85的地址为？（）A.33B.32C.18D.4015、在图的最小生成树算法中，Kruskal算法和Prim算法都能得到最小生成树，以下关于这两个算法的比较，错误的是（）A.Kruskal算法基于边，Prim算法基于节点B.Kruskal算法需要使用并查集C.Prim算法的时间复杂度通常比Kruskal算法低D.对于稀疏图，Kruskal算法更优16、在一棵红黑树中，插入一个新节点后，调整树的结构以保持红黑性质的操作次数最多为（）A.1B.2C.lognD.n17、在数据结构中，字典树（Trie树）常用于字符串的存储和查找，以下关于字典树的特点，不正确的是（）A.对于前缀相同的字符串可以节省存储空间B.查找操作的时间复杂度与字符串长度有关C.适合用于词频统计D.插入和删除操作比较复杂18、栈和队列在计算机科学中有很多应用，以下关于它们的应用场景的说法中，错误的是？（）A.栈可以用于实现表达式求值、括号匹配等。B.队列可以用于实现任务调度、消息队列等。C.栈和队列可以用于实现图的深度优先搜索和广度优先搜索。D.栈和队列只能在编程语言的底层实现中使用，不能在实际应用中直接使用。19、对于一个具有n个元素的希尔排序，其时间复杂度取决于？（）A.初始序列B.增量序列C.元素值D.以上都是20、二叉树是一种重要的数据结构。对于一个满二叉树，若其高度为h，则节点总数为多少？A.2^h-1B.2^hC.2^(h-1)D.2^(h+1)-1二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）在一个链表中，如何实现链表的复制操作？2、（本题10分）详细阐述在一个具有n个元素的二叉树中，如何进行层次遍历的非递归实现。3、（本题10分）论述AVL树的旋转操作对树的高度和平衡的影响。4、（本题10分）论述拓扑排序在有向无环图中的作用和实现步骤，以及如何判断一个