2021年沪教版必修二数学期末复习-上海期末全真模拟试卷一学生版

上海期末全真模拟试卷（1）

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分100分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在

答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他

笔答题；

3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、填空题（每题3分，共36分）

1.（2018•上海市行知实验中学高一期中）已知甲、乙两船同时从A处出发，甲沿北偏东30°

的方向航行，乙沿正东方向航行至3处，然后沿一新航向继续航行，与甲在C处相遇，此时

甲航行了60海里，乙由A至3航行了50海里，则3c的大小是.（精确到

小数点后一位）

2.（2018•上海市进才中学）计算：arcsin-=.

2

3.（2020•上海高一期末）余弦函数^=85%在闭区间］,2%兀］伙eZ）上是增函数.

4.（2020•上海市行知中学高一期末）函数y=；sin（2x+?）的最小正周期是

TT

5.（2021•上海华师大二附中高一期末）已知一扇形的圆心角为］,弧长是万cm,则扇形

的面积是cm2.

6.（2020•上海南汇中学高一期末）若角a的终边经过点P（5a,-12a）（a<0）,则sina=

7.（2020•上海高一期末）函数尸tan符+多的单调递增区间为

/兀

8.（2020•上海市七宝中学高一期末）已知〃X）=2COS（2X+Q）,°e［—5,5J,将/（x）

的图像向右平移春个单位得到g（x）的图像，若g（-x）+g（x）=（）,则。=.

9.（2020•上海南汇中学高一期末）一个扇形的周长是20c机，圆心角为2rad,则此扇形的

面积为________.

10.（2019•上海华师大二附中高一期末）△46。内角4,3,。的对边分别为。力,。，若446。

2»22

的面积为（+-c,则。=

4

11.（2019•上海市徐汇中学高一期末）关于x的方程/+4》+m=0eR）的两虚根为

a、B,且Ia-/I=2,则实数加的值是.

12.（2020•上海市行知中学高一期末）已知函数/（x）=sin2x+sin（2x+《J,将其图象向

左平移出8>0）个单位长度后，得到的图象为偶函数，则*的最小值是

二、选择题（每题4分，共16分）

13.（2019•上海高一期末）要得到函数y=2sin（2x+?］的图像，只需要将函数

y=2$皿（2》一］）的图像（）

22

A.向右平移二万个长度单位B.向左平移1万个长度单位

TTTT

C.向右平移;个长度单位D.向左平移g个长度单位

14.（2020•上海高一期末）已知函数/（x）=sin（x+Q）的图象关y轴对称，则实数9的取值

可能是

71「兀

A.—71B.—C.-nD.71

432

15.（2020•上海交大附中高一期末）已知虑AABC所在平面内的一定点，动点磁足

一一（ABAC}

OP=OA+A+,/le（0,+8）,则动点用J轨迹一定通过AABC的（）

（|AB|\AC\）

A.内心B.外心C.重心D.垂心

7TJT

16.（2020•上海市实验学校高一期末）将函数y=sin（2x-§）图象上的点P（i，r）向左平移

s（s>0）个单位长度得到点P',若尸'位于函数y=sin2x的图象上，则（）

1兀

A.t=3,s的最小值为季B.s的最小值为?

26

[71

C.r=-,s的最小值为2D.t=——»s的最小值为一

2323

三、解答题（本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤）

17.（上海曹杨二中高一期末）已知向量3=:一2工5=3『+4，,『,）分别为人辟由正方向上

的两个单位向量.求：

（1）\a+b\；

（2）向量M与B夹角的大小.

18.(2020•上海市实验学校高一期末)如图，在梯形/版中，AB=a>BC=b>CD=--a,

的对角线4C、勿的交点，£、伤别是腰/〃、成的中点，求向量乔和而(结果用向量£、b

表示).

19.(2020•上海市向明中学)已知函数/(x)=zGsinxcosx-Zcos?x+1(XGR).

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；

TT

(2)在区间［0,5］上的最大值与最小值.

20.(2020•上海市实验学校高一期中)已知函数g(x)=sin(万x)-cos(万x),/")=旦坐上

(1)试讨论并直接写出g(x)的